浙教版初中数学七年级上册 6.4 图形的初步认识（线段 的和差）教案 (2)

6.7角的和差
一：教学目标
1
知识目标：
（1）了解角的和差的概念。
（2）会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差。
（3）理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，
（4）会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算。
2、能力目标：在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。
3、
情感目标：培养学生善于观察与发现，主动探索、勇于实践的科学精神及合作精神。
二：教学重点与难点。
1、重点：角的和与差、角平分线及其意义。
2、难点：例2涉及角的和差、角平分线等诸多概念，包含了较多角的数量关系，是本节教学中的重点。
三：
教学过程：
◇
目标一
想一想，已知
这三个角的度数之间有怎样的关系？
归纳：如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和，记做∠1+
∠2=
∠3
如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差。记做∠1
=
∠3
-
∠2
两个角的和或差仍是一个角。
试一试
1.根据图形填空:同一端点的三条射线如图，问：
∠AOB+∠BOC=∠______=______度
∠AOC-∠BOC=
∠______=______度
∠BOC=∠AOC-∠______=______度
2.根据图形填空:
（1）∠AOC=∠AOD+______
（2）∠AOB=∠AOC－______=______－∠BOD
（3）∠COB+∠AOD
－
∠BOD=
______
归纳
◇目标二
做一做
在一张透明纸上任意画一个角∠
AOB
(如图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠
AOC与∠
BOC之间有怎样的大小关系？
想一想
归纳：角平分线概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
几何语言
画一画
任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？
◇目标三
用一用
例2：Ⅰ：如图若∠CBD=30?，
∠ABC=90?，求∠ABD？
Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，求∠ＡＢＰ度数？
归纳
试一试
4.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分
∠COB,则∠EOF=______
【学习检测】
1.同一端点的三条射线如图所示.若∠AOB=75°，∠AOC=48°，则∠BOC=∠
－∠
=
2.如图，请你再图中画出∠ABC的角平分线BP,并填空：
∠ABC=
∠ABP=
∠CBP
;
∠ABP=∠CBP=
∠ABC
3．如图，OD是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°，则∠AOB＝(
)
A．80°
B．100°
C．120°
D．160°
4．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝(
)
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
5．如图，已知∠AOC=∠BOD=75°,
∠BOC=30°,求∠AOD的度数.
6．如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠EOB与∠AOC的度数．
7.OA,OB,OC是从同一端点O引出的三条不同的射线.已知∠AOB=60°和∠AOC=25°，请画出图形，并求出∠BOC的度数。
8.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
第4题
第3题
第2题
第1题