浙教版初中数学七年级上册2.3 有理数的乘法（1） 教案

2.3
有理数的乘法（1）
【教学目标】
知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。会求一个有理数的倒数。
学情分析:学生已经知道小学学过的非负有理数加减法可以扩展到全体有理数,从而为将小学乘除法扩展到全体有理数打下基础.
过程与方法：通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学重点、难点】
重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点：有理数乘法法则的发生过程，尤其是负负得正法则的产生具有复杂性、抽象性
【教学过程】
（一）、创设情景,引入课题
1、多媒体显示：一只小乌龟，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在的位置又在哪里？（规定向东为正，向西为负，）
（生：利用数轴得出小乌龟在原来位置向东6米处）
（2）一只小乌龟，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行分钟，那么它现在的位置又在哪里？（类比以上方式）
（3类比以上方式求出（＋4）×（＋2）
＝
？（－4）×（＋2）
＝？
比较上面两组算式，你有什么发现？
（充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：当改变相乘两数
中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数。教师给以强调。）
（4）想一想3×（－2）＝？　（－3）×（－2）＝？
[引出课题：有理数的乘法1]
（二）交流对话，引出新知
2、师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？　　　　　　　　　
师生一起归纳出有理数的乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
②任何数与零相乘，积为零。
感受法则，应用法则：快速说出符号
（1）
1×（
－
2）
（2）（
－
1）×（
－
2）
（3）（
+
4）
×（
－
100）（4）（
+
2.5
）×（
+
4）
3、例1、计算（1）
（3）0
×（-7）
（4）
说明：遇到两个有理数相乘要分三步算；在解答过程中要写出中间过程。
练习
巩固法则
（见学案）
4、师：从这个例题中，大家有没有发现(1)、(4)小题的结果都是1,在小
学里知道：乘积为1的两个数互为倒数，
由此得出：
有理数倒数的概念（板书）：乘积是1的两个有理数互为倒数。
练习：求出下列各数的倒数　
5、两个有理数相乘，先判断同号还是异号，再确定积的符号，最后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？
（1）积的符号怎样确定呢？
想一想：填空（1）（-1）×2×3×4=
（2）（-1）×（-2）×3×4=
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4=
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=
讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。
（2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？
例2、计算：（1）
；（2）
分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；
（2）若其中有一个因数为0，则积为0。
练习
（1），（2），（3）
（三）课堂小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？
(1)有理数的乘法法则。
(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。
（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。
(四）能力拓展
（五）布置作业：
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