2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习(Word版含解答):2.4 有理数的除法
一、选择题
1.计算 18÷(-3) 的结果等于(??? )
A.?-6??????????????????????B.?6??????????????????????C.?-15?????????????????????????????D.?15
2.早在两千多年前,中国人已经开始使用负数,并应用到生产和生活中.中国人使用负数在世界上是首创.下列各式计算结果为负数的是(?? )
A.?5+(-3)??????????B.?5-(-3)??????????????C.?5×(-3)???????????D.?(-5)÷(-3)
3.下列四个运算中,结果最小的是(? )
A.?1+(-2)??????????????B.?1-(-2)???????????????C.?1×(-2)??????????????D.?1÷(-2)
4.如果 ×(-23)=1 ,则“ ”内应填的数是(?? )
A.?32????????????????????????B.?23???????????????????C.?-23????????????????????D.?-32
5.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0,则下列结论正确的是(?? )
A.?b+c > 0?????????????B.?ac > 1???????????????C.?ad > bc????????????D.?|a| > |b|
6.计算: 16×(-6)÷(-16)×6= (?? )
A.?1????????????????B.?36??????????????????C.?-1?????????????????????D.?6
7.若在“□”中填入一个整数,使分数 2020□ 的值最接近-1,则“□”中所填的整数可能是(??? )
A.?-2019????????????B.?-2018??????????C.?-2017????????????????D.?2020
8.有两个正数 a , b ,且 a
A.?5个?????????????????????????B.?4个??????????????????C.?3个???????????????????????D.?2个
9.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则 a+bab 的值是(?? )
A.?负数??????????????????????B.?正数????????????????????C.?0?????????????????????????D.?正数或0
10.在算式 (-23) (-23) 的 中填上运算符号,使运算结果最大,这个运算符号是(??? )
A.?加号?????????????????????B.?减号????????????????????????????C.?乘号?????????????????????????D.?除号
二、填空题
11.有时两数的和恰等于这两数的商,如 -4+2=(-4)÷2 , 43+23=43÷23 等.试写出另外1个这样的等式________.
12.计算 (-17)÷(-7)= ________.
13.(-34)×(-12)÷(-214)= ________.
14.如图,现有5张写着不同数字的卡片,请按要求完成下列问题:
若从中取出2张卡片,乘积的最大值是________.商的最小值是________.
15.在6,﹣5,﹣4,3四个数中任取两数相乘,积记为A,任取两数相除,商记为B,则A﹣B的最大值为________.
16.已知 |a|=3 , |b|=4 ,且 3ba<0 ,则 a-3b= ________.
17.在数 -22 与 18 之间插入三个数,使得这五个数中每相邻的两个数在数轴上对应的点之间的距离相等,则这五个数之和是________
18.已知aa+bb+cc=-1 , 则abcabc的值为________?
三、解答题
19.计算.
(1)(-58)÷143×(-165)÷(-67) ; (2)-3- [-5+(1-0.2×35)÷(-2)] ;
(3)(413-312) ×(-2)-2 23 ÷ (-12) ;
20.如图,按程序框图中的顺序计算,当运算结果小于或等于100时,则将此时的值返回第一步重新运箅,直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1,则最后输出的结果是多少?
21.计算6÷(﹣ 12+13 ),方方同学的计算过程如下,原式=6 ÷(-12) +6 ÷13 =﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
22.阅读:比较 1011 与 910 的大小.
方法一:利用两数差的正负来判断.
因为 1011 - 910 = 1110 >0,所以 1011 > 910 .
方法二:利用两数商,看商是大于1还是小于1来判断.
因为 1011 ÷ 910 = 10099 >1,所以 1011 > 910 .
请用以上两种方法,比较- 45 和- 56 的大小.
23.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录(其中“+”表示盈利,“﹣”表示亏损,单位:亿元)如下表.
月份
七月份
八月份
九月份
十月份
十一月份
十二月份
甲厂
-0.2
-0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
-0.7
-1.5
+1.8
-1.8
0
(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?
(2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?
24.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片,请你按要求选择卡片,完成下列各问题:
(1)从中选择两张卡片,使这两张卡片上数字的乘积最大.
这两张卡片上的数字分别是________,积为________.
(2)从中选择两张卡片,使这两张卡片上数字相除的商最小.
这两张卡片上的数字分别是________,商为________.
(3)从中选择4张卡片,每张卡片上的数字只能用一次,选择加、减、乘、除中的适当方法(可加括号),使其运算结果为24,写出运算式子.(写出一种即可)
25.小华在课外书中看到这样一道题:
计算: 136÷ ( 14+112-718-136 )+( 14+112-718-136 ) ÷136 .
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题
(1)前后两部分之间存在着什么关系?
(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析,求出原式的结果.
答案
选择题
1.解: 18÷(-3)=-6
故答案为:A
2.A. 5+(-3) =2,不符合题意,???
B. 5-(-3) =8,不符合题意,???
C. 5×(-3) =-15,符合题意,
D. (-5)÷(-3) = 53 ,不符合题意,
故答案为:C.
3.解:A、 1+(-2)=-1 ,
B、 1-(-2)=3 ,
C、 1×(-2)=-2 ,
D、 1÷(-2)=-12 ,
∵ -2<-1<-12<3 ,
∴ 1×(-2) 结果最小.
故答案为:C.
4.解: 1÷(-23)=-32 .
故答案为:D.
5.解:∵b+d=0,
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得a<b<0<c<d,
A、∵b+d=0,
∴b+c<0,
故A不符合题意;
B、 ac <0,
故B不符合题意;
C、ad<bc<0,
故C不符合题意;
D、|a|>|b|=|d|,
故D正确;
故答案为:D.
6. 16×(-6)÷(-16)×6 =16×6×6×6 =36 .
故答案为:B.
7.解:当 □=-2019, ∴-1-(-20202019)=12019,
当 □=-2018, ∴-1-(-20202018)=22018,
当 □=-2017, ∴-1-(-20202017)=32017,
当 □=2020, ∴20202020-(-1)=2,
∵12019<22018<32017<2, ?
∴□=-2019, ?
故答案为:A.
8.解:∵整数 m 在 [5,15] 内,整数 n 在 [-30,-20] 内
∴5≤m≤15,-30≤n≤-20
∴ -305≤nm≤-2015 ,即 -6≤nm≤-43
∴ nm 的一切值中属于整数有-2、-3、-4、-5、-6.
故答案为A.
9.根据数轴可得: 0所以 a+b<0 , ab<0 ,
因为两数相除,同号得正,异号得负,
所以 a+bab>0 ,
故答案为:B.
10.解: (-23) + (-23) = -43 ;
(-23) - (-23) =0;
(-23) × (-23) = 49 ;
(-23) ÷ (-23) =1;
-43 <0< 49 <1,
则使运算结果最大时,这个运算符合是÷,
故答案为:D.
二、填空题
11.解: -92+3=-92÷3 , 12+(-1)=12÷(-1) .
故答案为: -92+3=-92÷3 .
12.解:原式 =(-17)×(-17)=149
故答案为: 149 .
13.解: (-34)×(-12)÷(-214) =(-34)×(-12)×(-49) =-16 .
故答案为: -16 .
14.解:若从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,
则乘积的最大值是:(﹣8)×(﹣3)=24,
则商的最小值是:(4)÷(-1)=﹣4,
故答案为:24,﹣7.
15.解:A的最大值为:(﹣5)×(﹣4)=20,
B的最小值为:(﹣5)÷3= -53 ,
∴A﹣B的最大值为:20 20-(-53)=653 .
故答案为: 653 .
16.解:∵ |a|=3 ,∴a=±3,
∵ |b|=4 ,∴b=±4,
∵ 3ba<0 ,∴a、b为异号,
∴a=3,b=-4或a=-3,b=4,
∴a-3b=3-3×(-4)=15或a-3b=-3-3×4=-15
故答案为:15或-15.
17.解:18-(-22)=40, 40÷4=10,
则这三个数为:-22+10=-12, -22+10×2=-2,-22+10×3=8;
∴这五个数之和为,-22+(-12)+(-2)+8+18=-10.
故答案为=-10.
18.解:∵aa+bb+cc=-1
∴a、b、c有两个负数,一个正数,
∴abcabc=abcabc=1.
故答案为:1.
三、解答题
19. (1)解:原式= -58×314×165×76=-12
(2)解:原式=-3- [-5+(1-15×35)×(-12)] =-3+ 5+(1-325)×12 =2 1125
(3)解:原式= 56 ×(-2)+ 163 =3 23
20. 解:1× 12 ÷(- 14 )= -2<100;
-2× 12 ÷(- 14 )=4<100;
4× 12 ÷(- 14 )= -8<100;
-8× 12 ÷(- 14 )=16<100;
16× 12 ÷(- 14 )= -32<100;
-32× 12 ÷(- 14 )=64<100;
64× 12 ÷(- 14 )= -128<100;
-128× 12 ÷(- 14 )=256>100;
故输出为256.
21.解:方方的计算过程不正确,
正确的计算过程是:
原式=6÷(﹣ 36 + 26 )
=6÷(﹣ 16 )
=6×(﹣6)
=﹣36
22. 解:方法一:因为 45 - 56 =- 130 <0,所以 45 < 56 ,从而- 45 >- 56 .
方法二:因为 45 ÷ 56 = 2425 <1,所以 45 < 56 ,从而- 45 >- 56 .
23. (1)解:由图可得出乙厂亏0.7亿元,甲厂亏0.4亿元,
0.7-0.4=0.3(亿元)
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
(2)解:甲:﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元,2.4÷6=0.4(亿元);
乙:1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元,-1.2÷6=-0.2(亿元).
∴甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元.
答:八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元;甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元
24. (1)-5和-3;15
(2)-5和+3;-53
(3)解:把24分解因数,可得到2×12=24,3×8=24,4×6=24等形式.
当2×12=24时,2=(-3)-(-5),12=3×4
则[(-3)-(-5)]×3×4=12
故答案为:卡片数字为:-3,-5,+3,+4
当3×8=24时,可得-3×(-8)=24,则-8=(-5)-3
则-3×[(-5)-3]=24.
同理可继续推导.
解:(1)要想乘积最大,必须积为正数才有最大值,选择同号的两个数相乘
则有(+3)×(+4)=12,(-5)×(-3)=15
积最大为15,所以选择卡片-5和卡片-3
( 2 ) 要想商最小,必须商为负数才最小值,选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.
则有(-5)÷3= -53 ,(-5)÷4= -54 ,4÷(-3)= -43
商最小为 -53 ,所选择卡片-5和卡片+3
故答案为:(1)-5和-3,15 ;(2) -5和+3 -53 ;(3) -3×[-5-(+3)]+0 (答案不唯一)
25. (1)解:前后两部分互为倒数
(2)解:先计算后一部分比较方便.
( 14+112-718-136 ) ÷136 =( 14+112-718-136 )×36=9+3﹣14﹣1=﹣3
(3)解:因为前后两部分互为倒数,所以 136÷ ( 14+112-718-136 )=﹣ 13
(4)解:根据以上分析,可知原式= -13+(-3) =﹣3 13