第3章 一元一次不等式 核心知识练习 2021-2022学年浙教版数学八年级上册（Word版含答案）

第3章　一元一次不等式
核心知识练习
3．1　认识不等式
1．根据下列数量关系列不等式．
(1)4减去3x的差是负数．
(2)x与1的和的算术平方根不小于.
(3)a与b的平方和不小于a与b的积的2倍．
(4)a与b的平方差是非负数．
(5)y与2的和的绝对值大于1而小于8.
2．安静状态时，我国正常成年人的舒张压在60mmHg～90mmHg(包括60mmHg，90mmHg)之间，经常低于60mmHg则可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人安静状态时测得的舒张压分别为x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88(单位：mmHg).
(1)用不等式表示我国正常成年人安静状态时的舒张压x(mmHg)的正常范围，并表示在数轴上．
(2)判别甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围．
3．2　不等式的基本性质
1．若a(1)a－5________b－5.
(2)a＋m________b＋m.
(3)－________－.
(4)6－a________6－b.
(5)－1＋2a________－1＋2b.
(6)ac2________bc2.
(7)a(m2＋1)________b(m2＋1).
2．已知x＞y，请比较下列各组的大小，并说明理由．
(1)－2与－2.
(2)3－2x与3－2y.
3．3　一元一次不等式
1．解下列不等式，并把解表示在数轴上．
(1)x＋3<－2.　　
(2)9x>8x＋1.
(3)
≤2.
(4)2x－5≤2＋5x.
2．解不等式：－x＋1<－2，把解表示在数轴上，并求出不等式的最小整数解．
3．解下列不等式：
(1)
4x＋5≤2(x＋1).
(2)
3x－5<2(2＋3x).
4．(1)解不等式x－1≥＋3，并把解在数轴上表示出来．
(2)解一元一次不等式1－<.
5．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价是2100元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台．为保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于116000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润＝售价－进价)
6．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．
(1)求键盘和鼠标的单价各是多少元/个？
(2)经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？
3．4　一元一次不等式组
1．解下列一元一次不等式组：
(1)
(2)
2．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．
第2题图
参考答案
第3章　一元一次不等式
3．1　认识不等式
1．(1)4－3x<0　(2)≥　(3)a2＋b2≥2ab　(4)a2－b2≥0　(5)1<|y＋2|<8
2．(1)正常范围是60≤x≤90，在数轴上表示如图所示：
第2题图
(2)把x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88表示在数轴上，如图所示：显然，x甲，x丙在不等式表示的线段上，满足不等式60≤x≤90，则甲和丙的舒张压在正常范围；x乙不在不等式表示的线段上，不满足不等式60≤x≤90，则乙的舒张压不在正常范围.
3．2　不等式的基本性质
1．(1)<　(2)<　(3)>　(4)>　(5)<　(6)≤　(7)<
2．(1)－2＞－2，
理由如下：∵x＞y，∴＞.∴－2＞－2.　
(2)3－2x＜3－2y，理由如下：∵x＞y，∴－2x＜－2y.∴3－2x＜3－2y.
3．3　一元一次不等式
1．(1)两边都减去3，得x<－5.不等式的解表示在数轴上如图所示．
(2)两边都加上－8x，得x>1.不等式的解表示在数轴上如图所示．
(3)不等式的两边同乘以2，得3x－2≤4.移项，合并同类项，得3x≤6，解得x≤2.不等式的解表示在数轴上如图所示；
(4)先在不等式的两边都加上－5x，再在不等式的两边都加上5，得－3x≤7.两边都除以－3，得x≥－.不等式的解表示在数轴上如图所示．
第1题图
2．两边都减1，得－x<－3.两边都乘－3，得x>9.在数轴上表示不等式的解如下：
第2题图
其中最小整数解是x＝10.
3．(1)去括号，得4x＋5≤2x＋2.移项，合并同类项，得2x≤－3.解得x≤－.　
(2)去括号，得3x－5<4＋6x，移项，得3x－6x<4＋5.合并同类项，得－3x<9.两边都除以－3，得x＞－3.
4．(1)去分母，得2(x－1)≥x－2＋6.去括号、移项，得2x－x≥－2＋6＋2.合并同类项，得x≥6.其解集在数轴上表示为：第2题图
(2)化整数，得1－<，去分母，移项，得4x－3x<60＋20－6，合并同类项，得x<74.
5．设购进A型号净水器x台，根据题意知，600x＋800(160－x)≥116000，解得：x≤60，答：A型号家用净水器最多能购进60台．
6．(1)设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，
根据题意，得解得　
答：键盘的单价为50元/个，鼠标的单价为40元/个．　
(2)设购买键盘m个，则购买鼠标(50－m)个，根据题意，得50×0.8m＋40×0.85(50－m)≤1820，解得m≤20.答：最多可购买键盘20个．
3．4　一元一次不等式组
1．(1)解不等式①，得x<4.解不等式
②，得x≥2.∴不等式组的解集为2≤x<4.　
(2)解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x>5.∴不等式组的解集为x>5.
2．－4＜x≤2，
第2题图
最小整数解是－3.