浙教版初中数学七年级上册 6.4 图形的初步认识（线段 的和差）教案 （表格式）

学科：数学
课题：线段的和与差
学习目标
知识与技能：
1．理解线段的和差的意义，会用直尺和圆规作两条线段的和与差2．理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段3．会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算?
过程与方法:让学生在操作、观察、探索等活动中,
理解线段的和差的意义。
情感与态度价值观:1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度
学情分析
学生刚接触几何知识，在将几何语言转化为数学语言时学生还不会表述，课堂上要有板书展示，让学生养成规范的书写格式。同时还要让学生逐步养成用方程思想来解答几何问题，同时如果题目没有呈现图像时要学会分类讨论。
学习重点
会做出两条线段的和与差
学习难点
理解线段的和差的意义
情景引入1、观察下列三组图形，你能找出每组图形中线段a,b的长短吗？2、从宾馆A出发去景点B有A→C
→B,
A
→D
→B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？
学习活动一一、如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm，a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵
1.5+2.5=4线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c
=
a+b∵
4－2.5=1.5线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a
=
c－b两条线段的和或差，仍是一条线段。1、做一做
如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。
(1)AC+CB=__________
(2)AB-CB=___________
(3)BC
=__________-AC
（4）AC=3,AB=7,则BC=______
2、例题解析例1．已知线段，，用直尺和圆规作图：(1)
(2)
变式：已知线段a，b.用直尺和圆规作图：（1）
b-a
（2）2a-b
3、练一练已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。分析：没有图形，必须要分类讨论。
学习活动二二、如图，线段AB上的一点C，把线段AB分成两条线段AC与BC。如果
,那么点C就叫做线段AB的中点。线段中点的表示方法：已知点C是线段AB的中点，所以(1)AB=
_____
AC=
_____
BC
(2)AC=
BC=
____
AB思考下面三个问题：
（1）你能用什么方法找到一条线段的中点？
（2)
如图，若C是线段AB的中点，你能写出图中线段的倍、分关系吗？
（3）如图，图中线段满足什么样的关系时，
可以说明从C是线段的中点？1、做一做如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点。请完成下列填空。AD+BD=
(2)
-CD=AC
(3)AB=
BC
（4）BD=
BC。
（5）AD=
BD。
（6）若AB=8cm，则AD=
cm。2、例题解析例2、如图，点C、D把线段AB三等分。（1）AC与DB的数量关系，请说明理由。(2)
若点P线段AB的中点，
AP与BP的数量关系，请说明理由。（3）在第（2）的条件下，若线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。（4）如图，AB=9cm，点C、D把线段AB三等分，点P在线段AB上，且CP=2cm，求线段AP的长。3、练一练、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,
则：⑴BD=
，AB=
；⑵点C是线段　　　的中点，线段BC的中点是点　　　　。⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=
,
CP=、已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C（如图），使BC=0.5AB。（1）线段AC的长为（2）若点D为线段AC的中点，
①求线段CD的长。②求BD的长。变式：已知线段AB=a
，延长BA至点C，使AC=0.5AB。点D为线段BC的中点。
（1）求CD的长；
（2）若AD=3cm
，求AB的长。课堂检测1.在直线上依次画出线段AB=,BC=,CD=,DE=根据上述画法填空AC=(
)AB,
AD=(
)AB,
AE=(
)AB,
AB=
(
)
,
AC=
(
)
,
AB=
(
)
2.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB=
BC
（2）BC=
AD
（3）BD=_____AD3．如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？4．作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.5．判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点
（
）反思：线段中点的条件是：
【总结反思】总结本节课的重点内容，解题技巧，易错点和感受：
b
a
b
a
a
b
A
B
C
D
a
b
c
A
C
B
C
．
B
A
A
B
C
D
．
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A
D
C
B