2021年浙教版七年级数学上册第1章 有理数单元提高测试卷（Word版含解析）

2021年浙教版七年级数学上册第1章 有理数单元提高测试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.-2021的绝对值( ???)
A.?-12021????????????????B.?12021????????????????????C.?2021???????????????D.?-2021
2.如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（??? ）
A.?a+b=0???????????B.?|a|=|b|?????????????????????C.?a=-b????????????????????D.?a=1b
3.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（? ）
A.?段①?????????????????????B.?段②???????????????????????C.?段③????????????????????D.?段④
4.若a的相反数为﹣ 52 ，则a的值为（?? ）
A.?﹣ 25??????????????????B.?﹣ 52???????????????????????C.?52?????????????????D.?﹣ 25
5.冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（?? ）
A.?18℃????????????????????????B.?12℃????????????????C.?﹣18℃?????????????????????????D.?﹣24℃
6.已知a，b是有理数， |a+b|=-(a+b) ， |a-b|=a-b ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（?? ）
A.????????B.?????????C.??????????D.?
7.在 -5 ， -3 ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（?? ）
A.?-5???????????????????????B.?-3????????????????????????C.?0????????????????????????????D.?1.7
8.下列比较大小正确的是（　）
A.?-|-5|<+(-5)???????B.?-13>-34??????????C.?-|-23|=-(-23)???????D.?-(-5)<103
9.若 |m|=5 ， |n|=2 .且 mn 异号，则 |m-n| 的值为（?? ）
A.?7????????????????????B.?3 或 -?3????????????????C.?3???????????????????????D.?7 或 3
10.綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 (10±0.2)kg ， (10±0.3)kg ， (10±0.25)kg 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（?? ）
A.?0.4kg???????????????????B.?0.5kg???????????????????????C.?0.55kg?????????????????????????D.?0.6kg
二、填空题（共8题；共24分）
11.在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是________。
12.在1， -2 ，0， -1 四个数中，最小的数是________.
13.如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作________.
14.如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是________.
15.已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 |x-y|=y-x ，则 x+y= ________.
16.在数轴上表示 4 与 -3 的两个点之间的距离是________.
17.在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________．
18.已知 a 与 b 互为倒数， c 与 d 互为相反数， x 是绝对值最小的数，则 ab+c+d+x4= ________.
三、解答题（共6题；共46分）
19.已知下列各数：-5， 13 ，4，0，-1.5，5， 313 ， -12 .把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛??????????? ????????? ｝?????????????????
负有理数集合：｛????????? ????????? ｝
分数集合：?? ｛????????? ????? ??????｝
20.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， -(-1) ， -1.5，0， -|-2| ， -312
21.下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是 34 米.（上周周日的水位刚好达到警戒水位）.
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.22
+0.81
-0.36
+0.03
+0.29
-0.35
-0.01
（1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
（2）与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
22.如图，已知在纸面上有一条数轴.
（1）操作一：
折叠纸面，使表示1的点与表示 -1 的点重合，则表示 -2 的点与表示________的点重合.
（2）操作二：
折叠纸面，使表示 -1 的点与表示3的点重合，回答下列问题：
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.________
23.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 200m 到达A小区，继续向北骑行 400m 到达B小区，然后向南骑行 1000m 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 1cm 表示 100m 画出数轴，并在该数轴上表示出 A、B、C 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少干米？
24.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求 |a|a+|b|b+|c|c 的值.
（解决问题）
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则 |a|a+|b|b+|c|c = aa+bb+cc =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则 |a|a+|b|b+|c|c = aa+-bb+-cc =1?1?1=?1；
所以 |a|a+|b|b+|c|c 的值为3或?1.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 |a|a+|b|b+|c|c 的值；
（2）已知 |a| =9， |b| =4，且a答案
一、选择题
1.解：-2021的绝对值为2021.
故答案为：C.
2.解：由相反数的性质知：a+b=0，a=-b ， |a|=|b| ；
A. a+b=0 ，不符合题意；
B. |a|=|b| ，不符合题意；
C. a=-b ，不符合题意；
D. 由 a=1b 得 ab=1 ，即a ， b互为倒数，符合题意；
故答案为：D
3.解：由数轴每段的端点可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，
故答案为：B．
4.解：∵a的相反数为﹣ 52 ，
∴a的值为 52 ，
故答案为：C.
5.解：∵ 零上6℃，记作+6℃，
∴零下18°C记作﹣18℃?；
故答案为：C.
6.解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，
∴a+b≤0，a-b≥0，
∴a≥b，
A、由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B、由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C、由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D、由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意.
故答案为：B.
7.解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7，
∵5>3>1.7>0，
∴绝对值最大的数为-5，
故答案为： A.
8.解：A、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5，
∴ -|-5|=+(-5) ，故本选项不符合题意；
B、∵ |-13|=13=412< |-34|=34=912 ，
∴ -13>-34 ，故本选项符合题意；
C、∵ -|-23|=-23 ， -(-23)=23
∴ -|-23|≠-(-23) ，故本选项不符合题意；
D、∵ -(-5)=5=153>103 ，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
9.解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2.
∵ m、n 异号，
∴m=-5，n=2或m=5，n=-2.
∴ |m-n|=|-5-2|=7 或 |m-n|=|5-(-2)|=7 .
故答案为：A.
10.解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有 (10±0.3)kg 的；
∴其质量最多相差：（10+0.3）-（10-0.3）=0.6kg.
故答案为：D.
二、填空题
11.解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|＝5，
解得x＝±5.
故答案为：±5.
12.有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则 -2<-1<0<1 ，
因此，在这四个数中，最小的数是 -2 ，
故答案为： -2 .
13.解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作?6%.
故答案为：?6%.
14.解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1.
故答案为：5或-1.
15解：∵ |x-y|=y-x=-(x-y)
∴x-y＜0，即x＜y
又∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5.
故答案为：-1或-5
16.解：数轴上表示 4 与 -3 的两个点之间的距离是 |4-(-3)|=|4+3|=7.
故答案为：7.
17.解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
18.解：∵a、b互为倒数
∴ab=1
∵c、d互为相反数
∴c+d=0
∵x是绝对值最小的数
∴x=0
∴ ab+c+d+x4 =1+0+0=1
故答案为1
三、解答题
19. 解：正有理数集合：｛?????????13?，4，5，?313?，?｝? ? ? ? ? ? ? ? ?
负有理数集合：｛??????-5，-1.5，?-12?｝
分数集合：｛??13?，-1.5，?313?，?-12?｝
20.解：∵ -(-1)=1 ， -|-2|=-1 ， -312　　　
∴在数轴上表示下列各数如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：
-312<-|-2|<-1.5<0<-(-1)<3 .
21 （1）周一水位：34+0.22=34.22（米）；
周二水位：34.22+0.81=35.03（米）；
周三水位：35.03-0.36=34.67（米）；
周四水位：34.67+0.03=34.7（米）；
周五水位：34.7+0.29=34.99（米）；
周六水位：34.99-0.35=34.64（米）；
周日水位：34.64-0.01=34.63（米）；
故周二的水位最高，到达35.03米；周一的水位最低，为34.22米；
（2）本周日与上周日相比，水位增加了34.63-34=0.63（米）.
答：本周周日水库的水位上升了0.63米.
22. （1）2
（2）-3；设B表示的数为x，则有x-1= 92 ， 得到x= 112 ， 设点A表示的数为y，则有1-y= 92 ，得到y=- 72 ， ∴点A表示的数为- 72 ，点B表示的数为 112 .
解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，
∴表示-2的点与表示2的点重合，
故答案为：2；
（2）①∵表示-1的点与表示3的点重合，
∴对称中心表示的数是1.
∴表示5的点与表示的-3点重合，
故答案为：-3.
23. （1）解：如图所示：

（2）解：快递员从B小区向南骑行 1000m 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： 1000m ；
（3）解：∵ 2+4+10+4=20
∴快递小哥一共骑行了 20×100=2000 （米） =2 （千米）.
24. （1）解：∵abc<0，
∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则原式=?1?1?1=?3；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，则原式=?1+1+1=1；
（2）解：∵ |a| =9， |b| =4
∴a= ± 9，b=±4
∵a∴当a=-9，b=4时，a?2b=?9?2×4=-17，
当a=-9，b=-4时，a?2b=?9?2×(-4)=-1，