浙教版初中数学七年级上册 2.2 有理数的减法（第1课时） 教案

2．2有理数的减法（第一课时）
1．
教学目标
知识目标：
1.了解通过实例经历有理数减法的产生过程
2．掌握有理数的减法法则
能力目标：
1.体验求两个有理数的差
2．体会减法与加法的相互转化
情感目标：
1.通过灵活运用有理数的减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾
对立的双方，在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想
2．让学生在合作学习，直观探究中探索，归纳有理数的运算法则
2．
教学重点与难点
教学重点：有理数的减法法则
教学难点：理解有理数减法的核心是将减法转化为加法
3．
教学过程
1．
创设情境，引入新课
投影：出示表格：
问题一：温州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内温州的温差是多少？怎么计算？
问题二：厦门的最高气温是9℃
，哈尔滨的最高气温是-7℃
，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
生：
（1）15—9=6
（2）9—（—7）=？（导出标题）
2．
师生互动，讲授新课
师：如何探索有理数减法？
示范两支温度计，在温度计上显示15与9，看由9如何得到15？
生：将9向上移动6个单位可得15。换句话说6+9=15。
师：
类似地，在温度计上显示9与—7，看由—7如何得到9？
生：将—7向上移动16个单位可得9。同样16+（—7）=9（由减法是加法的逆运算）易得9—（—7）=16
师：另一方面9+7=16，所以有，9—（—7）=9+7。（引导学生观察等式两边的两类符号的变化）
生：“减号变加号”，“负号变正号”（由此归纳法则）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
师：这就是今天我们要学习的主题：有理数的减法法则（板书）
练习：1.
下列括号内各应填什么数?
(1)
(+2)-(-3)=(+2)+(
)；
(2)
0
-
(-4)=
0
+
(
)
(3)
(-6)
-
3
=(-6)+(
)
(4)
1-
(+39)
=
1
+(
)
(5)
6
–
22
=
6
+(
)
(6)(-2)-(+7)=(-2)+(
);
3．
练习反馈，巩固新知
注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。
2）在转化过程中
，被减数的符号始终不变。
范例分析：例1：计算：（采用边提问边板演，边讨论边总结的方法）
（1）5—（—5）
（2）（—5）—5
（3）0—7—5
（4）7—0—5
（5）（—1。3）—（—2。1）
解：（1）5—（—5）=5+5=10
（2）（—5）—5=
—5+（—5）=
—10
（3）0—7—5=0+（—7）+（—5）=
—7+（—5）=
—12
（4）7—0—5=7—5=2
（5）（—1。3）—（—2。1）=
—1。3+2。1=0。8
总结：1）减法不满足交换律
2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分
3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数
4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围
内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示
5）两个有理数的差仍是有理数等
巩固一练：随堂练习
(1)
3-5＝＿＿;
(2)3–(-5)＝＿
；
(3)(-3)-5=____;
(4)(-3)-(-5)＝_
；
(5)
-6-(-6)＝____；
(6)-7-0＝＿＿；
(7)
0-(-7)＝____；
(8)(-6)-
6＝_
；
(9)
9－(－11)＝＿＿＿；
例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，哪里的海拔高度更低？低多少米？
补充练习：
1、
受台风“韦帕”的影响，钱塘江水位超过警戒线10厘米,前天由于暴雨,江水继续上涨20厘米,昨天雨停了,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?
2、
已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
3、
填空:
⑴－9＋(
)＝16；　　
⑵
42＋(
)＝－25；
⑶(
)－(－18)＝35;
⑷(
)－87＝－21
4、
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；
5、
四、梳理知识，总结收获（鼓励学生归纳知识）
1）
有理数减法法则
2）
有理数减法实质
3）
注意点及数学思想应用
作业：见课后分层作业，P31
A组必做，B、C组选做