浙教版初中数学七年级上册 6.3 图形的初步认识（线段 的长短比较）教案（表格式）

课题
6.3线段的长短比较
课时教学目标
知识与技能目标：①借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法；②借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中“线段最短”的事实。
过程与方法目标：①感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；②通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题。
情感与价值观目标：①在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。②通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
教学重点
比较线段的方法、线段的公理
教学难点
叠合法比较两条线段大小
教学媒体准备
多媒体
教学设计过程
一、感知线段的长短活动：看视频看完视频后，问1：视频里他们在做什么？追问2：一个人的身高可以抽象成什么图形？师：因此，比较身高的高低就是数学中比较线段的长短。今天我们就来学习线段的长短比较（板书课题）。问3：在视频中是如何比较他们的身高？又是如何判断的？预设1：观察法预设2：度量法预设3：叠合法问4：两条线段除了有长短之分外，还有其它关系吗?总结：线段长度相等，就说这两条线段相等，记作AB=CD。线段AB长度大于（小于）线段CD长度，AB>CD（AB二、比较线段的长短
活动：比较黑板上2条线段的长短
问：光凭目测不够，除了度量法外，还有其他方法吗？你要如何“叠”？
教师为学生准备工具：绳子、刻度尺、圆规。
学生用不同方法展示线段长短的比较过程。
总结：能够与测量线段叠合的工具都能作为线段的比较工具。在用圆规比较的过程中需要注意：（1）圆规两脚尖要固定不动；（2）圆弧要画得稍微长一些，保留作图痕迹。
该情景问题的设计，可以设想到问题的背景涉及的较为复杂，教学中应有效的借助多媒体的应用，从而增强问题出示的直观性、生动性；在教法设计上引导学生自主、合作，感受归纳、类比的数学建模的过程，尝试并体验对问题的探究。
练习：比较学案上两条线段
三、作图
要求：尺规作图画一条线段与已知线段相等
问：线段的长短，可以用尺规间接准确地比较出来，能否用尺规方法画一条与已知线段相等的线段？
学生在学案中完成，。教师请一名学生来台前边画边说作图过程。
总结：画图步骤：（1）画一条射线OC；（2）用圆规量取已知线段a的长度；（3）在射线OC上截取AB=a；（4）说明线段AB就是所求线段。
四、两点之间线段最短
出示图片：踩出来的路
教学中教师引导学生去体会这样的行为是不文明的，使学生经历概念的生成、构建，以及知识的发生、发展的过程。进而总结“两点之间线段最短”。
连结两点的线段的“长度
”，
叫做这两点间的距离。
做一做:
1.平面上A,B两点间的距离是指（
）
A.经过A,B两点的直线
B.射线AB
C.A,B两点间的线段
D.A,B两点间线段的长度
五、巩固练习
如图，这是A、B两个村庄之前的公路，在公路工程改造计划时，如果没有其他条件限制，为使A、B两地行程最短，应如何重新设计线路？你的理由是______________________
变式1.
如图，点A，B表示两个村庄，在何处建加油站才能使到A村和B村的路程之和最短？
变式2.
如图，图中的曲线表示一条公路，点A，B表示两个村庄，在公路何处建加油站才能使到A村和B村的路程之和最短？
变式3.
如图，点A、B、C、D表示4个村庄。现要建一个加油站，使它到4个村庄的距离之和最小，你认为加油站应建在何处？
变式4.
如图，点A、B、C、D表示4个村庄，四个村庄都位于笔直的公路AB上，且有AC=CD=DB=2000米，现要建一个加油站，使它到4个村庄的距离之和最小，你认为加油站应建在何处？
（备用图）
通过变式练习，进一步深化学生对“两点之间线段最短”的理解。
6、归纳小结、反思、拓展：
引导学生进行知识归纳、总结：比较线段长短的方法和基本事实。
知识拓展：
在立方体纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，怎么走路程最短？
其它条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该怎么走路程最短？
多媒体出示：温馨提示，缓解了题干过长对学生信心等非智力因素的干扰，体现了人文课堂、和谐课堂的要求。
温馨提示：同桌交对，互相帮助！
课后习题设置
（预设中等学生可能完成的时间：45分钟左右）
⒈浙教版新课程配套作业本：6.3比较线段的长短；（20分钟）
⒉课本P149～150，作业题1～6题作业。（25分钟）