浙教版数学七年级上 1.2 数轴 教案

文档属性

名称 浙教版数学七年级上 1.2 数轴 教案
格式 zip
文件大小 41.8KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-06-18 09:58:44

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文档简介

专题复习:数轴上的点
一、教学目标:
理解数轴上的点与实数一一对应,能将实数画在数轴上。
理解并掌握数轴上的数,右边的比左边的大,并能化简两数差的绝对值。
理解绝对值的非负性,并运用于简单问题的解决。
借助绝对值的几何意义,理解数轴上两点间的距离,并进行计算。
类比互为相反数的两个数关于原点对称,理解数轴上的两点关于第三点对称。
二、教学重难点:
重点:1.理解并运用两数差的绝对值等于大数减小数。
2.理解并运用数轴上两点间的距离公式。
难点:数轴上的点的对称涉及到多个点之间的距离,且概念的表述比较繁琐,学生在理解和解题时会有苦难。
三、教学过程
(1)数轴上的点与实数
进入初中以来,我们接触的第一个数学工具就是数轴。今天,我们就来聊一聊与数轴有关的话题。引出课题:数轴上的点。
首先,我们学习数轴,是因为数轴可以和什么建立关系啊?
知识1.数轴上的点与______一一对应。
与学生一起完成概念填空,接着让学生完成练习1
练习1.求下列各数的相反数,并将这些数和它们的相反数表示在数轴上。
,,,,0
当我们把实数表示在数轴上之后,我们就可以迅速的比较两个数的大小
知识2.数轴上表示的数,____的数总比_____的数大。
与学生一起完成概念填空,接着让学生完成练习2
练习2.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,
其中,请化简:
通过练习2,得到本节课的重点内容:两数差的绝对值等于大数减小数。同时,接着a,b互为相反数的话题,引出本节课的第二个阶段:
(2)数轴上的点与相反数和绝对值。
知识3.互为相反数的两个数与___()位于____的两侧,并到原点的____相等。它们关于_____对称。
知识4.一个数在数轴上对应的点到____的距离,是这个数的________。
知识5.一个数的绝对值具有______性,即___0
三条知识之间有一定的关联,串在一起帮助学生接受理解。接着,完成两题练习。
练习3.分别求出下列各数的绝对值和相反数:
(2)
(3)
(4)
练习4.已知:
(1)若,则=________
(2)如图,若a的绝对值是b的3倍,则数轴的原点可能是点__________;
用绝对值,和点到原点的距离的概念进行过渡,引出本节课的第三阶段,也是难点:数轴上两点间的距离;两点关于第三点的对称关系。
(3)数轴上的点之间的距离及它们的对称关系
知识6:对称:若A,B,C在同一直线上,且A,B两点到点C的距离相等。则称:A,B关于点C对称(A是点B关于点C的对称点,点A关于点C的对称点是B)
知识7:数轴上两点之间的距离公式:点A表示的数是,点B表示的数是,则AB=______
通过几何画板对数轴上A,B两点的拖动,演示各种情形(共6种),推理得到数轴上两点间的距离公式。这里实现了三者的统一,分别是:大数减小数,两数差的绝对值,数轴上两点间的距离。
让学生完成练习5
练习5:
(1)数轴上点A到原点的距离为3个单位长度,且位于原点左边,点B到A的距离为个单位长度,则B表示的数为__________;练习两点间距离的求解,体现数形结合与分类讨论的思想
(2)数轴上点A表示的数是,点B表示的数是1,则点A关于点B的对称点所表示的数是______。练习对称点的求解,加强两点间距离的理解。
(3)若x为任意的实数,则的最小值是______。利用数形结合的方法求解代数问题
(4)课堂小结
复习回顾七条知识、一个“三角关系”、两种数学思想。
(5)综合提高、点的运动
如图,数轴上有A、B两点,AB=12,原点O是线段AB上的一点,OA=2OB.
写出A,B两点所表示的实数;
若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求C点所表示的实数;
若一动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度在AB之间往返一次,请问,经过多久,P点会运动到AB的中点。