浙教版初中数学七年级上 2.2 有理数的减法 教案

§2.2有理数的减法（一）
一．教学目标：
知识与技能：（1）理解减法可以转化为加法，会将有理数减法转换成加法计算；
（2）掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。
（3）会用减法解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对有理数减法法则的探索，让学生认识到有理数的“减法”可以转化为“加法”来解决，体验“转化的数学思想”
情感与态度目标：感受事物之间的相互联系，以及已知与未知之间的转化，提高学习兴趣。
二．教学重点、难点
教学重点：有理数的减法法则；
教学难点：例2的问题情景涉及有理数的大小比较等多方面，并包含比较复杂的符号问题。
三．教学过程：
（一）创设问题情境引入：
下图是某一天我国主要城市的天气预报表：
问题1：厦门在这一天的最高气温是9℃
，最低气温是3
℃
，问这一天内厦门的温差是多少
？怎么计算？
（9
-
3=6）
问题2：厦门的最高气温是9
℃
，哈尔滨的最高气温是-7
℃
，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
[9
-
（-
7）=？]
师：9
-
（-
7）等于多少呢？这就是我们今天要学习的内容：
[板书课题：2.1有理数的减法（1）]
（过渡语）：下面我们来探索两个有理数是如何相减的，结果是多少？
（二）师生互动，探索新知：
1．在小学中我们是怎样利用“加法”寻求“9
-
3”的结果呢？
生：寻求一个与“3”的和为9的数，如：因为6+3=9，所以9-3=6；
2．请大家依照以上的方法求下列有理数相减的结果：
（1）
（+4）－
（+1）=________；
（2）（+9）－（－7）=_________；
（3）（－3）－（－7）=______；（4）0
－(－5)=___________；
3．求下列各式的和：
（1）
（+4）
+
（－1）=________；
（2）（+9）+（+7）=_________；
（3）（－3）+（+7）=_________；（4）0
+
(+
5)=___________；
观察第2题与第3题的运算式与结果，仔细对比，你发现了什么？可以得到什么结果？（小组合作时先让学生充分的独立思考，再与同组学生合作交流）
生1：以第2、3题的第（2）小题为例：
减变加
（+9）－
（－7）=（+9）
+
（+
7）
相反数
其他各小题也有如此规律，于是引导学生归纳有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（1）
强调运用此法则时注意“两变一不变”：
两变为：①是减法变为加法；②是减数变为其相反数．
一不变为：被减数不变。
（2）数学方法：“减法”
转化
“加法”
（过渡语）：通过对有理数减法的探索，我们获得了有理数减法的法则，下面我们通过一些练习对有理数的法则进行巩固。
（三）师生互动，
巩固新知
1．（口答）填空：
（1）
0－（－3）=
0
+
（
______）=（_______）；
（2）（－5）－
3
=（－5）___（－
3
）=（______）；
（3）13
－（－13）=
13
+（______）=（______）；
2．例1
计算：
（1）5-（-5）
　
（2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)
（4）
分析：例题讲解过程要突出：（1）哪个数是减数;
（2）注意“两变一不变”
解：（1）5-（-5）=5
+
5=
10；
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）
3.练习：课内练习第2题，第3题补充
（2）已知-11与一个数的差为11，求这个数。
说明：数扩展为有理数后，减法与加法的互逆运算关系并没有改变
（过渡语）：通过以上的练习，我们对有理数减法法则进行了巩固，下面我们运用有理数减法法则来解决实际问题。
4.
例2、我国的吐鲁番盆地最低点的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，那里的海拔高度比较低？低多少米？
分析：本题的第1问：“哪里的海拔更低”应比较哪两个有理数，哪个数大，为什么？
本题的第2问可以作如下启发：
（1）
求低多少米？你认为是求哪两个数的差？
（2）
列算式时，哪个数作被减数，哪个数作减数？
（3）
怎样将减法转化为加法？哪个数变成相反数？
（4）
结果中的“－”号的实际意义是什么？
（注意：以上的步骤根据学生的回答来提问第几步）
（过渡语）：以上是运用有理数的减法法则来解次实际问题，反之，给出一个算式，我们能否赋予它实际意义呢？
5.
编题：说出一个可用有理数减法计算的实际问题，要求用算式（-392）-（-155）来解决，并说明结果的实际意义。
（略）
（四）小结：本节课我们学习了哪些知识？
（1）有理数的减法法则。
（2）数学方法：“减法”
转化
“加法”
（五）拓展延伸：
1.下列说法是否正确：
（1）两个数的差一定小于被减数
（
）
（2）减数必定小于被减数
（
）
（3）若两个数的差为0，则这两数是互为相反数（
）
（4）零减去一个数一定得负数
（
）
（5）一个负数减去一个负数结果仍是负数
（
）
2.
试一试：分别在下图在圈内填上彼此都不相等的数，使每条线从上到下，从左到右的三个数差为零，你能填上几种不同的答案？
（六）板书设计：
2.2有理数的减法（1）
法则：----
例1------
例2-------
数学思想方法：----
10
-4
-3
-3
-2
3
低温
17
雷阵雨
贵阳
1
15
晴
昆明
6
小雨
成都
-6
3
雷阵雨
重庆
0
小雪
银川
-13
-8
多云
拉萨
4
晴
乌鲁木齐
-4
8
雨夹雪
西宁
5
小雨
天津
-8
-3
小雨
呼和浩特
9
雷阵雨
厦门
-12
-7
小雨
哈尔滨
高温
天气
城市
低温
高温
天气
城市
全国主要城市天气预报
（单位：℃）
-15