2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：2.3 有理数的乘法

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：2.3 有理数的乘法
一、选择题
1.计算 (-12)×4 的结果等于（??? ）
A.?-24?????????????????????B.?-48??????????????????????????C.?-16??????????????????????????D.?48
2.计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（　　）
A.?﹣4??????????????????????B.?﹣3??????????????????????????C.?3????????????????????????D.?4
3.两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（?? ）
A.?互为相反数????????????????????????????????????B.?绝对值相等的数
C.?异号两数，其中绝对值大的数是正数???????D.?异号两数，其中绝对值大的数是负数
4.m 的相反数是 -6 ， n 倒数是 13 ，则 mn 的值是（?? ）
A.?-18?????????????????????B.?18??????????????C.?2?????????????????????????D.?-2
5.计算：( -12 + 13 )×12结果是( ????)
A.?-12????????????????B.?-2?????????????????C.?-14?????????????D.?-6
6.如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么(a+b)2-2xy的值为（ ???）
A.?0?????????????????????????B.?-2????????????????????C.?-1??????????????????????D.?无法确定
7.下列算式中，积不是负数的是（??? ）
A.?0×(-5)????????B.?4×(0.5)×(-10)???C.?(1.5)×(-2)?????D.?(-2)×(-15)×(-23)
8.从-4，-3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为（?? ）
A.?34?????????????????????B.?32?????????????????????????C.?30?????????????????????D.?28
9.若 |m|=m ， |n|=n ，则 mn 与0的关系为（?? ）
A.?mn>0????????????B.?mn<0???????????C.?mn≥0???????????D.?mn≤0
10.如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果 |a|>|b| ，且 ab>0 ，那么该数轴的原点O的位置应该在（? ）
A.?点A的左边????B.?点B的右边???C.?点A与点B之间靠近点A??D.?点A与点B之间靠近点B
二、填空题
11.如果一个数的倒数是2021，则这个数为________．
12.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.
13.若a＜c＜0＜b，则a×b×c________0.（用“＞”“＝”“＜”填空）
14.如图，数轴上 A ， B 两点之间的距离是5，且点 B 在原点左侧，若点 B 表示的数是 b ，则 b 的倒数是________．
15.计算：（﹣5）× 49 ×0×（﹣32）＝________．
16.若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则 a+b4+12mn =________。
三、解答题
17.计算：
（1）(-5)+8-(-28)+(-10) （2）0.5+(-14)-2.75+(-12) ．
（3）(-8)×(-43)×(-1.25)×54 （4）(-56+38)×(-24)
18.如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？
（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最小值是多少？
（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24.请写出运算式.（只需写出一种）
19.已知五个数分别为： -5,|-1.5|,?0,?-312,?-(-2),?5,?-2
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来；
（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？
20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示，设点A、B、C所对应的数的积是 m.
（1）若以A为原点,则点B、点C所对应的数分别是________ ；
（2）若原点O在图中数轴上,且点B到原点O的距离为4,求 m 的值；
（3）若以B为原点，动点P从A点出发,以每秒3个单位长度的速度向终点C移动,动点Q同时从B点出发,以每秒2个单位的速度向终点C移动,当P、Q两点间的距离为2时，求点P、点Q所对应的数分别是多少？
答案
一、选择题
1.解：(?12)×4=-48，
故答案为：B．
2.解： (-3)×(-1)=3 ，
故答案为： C．
3.解：∵两个有理数的积为负，
∴两数异号；
又∵它们的和为正数，
∴正数绝对值较大.
故答案为：C.
4.解：∵m的相反数是-6，
∴m=6，
∵n的倒数是 13 ，
∴n=3，
∴mn=6×3=18，
故答案为：B.
5.原式=-12×12+13×12=-6+4=-2
故答案为：B.
6.解：∵a和b互为相反数
∴a+b=0
∵x和y互为倒数
∴xy=1
∴原式=02-2×1=-2
故答案为：B.
7.多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有偶数个，积为正数，负因数有奇数个，积为负数．
∵ 0×(-5)=0 ，算式的积不是负数，
∴ ?A选项符合题意．
∵4×(0.5)×(-10)<0 ，
∴ ?B选项不符合题意．
∵(1.5)×(-2)<0 ，
∴ ?C选项不符合题意．
∵(-2)×(-15)×(-23)<0 ，
∴ ?D选项不符合题意．
故答案为：A
8.解：由题意得：-4，-3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，
所得的乘积中最大数为： -3×(-4)=12 ，
最小的数为： 5×(-4)=-20 ，
所以它们的差为： 12-(-20)=32 ；
故答案为：B.
9.解：∵ |m|=m ， |n|=n ，
∴ m≥0 ， n≥0 ，
∴ mn≥0 ，
故答案为：C
10.解：∵ ab>0 ，
∴a,b同号,
由数轴可知a < b,
∵ |a|>|b| ，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故答案为：B.
二、填空题
11.解：∵一个数的倒数是2021，
∴这个数是 12021 ，
故答案为： 12021 ．
12.解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
13.解：∵a＜c＜0＜b，
∴a×b×c>0.
故答案为：>.
14.解：由图知点A为3，
∵A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，
∴3?5＝?2，b=-2，
∴ b 的倒数是： -12 ．
故答案是： -12 ．
15.解：原式＝（﹣5）× 49 ×0×（﹣32）＝0．
故填：0．
16.解：∵ a与b互为相反数，m和n互为倒数，
∴a+b=0，mn=1，
∴原式=0+12=12.
故答案为：12.
三、解答题
17. （1）解： (-5)+8-(-28)+(-10)
= 3+28+(-10)
= 31+(-10)
= 21
（2）解： 0.5+(-14)-2.75+(-12)
= 0.5+(-0.25)-2.75+(-0.5)
= 0.5+(-0.5)+[(-0.25)-2.75]
= 0+(-3)
= -3
（3）解： (-8)×(-43)×(-1.25)×54
= (-8)×(-1.25)×(-43)×54
= 10×(-43)×54
= (-403)×54
= -503
（4）解： (-56+38)×(-24)
= (-56)×(-24)+38×(-24)
= 20-9
=11
18. （1）解：抽取-8和6，它们的差最小，最小值是-8-6=-14；
（2）解：抽取-6和-8，它们的积最大，最大值是（-4）×（-8）=32；
（3）解：本题答案不唯一，如抽取3，-4,6，-8，结果为（-8+6）×3×（-4）=-2×（-12）=24.
19. （1）解：
-5<-312<-2<0<|-1.5|<-(-2)<5 ；
（2）解：选择-5，5， -312 相乘，乘积最大，乘积最大为 1752 .
20. （1）3，10
（2）解：当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、11，
则?m=1×4×11=44，
当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-7、-4、3，
则m=（-7）×（-4）×3=84，
综上所述：m=44或84
（3）解：以B为原点，则A、B、C对应的数为-3，0，7，P对应的数是-3+3t，Q对应的数是2t，
当P在Q的左边时，2t-（-3+3t）=2，
解得：t=1，
当P在Q的右边时，（-3+3t）-2t=2，
解得：t=5，
即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2
解：（1）当A为原点时，点B对应的数是3，点C对应的数是10，
故答案为：3，10；