浙教版初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法 教案

2.3.1有理数的乘法（一）教案
2.3
有理数的乘法（一）
一、教学目标
知识目标：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地
进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。理解有理
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能力目标：经历有理数的乘法法则的探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验
证的能力，不断增强运算能力,同时提高学生数形结合的能力。21世纪教
情感目标：在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充
分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与
价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
二、教学重点与难点
教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
教学难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数
　　　　
乘法运算中去。
3、教学过程
1、引入：通过视频引入本节课有理数乘法的作用。
2、情景假设：
小红同学沿着一条直线跑步，此时她恰好跑到O处。(规定：①向右为正，②此时之后时间为正)。
情景1:小红一直以每小时2km的速度向右跑,3小时后小红在什么位置?
结果：3小时后小红应在O点的右边6km处。
列式：
（＋２）×（＋３）
＝＋６
小红一直以每小时2km的速度向左跑,3小时后小红在什么位置?
结果：3小时后小红应在O点的左边6km处。
列式：
（－２）×（＋３）
＝－６
情景2:小红一直以每小时2km的速度向右跑,3小时前小红在什么位置?
结果：3小时前小红应在O点的左边6km处。
列式：
（＋２）×（－３）＝－６
小红一直以每小时2km的速度向左跑,3小时前小红在什么位置?
结果：3小时前小红应在O点的右边6km处。
列式：
（－２）×（－３）＝＋６
情景3：如果小红一直以每小时2km的速度向右跑步，0小时她在什么位置？
结果：0小时候小红应还在O处
列式：
（＋２）×
0＝
0
如果小红一直以每小时0cm的速度向左跑步，3小时前她在什么位置？
结果：三小时前小红也还在O处
列式：
0×（－３）＝
0
3、探究新知：
（＋２）×（＋３）
＝＋６
（－２）×（＋３）
＝－６
（＋２）×（－３）＝－６
（－２）×（－３）＝＋６
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
3、
4、针对练习：
A.不计算，直接确定下列积的符号：
（1）35×（-13）　（2）（-14）×6
（3）（-7）×（-19）
（4）1.5×2.7
B.快速口答（强调先确定符号），并解决视频中的问题。
5、强化知识：
A.例题指导（强调计算过程）
例1
计算：
（1）
（2）(+0.75)×(?16)
（3）
（4）
（5）
B.解题后的反思：我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。
知识运用:求倒数,填表格。
6、拓展提升：
A.观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（乘积的符号的确定）
归纳：多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负;几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0。
B.由你来出题，我们共同来解决.
C.活学活用：（1）如果a>0，b>0，那么a·b____0；如果a·b<0，那么a、b???
?
。
（2）如果xy=9且x、y均为整数，那么x+y的最小值是???
?
。
（3）已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，求x-y的值。
7、课堂小结：
（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。
（2）多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负;几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0。
8、作业布置：
必做题和选做题
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