浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 (一) 教案

有理数的乘方（一）
教学目标：
（一）教学知识点
1.理解乘方的意义。
2.能进行有理数的乘方运算。
（二）能力训练要求
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2.能进行有理数乘方的计算。
（三）情感与价值观要求
通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。
教学重点：有理数乘方的意义。
教学难点：1.理解有理数乘方的意义。
2.合理进行乘方运算。
教法与教具：探究法、多媒体。
教学过程：
（一）创设问题情境，引入新课。
1、幻灯片
（细胞分裂图）
2、分析：①半小时后有几个细胞：
2
②1小时后有几个细胞：
2×2
③1.5小时后有几个细胞：
2×2×2
………………………………………….
④5小时后有几个细胞：2×2×2×……×2
10个2相乘
（注：师引导：学生下结论）
问：2×2×……×2表示运算方便吗？
生：不方便
师：表达式2×2×2×……×2
记为210
10个2相乘
注(2是相同因数，10是相同因数的个数）
师：引出课题。
（二）讲授新课:
观察上式，它们是否有共同特点？（因数相同）
师：能用同类方法表示2×2×2×……×2=
？
n个2相乘
生：2
n
小学学过a×a=a2
,
a×a×a=a3
1.
有理数乘方的意义：
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an
a×a×a×……×a=
an
n个a相乘
求n个相同因数积的运算叫有理数的乘方。
底数→an←指数
注：
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
2、随堂练习
（一）、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1=
；
2、3×3×3×3×3=
；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
；
4、
=
；
（二）、把下列乘方写成乘法的形式：
1、
=
；
2、
=
；
（三）、
（1）
的底数是
，指数是
，读作
；
（2）（–3）16中，-3是
，16是
读作
；
（3）5看成幂的话，底数是
，指数是
可读作
。
3、例题讲解
例1：计算
（1）5
3
（2）
（3）（–3）3
（4）–33
解：
（1）53
=
5×5×5
=
125
（2）
（3）（–3）3=（–3）×（–3）×（–3）=
81
（4）–33
=–（3×3×3）=
–81
4、议一议
（–3）3与–33有什么不同？结果相等吗？
5、例2
计算：
（1）102
103
104
（2）（–10）2
（–10）3
（–10）4
观察例
2的结果，你能发现什么规律？
小结：
1.正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数
2.
10n等于1后面加n个0
6、练一练：计算
（–1）6
（2）（–1.5）2
（3）（–
3）3
（4）（–5）2
（5）（–
0.1）3
（6）
7、想一想：
(－1)
n
当n偶数时，结果为＿＿＿
当n奇数时，结果为＿＿
(+1)2005
－(－
1)2006=___
8、小结：
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的
。
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
9、布置作业：
知识技能：1、2题
课后反思
为了引出有理数乘方的意义，我采用了书上细胞分裂的例子，可以很好的理解有理数乘方的意义。一是对底数是2的正整数幂要求学生能记住，在这就能让学生先算一下，熟悉一下。其二是为我后面的例题作铺垫。
我设计的例1目的是为了让学生知道有理数的乘方是特殊的乘法运用，有理数的乘方与乘方之间是有联系的。关键是乘方可以转化为乘法来运算，这里强调一种转化思想，让学生在学习新知识时，能够和旧知识产生联系，把新知识转化为旧知识。同时注意区分底数与指数，并理解它们各自的意义。同时在这里强调当底数是负数（或分数）时，一定要加括号。
例1和例2都是请学生起来口答，目的是为了提高学生的参与，让学生成为课堂的主体。
10个2相乘
10个2相乘
10个2相乘
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