2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第2章 有理数的运算单元卷

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第2章 有理数的运算单元卷
一、选择题
1.计算 (-2)2 的结果是（?? ）
A.?4?????????????????????B.?-4???????????????????C.?1?????????????????????????D.?-1
2.第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5 270 000人，这个数字5270 000用科学记数法可表示为（?? ）
A.?0.527×107?????B.?5.27×106????????C.?52.7×105???????D.?5.27×107
3.计算 1-|-3|= （? ）
A.?-2??????????????????B.?2???????????????????C.?4????????????????????D.?-4
4.计算： (-3)+(-3)= （??? ）
A.?-9????????????????????B.?9?????????????????????????C.?-6???????????????????D.?6
5.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 3+(-4) 的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（?? ）
A.?(-5)+(-2)???????????B.?(-5)+2???????????C.?5+2??????????????D.?5+(-2)
6.若a＜0＜b＜c ， 则（??? ）
A.?a＋b＋c是负数?????B.?a＋b－c是负数????C.?a－b＋c是正数????????D.?a－b－c是正数
7.下列各数中，负数是（?? ）
A.?﹣(﹣2)??????????????????B.?|﹣2|????????????C.?﹣23???????????????????D.?(﹣2)2
8.某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（?? ）
A.?-16℃???????????????B.?2℃?????????????C.?-5℃??????????????????????D.?9℃
9.下列选项中，结论正确的一项是（?? ）
A.?35 与 53 互为相反数?????B.?-12>-13????????C.?-18-6=-3???????D.?-(-2)2=-|-22|
10.小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（　　）
A.?5.2，5?????????????B.?﹣5.2，5????????C.?﹣5，﹣5?????????D.?﹣5.2，﹣5
二、填空题（共8题；共9分）
11.2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 ________千米．
12.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是________.

13.小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位： km ）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为________ km ．
日期
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
低强度
8
6
6
5
4
高强度
12
13
15
12
8
休息
0
0
0
0
0
14.把1320869按四舍五入的方法精确到千位的近似数为________(用科学计数法表示)，有________个有效数字。
15.已知四个互不相等的整数 a,b,c,d ,它们的积 abcd=25 ，求 a+b+c+d= ________.
16.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式 m+n2020+2019pq+x2 的值是________.
17.由奇数1，3，5，…，2021组成的和式： 11×3+13×5+15×7+?+12019×2021 ，化简后的结果为________．
18.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m,-10m 和 -5m ，那么最高的地方比最低的地方高________ m
三、解答题
19.计算： （1）24+2+(-8)×3 ； （2）-22+43-[22-(1-12×13)]×12
20.如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值.
21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测的总质量是多少？
与标准质量的差值（单位：g）
－5
－2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
22.形如 |ab cd| 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 |ab cd| =ad﹣bc，依此法则计算： |-23 ? -1-5| ．
23.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.
（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨??
（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费?
24.将 n 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这 n 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．
（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；
1??? 2??? 3??? 4??? =
（2）若数组1，4，6， m 是“运算平衡”数组，则 m 的值可以是多少？
（3）若某“运算平衡”数组中共含有 n 个整数，则这 n 个整数需要具备什么样的规律？
答案
一、选择题
1.解：∵ (-2)2=(-2)×(-2)=4 ，
故答案为：A.
2.解：将5270?000用科学记数法表示为：5.27×106.
故答案为：B.
3.解： 1-|-3|=1-3=-2,
故答案为：A
4. -3+(-3)=-(3+3)=-6 ，
故答案为：C．
5.解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算5＋（?2），
故答案为：D.
6.解：∵a＜0＜b＜c ，
∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误；
b-c=b+（-c）为负数，
∴a+b-c是负数，故B选项说法正确；
a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误；
a-b-c是负数，故D选项说法错误；
故答案为：B．
7.解：A、原式＝2，2是正数，故此选项不合题意；
B、原式＝2，2是正数，故此选项不合题意；
C、原式＝﹣8，﹣8是负数，故此选项合题意；
D、原式＝4，4是正数，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
8.解：半夜的气温是﹣2+12－8=2℃.
故答案为：B.
9.解：A、 35 与 53 互为倒数，故此选项错误，不符合题意；
B、∵ 12>13 ，∴ -12<-13 ，故此选项错误，不符合题意；
C、 -18-6=3 ，故此选项错误，不符合题意；
D、∵ -(-2)2=-4 ， -|-22|=-4 ，∴ -(-2)2=-|-22| ，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
10.解：“4日”的支出为：-1.2-4.0=-5.2（元）；
“1日”的结余为：8.5﹣3.5＝5（元）．
故答案为：B ．
二、填空题
11.解：3.2亿千米=320000000千米
∴320000000千米=3.2×108
12.解：5 ? 3 ? 2=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=151025
9 ? 2 ? 4=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，
8 ? 6 ? 3=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，
∴7 ? 2 ? 5=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.
故答案为：143549
13.解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km），
如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km，
∵12<15，
∴第二天休息，第三天选择高强度，
如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km），
如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km，
∵9>8，
∴第四天和第五天选择低强度，
为保持最远距离，则第一天为高强度，
∴最远距离为12+0+15+5+4=36（km）
故答案为36．
14.解： 1320869≈1321000=1.321×106 ， 有4个有效数字.
15.解：∵25=5×（-5）×1×（-1），
∴这四个数为：5，-5,1，-1，
∴a+b+c+d=5+(-5)+1+(-1)=0,
故答案为：0.
16. 解：根据题意得：m+n=0，pq=1，x=2或-2，∴x2=4，
则原式=0+2019+4=2023，
故答案为：2023.
17.原式= 12(1-13+13-15+15-17+…+12019-12021)
= 12×(1-12021)
=10102021 ，
故答案为： 10102021 ．
18.解： 20-(-10)=20+10=30 ，故最高的地方比最低的地方高30m.
故答案为：30.
三、解答题
19. （1）24+2+(-8)×3
= 24+2-24
= 2
（2）-22+43-[22-(1-12×13)]×12
= -4+43-[4-(1-16)]×12
= -4+43-(4-56)×12
= -4+43-(4×12-56×12)
= -4+43-48+10
= -4023
20. 解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3， b=±2
∵a＜b，
∴a=－3，b=2或a=-3，b=-2，
∴a+b=－3+2=－1，或者a+b=－3+(－2)=－5
21.解：与标准质量的差值的和为 -5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24 ，
其平均数为 24÷20=1.2 ，
即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克，
则抽样检测的总质量是 (450+1.2)×20=9024 （克）．
22. 解： |-23 ? -1-5| =（-2）×（-5）-3×（-1）=10+3=13.
23. （1）解：∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；
∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
（2）解：∵300+57=357（吨），
∴那么7天前，仓库里存有水泥357吨.
（3）解：依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a；
出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b，
∴这7天要付（58a+115b）元装卸费.
24.（1）解：数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；
（2）解：要使数组1，4，6， m 是“运算平衡”数组，有以下情况：
1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，
经计算得m=±1，±3，±9，±11；