1.3 二次根式的运算（1）
班级_______ 姓名_____________ 学号______
二次根式的运算法则：
(1) ； (2)
基础自测
1.计算的结果是…………………………………………………（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2. 计算：的结果是………………………………………（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式，计算正确的是………………………………………………（ ）
A . B.
C. D.
4.计算= .
5.如果等边三角形的边长是cm，那么它的面积是___________.
6.方程的解是 .
7.已知直角三角形的斜边长为，一条直角边为,则此直角三角形的面积是……（ ）
A.2 B.4 C.8 D.
8.计算：＝ .
9.不等式的解是
10.计算：
(1)； (2)； (3)； (4) .1.1 二次根式
班级_______ 姓名_____________ 学号______
二次根式的概念：
表示 ,且根号内含有 的代数式叫做二次根式. 为方便起见, 把一个
______________也叫做二次根式. 准确定义：形如 的代数式叫做二次根式.
基础自测
1. 一个正方形的面积为，则它的边长可表示为………………………………………（ ）
A. B. C. D.
2. 要使二次根式有意义，的取值范围是 ．
3. 当a＝3时，二次根式＝ .
4. 若点P的坐标为,则它到原点O的距离用二次根式表示是 .
5. 一艘轮船先向东北方向航行3时, 再向西北方向航行时. 船的航速是每小时20千米.则用的代数式表示船离出发地的距离为 .
6. 若二次根式 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.DSMT4 的值为5, 则 .
7. 小敏想在墙壁上钉一个三角架(形状为直角三角形), 其中两直角边长度分别为3和2b, 求斜边的长（用二次根式表示）.若斜边长为厘米, 求b的值.
8. 已知x，y为实数，且+3(y-2)2=0，则x-y的值为……………………………（ ）
A. 3 B. -3 C. 1 D. –1
9.物体自由下落时,下落距离h(m)可用公式h=5t2来估计，其中t(s)表示下落所经过的时间. (1)把这个公式变形成用表示的公式.
(2)一只野猪跌入20m深的陷阱,则它落到陷阱底经过了多少时间
参考答案
算术平方根，字母，数的算术平方根，
1.C 2.. 3. 4. 5.km 6.±4 7., 8.D 9. 解：(1)∵h=5t2, ∴t2=, ∵t>0, ∴.
(2) 当h=20时,1.2 二次根式的性质（1）
班级_______ 姓名_____________ 学号______
1.二次根式的性质1：
(1) ，例如 ；
(2) 例如= ，== .
基础自测
1.下列算式错误的是…………………………………………………………………………( )
A. B. C. D.
2. 若=，则实数a在数轴上的对应点一定在……………………………………（ ）
A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧
3. 如果，则（ ）
A．a＜2 B. a＞2 C. a≥2 D. a≤2
4.若直角三角形的两条直角边分别为,则此直角三角形的斜边长为 .
5.的值是…………………………………………………………………( )
A. 3.14- B. 3.14 C. -3.14 D. 无法确定
6.已知，那么 =…………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.
7.当x＞2时，化简=____________.
8.计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4)1.2 二次根式的性质（2）
班级_______ 姓名_____________ 学号______
二次根式的性质2：
基础自测
1.设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A．＝· B．＝＋ C．()2＝a D．＝
2.化简的结果是……………………………………………………（ ）
A.10 B. C. D.20
3.化简的结果是………………………………………………………………（ ）
A.0.6 B.0.06 C. D.
4.下列化简正确的是 ………………………………………………………………………( )
A.=45 B. 7+24=31
C.=16 D.=36
5.等腰直角三角形的腰长为4，则斜边上的高线长为……………………………………（ ）
A.4 B.2 C.4 D.
6.若等边三角形的边长是6，则它的高为…………………………………………………( )
A.3 B. C. D.
7.化简：(1)； (2)； (3) ； （4）；
（5）； （6）； （7）； （8）；
（9） (10)1.3 二次根式的运算（2）
班级_______ 姓名_____________ 学号______
二次根式的运算法则：
整式运算的法则和方法均适用于 的运算，例如，类似于合并同类项，可以把相同的二次根式的项 .
基础自测
1.下列计算正确的是………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是………………………………………………………( )
A. B. C. D.
3.下列计算错误的是………………………………………………………( )
A. B. C. D.
4.计算的结果是………………………………（ ）
A. B. C. D.
5.计算： ； .
＝_______________；
6.计算：
(1) (02贵阳市)； (2)；
(3)； (4)
7.已知，求的值1.3 二次根式的运算（3）
班级_______ 姓名_____________ 学号______
二次根式的应用：
在日常生活和生产实践中，在解决一些问题,尤其是涉及 边长计算的问题时，经常用到 及其运算.
基础自测
1. 下列计算中，正确的是…………………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.
2. 一个正方形鱼池的边长是6cm,另一个正方形鱼池的面积比第一个大45cm2,则另一个鱼池的边长为………………………………………………………………………………（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
3. 在一道坡比为1∶7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离为10米，则这两棵小树的高度差为 …………………………………………………………………………………( )
A.2米 B.米 C.5米 D.米
4. 王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，这时王英同学离地的距离是…………（ ）
A. B. C. D.
5. 一铁路路基的横断面是梯形ABCD,如图,已知AD=BC,CD=8m,路基的高度DE=6m,斜坡BC的坡比是,求路基下底宽AB的长度.
6. .水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长.
200m
