2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：1.2 数轴

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：1.2 数轴
一、选择题
1.2021的相反数是（? ）
A.?? -2021????????????????B.?2021??????????????????C.?12021???????????????????D.?-12021
2.下列结论正确的是（?? ）
A.?有理数包括正有理数和负有理数???????????????????????B.?分数包括正分数、负分数
C.?数轴上位于原点两侧的数互为相反数????????????????D.?0是最小的整数.
3.如图，若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（?? ）
A.?b>a?????????????B.?-b0
4.A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（?? ）
A.?0????????????????????????????B.?1??????????????????????????C.?2????????????????????????????D.?3
5.下列说法中，错误的是（ ??）
A.?所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.?数轴上的原点表示0
C.?在数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2
D.?数轴上表示-3的点在原点左边3个单位
6.如图，在不完整的数轴上有A ， B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（　　）
A.?在点A的左侧????? B.?与线段AB 的中点重合
????C.?在点B的右侧???????????? D.?与点A或点B重合
7.若数轴上点A表示的数是 -5 ，则与它相距2个单位的点B表示的数是（?? ）
A.?±5?????????????????????????B.?-7或-3?????????????????????????C.?7??????????????????????D.?-8或3
8.-3 在数轴上位置的描述，正确的是（? ）
A.?在点 -4 的左边?????????????????????????????????????B.?在点 -2 和原点之间
C.?由点1向左平移4个单位得到?????????????????????D.?和原点的距离是 -3
9.M、N是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是( ???)
A.?互为相反数????????????B.?绝对值相等??????????????C.?是符号不同的数????????????D.?都是负数
10.如图，一个动点从原点 O 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（?? ）
A.?-406??????????????????B.?-405????????????????????????C.?-2020??????????????????????D.?-2021
二、填空题
11.在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是________.
?
12.﹣8的相反数是________．如果﹣a＝2，则a＝________．
13.一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是________.
14.在数轴上表示 4 与 -3 的两个点之间的距离是________.
15.四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是________．

16.在数轴上点 A 对应的数为 -4 ，点 B 是数轴上的一个动点，当动点 B 到原点的距离与到点 A 的距离之和为10时，则点 B 对应的数为________.
17.-13 的相反数是________，小于 -214 的最大整数是________.
18.若 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数，则 (a+b)2-13cd= ________.
三、解答题
19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“ < ”连接起来.
2，－1.5，－2，3，0，4.5
20.已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点.
（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数________；
（2）若点P到点A，B的距离之和为8，那么点P对应的数是________；
21.如图，点P从原点O出发沿数轴正方向匀速运动，同时，点Q也从原点O出发沿数轴负方向匀速运动．已知P，Q两点的运动速度之比为 1:2 ，当运动3秒时，两点相距18个单位长度．
（1）求P，Q两点每秒各运动多少个单位长度？?
（2）在数轴上标出P，Q两点从原点出发运动3秒时的位置．
22.以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.
（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数.
答案
一、选择题
1.解：2021的相反数是：-2021.
故答案为：A.
2.解：A、 有理数包括正有理数，负有理数和0，故该选项错误；???
B、分数包括正分数、负分数，故该选项正确；
C、数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数互为相反数，故该选项错误；???
D、 没有最小的整数，故该选项错误.
故答案为：B.
3.由图可知a＜0＜b， |a| ＜ |b| ，
a-b ＜0，D错误；
故答案为：D.
4.解： 3-7+6=2 ，
∴点C表示的数是2，
故答案为：C.
5.A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正确；
B. 数轴上的原点表示0，正确；
C. 在数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是2，错误；
D. 数轴上表示-3的点在原点左边3个单位，正确；
故答案为： C．
6.解：∵A ， B两点所表示的两个有理数互为相反数，
∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，
∴原点为线段AB的中点．
故答案为：B ．
7.解：当B点在A点左侧时，点B表示的数是：-5-2=-7；
当B点在A点右侧时，点B表示的数是：-5+2=-3；
故答案为：B.
8.解：A、-3＞-4，则-3在-4的右边，选项错误；
B、-3＜-2，则-3在-2的左边，选项错误；
C、点1向左平移4个单位得到-3，选项正确；
D、-3和原点的距离是3，选项错误.
故答案为：C.
9.解：∵数轴上原点右边的点表示的数是正数，左边的点表示的数是负数，
∴ M、N是符号不同的数.
故答案为：C.
10.解: ∵每向左运动3秒就向右运动2秒，即每经过3+2秒就向左移动1个单位，
∴2021÷5=404……1，即经过404个5秒后，又经过1秒的左移，
∴404+1=405个单位，
∴动点运动到第2021秒时所对应的数是-405，
故答案为：B.
二、填空题
11.解：设这个数为x，
当该点在-4的左边时，
则-4-x=4，
∴x=-8，
当该点在-4的右边时，
则x-(-4)=4，
∴x=0，
综上对应的数是：-8或0，
故答案为：-8或0.
12.解：-8的相反数是8，
∵-a=2,
∴a=-2，
故答案为：8，-2.
13.解：∵一个数的倒数为﹣2，
∴这个数是：﹣ 12 ，
∴这个数的相反数是： 12 .
故答案为： 12 .
14.解：数轴上表示 4 与 -3 的两个点之间的距离是 |4-(-3)|=|4+3|=7.
故答案为：7.
15.解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
16.解：设点B表示的数为b，
①当点B在点A的左侧时，则有-4-b-b=10，解得，b=-7，
②当点B在OA之间时，AB+AO=4≠10，因此此时不存在，
③当点B在原点的右侧时，则有b+4+b=10，解得，b=3，
故答案为：-7或3.
17.解： -13 的相反数是 13 ，小于 -214 的最大整数是-3.
故答案为： 13 ， -3.
18.解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴ (a+b)2-13cd =02-13×1=-13. ?
故答案为 ：-13.
三、解答题
19. 解：如图所示：
－2＜－1.5＜0＜2＜3＜4.5 .
20. （1）1
（2）-3或5
解：（1）由题，AB=3-（-1）=4，
当点P到点A、点B的距离相等时，此时P点为AB的中点，
∴AP=2，P对应的数为-1+2=1，
故答案为：1；
（2）设P对应的数是x，
∵AB=4＜8，
∴点P可能位于A点左侧或B点右侧，
①当P点在A点左侧时，AP=-1-x，BP=3-x，
则-1-x+3-x=8，解得：x=-3；
②当P点在B点右侧时，AP=x+1，BP=x-3，
则x+1+x-3=8，解得：x=5；
综上，点P到点A，B的距离之和为8时，点P对应的数是-3或5，
故答案为：-3或5；
21. （1）解：设点P每秒运动x个单位长度，
3(x+2x)=18 ， x=2 ， 2x=4
答：点P每秒运动 2 个单位长度，点Q每秒运动4个单位长度
（2）解：由（1）得，OP= 2×3=6 ， OQ=4×3=12 ，
∴ P、Q两点分别对应6和 -12 ；
22. （1）解：∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，
∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；
（2）解：点C表示的数是：3-9.5=-6.5；
（3）解：∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，
∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a.