2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第1章 有理数单元卷

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第1章 有理数单元卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作 +2 ，支出5元记作（?? ）.
A.?5元????????????????????????????B.?-5 元?????????????????????C.?-3 元?????????????????????????D.?7元
2.在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（? ）
A.?3????????????????????????????B.?﹣3???????????????????????C.?0??????????????????????????D.?﹣2
3.|-5+3| 计算的结果是（?? ）
A.?-2??????????????????????????B.?2?????????????????????????????C.?-8????????????????????????????D.?8
4.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a ， 则b的值不可能是（?? ）
A.?2???????????????????????????B.?0???????????????????????C.?﹣1??????????????????????????D.?﹣3
5.下列有理数大小关系判断正确的是（?? ）
A.?-(-21)<+(-21)?????B.?-56<-45?????C.?-|-1012|>823???????D.?-|-723|=-(-723)
6.已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则 a|a|+b|b|+c|c| 的所有可能结果的绝对值之和等于（?? ）
A.?5??????????????????????????B.?6????????????????????????????????C.?7????????????????????????D.?8
7.下列各组数中，互为相反数的是（?? ）
A.?＋3与|﹣3|?????B.?（﹣3）2与﹣32???????C.?﹣|﹣3|与﹣（＋3）????D.?＋（﹣3）与﹣|＋3|
8.随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动．下图检测了4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（??? ）
A.??????????B.?????????????C.???????????D.?
9.小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（　　）
A.?5.2，5?????????????????B.?﹣5.2，5????????????????????C.?﹣5，﹣5???????????????D.?﹣5.2，﹣5
10.如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（?? ）
A.?4????????????????????????B.?2???????????????????????????C.?﹣4?????????????????????????D.?4或2
二、填空题（共8题；共24分）
11.惠州市一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm时，记作+5cm，那么水位下降3cm时，水位变化记作________.
?12.用“ > ”，“ < ”，“ = ”号填空： -0.05 ________ 1 ； 45 ________ 34 ； -227 ________ -3.14.
13.下列各数： 12 ，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22 ， ﹣0.01，（﹣1）3 ， 属于负数的有________个.
14.数轴上点 A 表示的数是2，点 P 从点 A 开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点 P 表示的数是________
15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 a+b3 +2cd=________?。
16.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________.
17.已知 |x+2020|=-|y-2021| ，则 x-y= ________．
18.如图，边长为1的正方形 ABCD ，沿数轴顺时针连续滚动．起点 A 和 -2 重合，则滚动2026次后，点 C 在数轴上对应的数是________．
三、解答题（共6题；共46分）
19.已知： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，求 a-b+c 的值.
20.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
21. （1）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大负整数.
（ⅰ）求m的值；
（ⅱ）求 |c+d|+2ab-m 的值.
22.赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出________kg；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________kg；
（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？
23.某厂计划每周代工生产某品牌配件700套，平均每天生产100套，但实际每天的产量与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况（标准产量为每天100套，超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+8
-3
-4
+12
-7
+5
-3
（1）根据上表的数据可知该厂星期五生产配件________套.
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产配件________套；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得25元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖10元；若未完成任务，则低于任务部分每套扣20元，求该厂工人这一周的工资总额.
24.如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 1cm ）上，木棒左端与数轴上的点 A 重合，右端与数轴上的点 B 重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________ cm ；
（2）图中点 A 所表示的数是________，点 B 所表示的数是________；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
答案
一、选择题
1.解：根据题意得：支出5元记作 -5 元
故答案为：B.
2.解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣2＜0＜3，
∴各数中最小的数是﹣3．
故答案为：B．
3.解： |-5+3| =|-2|=2 .
故答案为：B.
4.解：∵2 ∴-3<-a<-2,
∴2<|a|<3,
∴|b|≤2，
-2≤b≤2，
∴-3不符合；
故答案为：D.
5.解： A 、 ∵-(-21)=21 ， +(-21)=-21 ， 21>-21 ， ∴-(-21)>+(-21) ，故此选项错误；
B 、∵ |-56|=56=2530 ， |-45|=45=2430 ， 2530>2430 ，∴ -56<-45 ，故此选项正确；
C 、 ∵-|-1012|=-1012 ， -1012<823 ， ∴-|-1012|<823 ，故此选项错误；
D 、 ∵-|-723|=-723 ， -(-723)=723 ， -723<723 ， ∴-|-723|<-(-723) ，故答此选项错误.
故答案为：B.
6.解：由题意，分以下三种情况：
（1）当 a,b,c 中有一个正数两个负数时，不妨设 a>0,b<0,c<0 ，
则 a|a|+b|b|+c|c|=aa+b-b+c-c=1-1-1=-1 ；
（2）当 a,b,c 中有两个正数一个负数，不妨设 a>0,b>0,c<0 ，
则 a|a|+b|b|+c|c|=aa+bb+c-c=1+1-1=1 ；
（3）当 a,b,c 都是负数时，
则 a|a|+b|b|+c|c|=a-a+b-b+c-c=-1-1-1=-3 ；
综上， a|a|+b|b|+c|c| 的所有可能结果为 -1,1,-3 ，
因此，它们的绝对值之和为 |-1|+|1|+|-3|=1+1+3=5 .
故答案为：A.
7.解：A、 |﹣3|=+3，两数相等，不互为相反数，此选项错误；
B、（﹣3）2=9，﹣32=-9，两数互为相反数，此选项正确；
C、 ﹣|﹣3|=-3，﹣（＋3）=-3，两数相等，不互为相反数，此选项错误；
D、＋（﹣3）=-3，﹣|＋3|=-3两数相等，不互为相反数，此选项错误.
故答案为：B.
8.解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，
∴-0.8最接近标准，
故选：C．
9.解：“4日”的支出为：-1.2-4.0=-5.2（元）；
“1日”的结余为：8.5﹣3.5＝5（元）．
故答案为：B ．
10.∵|a|=3，|b|=1
∴a=±3，b=±1
∵a>b
∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=?1，则a+b=2，
故答案为：D.
二、填空题
11.解：?∵上升记作“+”，∴下降“-”，
故水位下降3cm时，水位变化记作：-3cm，
故答案为：?-3cm.
12.解：∵正数都大于负数，
∴-0.05<1；
∵ 45 = 1620 ， 34 = 1520 ，
而 1620>1520 ，
∴ 45 > 34 ；
∵| -227 |= 227 ≈3.142，|-3.14|=3.14，
∵3.142>3.14，
∴ -227 <-3.14.
故答案为：<，>，<.
13.解： 12 是正数，﹣（﹣3）＝3是正数，﹣|﹣4|＝﹣4是负数，0既不是正数也不是负数，﹣22＝﹣4是负数，﹣0.01是负数，（﹣1）3＝﹣1是负数，
负数共4个.
故答案为：4
14.根据题意得：当点P从点A向右运动，点 P 表示的数是2+2 × 3=8，
当点P从点A向左运动，点P表示的数是2-2 × 3=-4，
故答案为：-4或8．
15.解：∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴a+b3+2cd=0+2×1=2.
故答案为：2.
16.解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2，-3，-4，-5；
右边盖住的整数数值是0，1，2，3；
所以他们的和是（-2）+（-3）+（-4）+（-5）+0+1+2+3=-8.
故答案为：-8.
17.∵ |x+2020|=-|y-2021|
∴ |x+2020|+|y-2021|=0
∴x+2020=0,y-2021=0
解得x=-2020，y=2021
∴ x-y= -2020-2021=-4041
故答案为：-4041．
18.解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点．以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）÷4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，
故答案为：2024．
三、解答题
19. 解：由题意可知，a=1，b=﹣1，c=0，
∴a﹣b+c
=1﹣（﹣1）+0
=2.
20. （1）10×5+4-3-5+7-8=45 （箱）；
（2）因为 4-3-5+7-8+21-6=10>0
所以达到了计划数量；
（3）(10×7+10)×80-(10×7+10)×7=5840 （元）.
21. （1）（ⅰ）∵m是最大的负整数，∴ m=-1 ；
（ⅱ）∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大负整数
∴ ab=1,c+d=0 ， m=-1 ，
∴ |c+d|+2ab-m=0+2-(-1)=3 ；
22. （1）296
（2）29
（3）解：4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），
17＋100×7=717（kg），
717×（4.5－0.5）=2868（元），
小明本周一共赚了2868元．
解：（1）4－3－5＋300=296（kg），
?故答案为：296；
（2）（＋21）－（－8）=29（kg），
故答案为：29；
23. （1）93
（2）19
（3）解：700+8-3-4+12-7+5-3=708套，
708×25+8×10=17780元，
∴该厂工人这一周的工资总额为17780元.
解：（1）100-7=93套，
故答案为：93；（2）12-(-7)=19套，
故答案为：19；
24.（1）8
（2）14；22
（3）解：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒 AB ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点 B 移动到点 A ，此时点 A 向左移后所对应的数为 -37 ，可知奶奶比妙妙大 [119-(-37)]÷3=52 ，则奶奶现在的年龄为 119-52=67 （岁）.
（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为 30-6=24cm ，则这根木棒的长为 24÷3=8cm ；
（2）由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；