浙教版初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法（一） 教案

2.3有理数的乘法(一)
教学目标:
知识与技能目标：1、了解有理数的乘法法则的产生过程，并掌握有理数的乘法法则。2、理解倒数的概念。3、学会求若干个有理数相乘的积。
过程与方法目标：1、通过实例、类比的方法和数轴，让学生经历乘法法则的产生过程的探索。2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律，获得“确定几个有理数相乘积的符号”的成功体验。
情感与态度目标：引导学生积极参与，学会与人合作，并能与人交流，使学生在亲身经历数学活动中发现问题，探索规律，并获得成功的体验，建立自信。
教学重点与难点
教学重点：让学生经历“对有理数乘法法则的产生过程”的探索。
教学难点：两个负有理数相乘的乘法法则的得出。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）
师：同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）
乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）
那么2天后甲水库的水位变化量是多少？
（+3）×2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：
2天后乙水库的水位变化量是多少？
（-3）×2=（-3）+（-3）=-6
用数轴表示如下：
二、师生互动，讲授新课
1、议一仪：3天后，4天后，……乙水库的水位变化量分别是多少？用数学式子表示。
（-3）×3=-9
（-3）×4=-12
（-3）×5=-15
……
类似的，（-2）×3=？
5×（-4）=？……
师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？
（学生分组讨论，教师参与讨论，并给予适当指导，从而总结归纳出如下结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。）
2、想一想：如果两个负数相乘
，结果怎样？
实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低20C，到12：00实验室内的温度降为00C，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？（学生可能用小学算术法比较容易求得答案，此时教师继续引导学生用有理数的乘法运算来解决。解答如下：如果记温度上升为正，那么每时温度降低20C可记为-20C/时，如果记12：00的时间为0，则12：00以后的时间为正，12：00以前的时间为负，如9：00记为-3时，这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）×（-3），再由学生已得结论是60C，于是
（-2）×（-3）=6
3、试一试：
请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。之后，教师板书有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0
三、练习反馈，巩固新知
例1、（1）
（2）（-2.5）×4
（3）(-5)
×0×
（4）
(教师示范板书解题过程)
强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.
观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。零没有倒数。
师：对于3个或3个以上的有理数相乘，你会计算吗？
（5）（-4）×5×（-0.25）
（６）
先让学生自行解答，再让学生回答如下问题：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？（学生合作讨论）
教师引导：有一个负数时
积为负
有两个负数时
积为正
有三个负数时
积为负
那么有4个负数时积为什么符号呢？……
师生总结：几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0
相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。
做一做：
1、（口答）先说出积的符号，再说出积
（1）（+12）×（-5）
（2）
（3）（-25）×（-4）
（4）
2、（口答）说出下例各数的倒数：
-1；
-2；
；
-；
3、计算：
（1）（-25）×（+4.8）
（2）
（3）0×（-9.5）
（4）
4．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
四、梳理知识，总结收获
1、本节课你最大的收获是什么？
2、有理数的乘法与小学的乘法有什么联系和不同点？
3、分层作业：A组题必做，B组题选做
教学反思