浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法教学设计

《2.1
有理数的加法》教学设计
教学分析
教学目标
知识技能
通过实例经历加法法则的产生过程，理解有理数加法的意义。掌握有理数加法法则，会利用加法法则求两个有理数的和。会在数轴上表示两个有理数相加。
数学思考
在有理数加法法则的形成及运用过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透数形结合的思想。
情感态度
通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性，体会到运用知识解决问题的成功。
重点
有理数的加法法则的形成过程。
难点
异号两数相加的计算。
教学过程设计
一、创设情境，抽象算式
1、教师针对某建筑工地仓库的一张水泥进出货记录单提问：
星期一
进货5吨
出货2吨
星期二
进货3吨
出货4吨
（1）从这张记录单上你能获得哪些信息？
（2）能否运用前面所学的知识把这份表格用更简洁的方式表达？
2、教师针对下面的表格提问：
水泥进货和出货记录单
（其中进货为正，出货为负）（单位：吨）
进出货数量
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
请说说表格中“+5”和“-4”的实际意义。
3、增加表格内容，教师针对新表格提问：
水泥进货和出货记录单
（其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负）
（单位：吨）
进出货数量
库存变化
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
（1）根据你的生活经验，填写表格中的空格，并说出它们的实际意义。
（2）请分别用算式表示：这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？其结果分别是多少？
（3）请在数轴上表示（2）中的两个运算。
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（4）请在数轴上表示以下两个运算，并写出结果。
（+2）+（+7）=
，
（-6）+（-1）=
。
（5）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？其结果分别是多少？
（6）请在数轴上表示（5）中的两个运算。
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
（7）请在数轴上表示以下两个运算，并写出结果。
（+7）+（-3）=
，
（-5）+（+4）=
。
二、对比分析，归纳法则
1、针对以下8个算式，教师提出以下问题：
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（+2）+（+7）=+9
（-6）+（-1）=-7
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
（+7）+（-3）=+4
（-5）+（+4）=-1
（1）上面的四个算式与下面的四个算式有何共同之处？（引出课题）
（2）上面的四个算式与下面的四个算式有何不同之处？
（3）分别从符号和绝对值两个角度观察上面的四个算式，你能发现什么运算规律？
（同号两数相加,
取与原来加数相同的符号,
并把绝对值相加。）
（4）同号两数相加，运用法则进行运算时，一般分几个步骤完成？（先确定符号、再确定绝对值）
（5）仔细观察下面的四个算式，你能发现异号两数相加时是如何确定符号和绝对值的吗？
（异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。）
三、精雕细琢，完善法则
1、学生先计算以下两题，教师针对这两题提出以下问题：
（+3）+（-3）
（+4）+（-4）
你是用加法法则进行运算的吗？你是怎样确定答案的？
（补充法则）互为相反数的两数相加
得零
。
2、针对以下四个算式，教师提问：
（+5）+（+3）
（-2）+（-4）
（+5）+（-2）
（-3）+（+3）
（1）第一个是两个正数相加，第二个是两个负数相加，第三、四是一正一负相加，除了这三种情况，还有其他类型的两个有理数相加吗？
（2）计算以下两题，教师追问：你是怎样得到结果的？
（+5）+
0
（-7）+
0
（补充法则）一个数同零相加，
仍得这个数
。
3、师生共同小结法则：
有理数加法的法则：
同号两数相加,取与原来加数相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得零,一个数同零相加，仍得这个数。
四、运用法则，及时巩固
1、例1计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）
（2）（-3.5）+（+7）
（3）（-1.08）+0
（4）
学生完成后，教师提问：两个有理数相加，和一定大于加数吗？为什么？
2、（口答）计算
（1）（+5）+（+3），（-5）+（-3），（-11）+（-6）
（2）（+5）+（-3），（-5）+（+3），（-11）+（+6）
3、
在括号内填上适当的符号，使下列式子成立。
（1）（
5）+（
5）=0，
（2）（
7）+（-5）=-12，
（3）（-10）+（
11）=+1，
（4）（
2.5）+（
2.5）=-5，
4、例2
某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0
℃.据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5
℃。
请通过列加法算式求两天后该市的最高气温和最低气温各为多少摄氏度？
五、拓展提升，培养能力
1.
a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（
）
A.
a+b<0
B.
b+c<0
C.
b+a>0
D.
a+c>0
2.
如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（
）
A.
都是负数
B.
一个为零，一个为负数
C.
一正一负，且负数的绝对值较大
D.
以上三种情况都有可能
3.
按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：
（1）两个加数都是负数，和是-13；
（2）至少一个加数是正整数，和是-13；
4.
设计一道可用有理数加法计算的实际问题。
要求：（1）用一个正数和一个负数的加法来解决；
（2）列出算式，并说明结果的实际意义。
六、回顾盘点，梳理知识
水泥进货和出货记录单
（法则：先定符号、再定绝对值）
加法
有理数运算
减法
乘法
除法