浙教版初中数学七年级上册 2.1有理数的加法法则（一） 教案

2.1有理数的加法法则（一）
学习目标：1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算。
3、经历观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则的过程。
重点：有理数的加法法则。
难点：异号两数相加的法则。
【基础复习】
1、向东运动20米记作+20，那么向西运动30米记作（
）。
水位上升3厘米记作+3，那么下降6厘米记作（
），不升不降记作（
）。
2、在数轴上找到表示数1的点，向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，表示什么数？画一画，确定答案。
【自主互动】
1、【问题】小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
探讨【问题】中小明的走动路线有哪些不同的情况？
2、学习（1）-（3），模仿完成（4）-（6）。
（+20）+（+30）=+50
（-20）+（-30）=-50
（+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）=
（-30）+（+30）=
（-30）+
0
=
3、总结归纳：综合以上情形，你能总结出有理数加法法则吗？
有理数的加法注意两点
——
确定和的正负号
确定和的绝对值
（1）同号两数相加，
，
。
（2）绝对值不等的异号两数相加，
，
。
（3）互为相反数的两个数相加
。
（4）一个数与零相加，
。
4、学习课本P28例1计算时的步骤应怎样写，完成下列计算。并思考：以上式子相加能否在数轴上表示出来，若能，请在数轴上表示出来。
(1)
(+5)+(-2)
（2）（+3）+（-2）
（3）（-4.5）+（+6.3）
6.探究：两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？若两个有理数的和是负数，那么这两
个数有哪几种情况？
【巩固训练】
A组
1、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2、填空：
（1）（
）+（-3）=-8；
（2）（
）+（-3）=8；
（3）（-3）+（
）=-1；
（4）（-3）+（
）=0.
3、比3的相反数小3的数是（
）
A.-6
B.6
C.±6
D.0
4、潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
5、如果a>0,b>0,则a+b____0,（填“>”,“<”或“=”）；
如果a<0,b<0,则a+b____0;
如果a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b____0;
如果a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b_____0
6、已知
；若a,b异号，则
.
7、若|a|=4,|b|=5,求|a+b|的值？
【能力提升】
8、计算：（+1）+（-2）+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+2009)+(-2010)+(+2011)
+(-2012)+(+2013)+(-2014)的值。
9、已知|x-4|与|y+5|互为相反数，求x+y的值。
10.
比较下列各式的大小,再回答问题.
1)|-3|+|+5|________|(-3)+(+5)|
2)|-3.5|+|-1.4|__________|(-3.5)+(-1.4)|
2)|0|+|-3|_________|0+(-3)|
4)|+1.3|+|+0.5|__________|(+1.3)+(+0.5)|
通过上面的比较，请你分析并归纳出，当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小。
【归纳小结】
（1）同号两数相加，取________的符号，并把________相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取_______的符号，并用______的绝对值减去______的绝对值；
（3）互为相反数的两个数相加得____
（4）一个数与零相加，__________。
你能发现得到的结果与两个加数的正负号及绝对值之间有什么关系吗？