2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：3.1 平方根

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：3.1 平方根
一、选择题
1.9的算术平方根是（??? ）
A.?3??????????????????????????B.?-3?????????????????????C.?9??????????????????????????D.?81
2.下列各数中一定有平方根的是（　　）
A.?m2-1????????????????B.?-m??????????????C.?m+1??????????????????D.?m2+1
3.实数 9 的算术平方根是（?? ）
A.?3??????????????????B.?-3??????????????????C.?3?????????????????????D.?-3
4.下列算式正确是（　　）
A.?± 9 ＝3??????????B.?±9 ＝±3??????????????C.?9 ＝±3??????????????D.?114=12
5.若 a2=25 ， |b|=3 ，则 a+b 所有可能的值为（? ）
A.?8??????????????????B.?8或2?????????????C.?8或 -2?????????????D.?±8 或 ±2
6.下列语句中正确的是(??? )
A.?16的平方根是4????B.?－16的平方根是4?????C.?16的算术平方根是±4?????D.?16的算术平方根是4
7.如果a是2021的算术平方根，则 2021100 的算术平方根是(??? )
A.?a10?????????????????B.?a100?????????????????????????C.?± a100??????????????????????D.?a210
8.已知 2a-1 与 -a+2 是一个正数的平方根，则这个正数的值是（?? ）
A.?1或9??????????????????????B.?3??????????????????????C.?1??????????????????????????????D.?81
9.已知 |a|=5 ， b2=7 ，且 |a+b|=a+b ，则 a-b 的值为（?? ）
A.?2或12???????????????????B.?2或 -12??????C.?-2 或12?????????????D.?-2 或 -12
10.将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（??? ）
A.?219+2?????????????????B.?19+4????????????????C.?219+4?????????????????D.?19+2
二、填空题
11.已知 a=3 ，则 a 的值为________．
12.8116 的算术平方根是________．
13.比较大小： 3 ________ 32 (用“>”或“<”填空)
14.如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点 A ， B 两点，则点 A ， B 表示的数分别为________．
15.已知 m,n 满足 |m+3|+n-2=-(x-2)2, 则 (n+m)x =________；
16.-112 的倒数为________； (-9)2 的算术平方根是________.
17.已知M是满足不等式 -218.已知 |a|=3 ， b2=2 ，且ab<0，则 a+b =________.
三、解答题
19.计算
（1）-12+9-|-5| （2）24×(56-14)
20.已知 2a-1 的算术平方根是 3 ， b-1 是 5 的整数部分，求 a+2b 的值.
21.已知： ab>0 ， a+b<0 ， a2=25 ， |b|=2 ，求 a3+b2-ab 的值.
22.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接： 4 ， -(-3) ， -312 ，－1.5，
23.已知：实数a，b满足 a+3+(b-4)2=0 ．
（1）可得 a= ________?， b= ________；
（2）当一个正实数x的两个平方根分别为 m+a 和 b-2m 时，求x的值．
24.列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm2.
（1）请你帮小明求出纸片的周长；
（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）
答案
一、选择题
1.解：∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
故答案为：A．
2.解：A ． 当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；
B ． 当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；
C ． 当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；
D ． 不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．
故答案为：D ．
3.解：∵9=3 ， 3的算术平方根是3 ，
∴ 实数 9 的算术平方根是3.
故答案为：3
4.解：∵± 9 =±3，故答案为：A错误，选项B正确，
∵ 9 =3，故答案为：C错误，
∵ 114 = 54=52 ，故答案为：D错误，
故答案为：B.
5.解：∵ a2=25 ，
∴a=±5，
∵ |b|=3 ，
∴b=±3，
当a=5，b=3时， a+b=8 ；
当a=5，b=-3时， a+b=2 ；
当a=-5，b=3时， a+b=-2 ；
当a=-5，b=-3时， a+b=-8 ；
故答案为：D．
6.解：A、：16的平方根是±4，故A不符合题意；
B、－16没有平方根，故B不符合题意；
C、16的算术平方根是4，故C不符合题意；
D、16的算术平方根是4，故D符合题意；
故答案为：D.
7.∵a=2021 ，
∴2021100=202110=a10.
故答案为：A.
8.解：由题意得：当两数互为相反数时， 2a-1-a+2=0 ，
解得： a=-1 ，
2a-1=-3 ， -a+2=3 ，
则这个正数为9.
当两数相等时， 2a-1=-a+2 a=1 2a-1=1
这个正数是1.
故这个正数为1或9
故答案为：A.
9.根据 |a| =5， b2 =7，得 a=±5,b=±7 ，因为 |a+b|=a+b ，则 a=±5,b=7 ，则 a-b =5-7=-2或-5-7=-12.
故答案为：D.
10.解：设木块的长为x，
根据题意，知：（x-2）2=19，
则 x-2=±19 ，
∴ x=2+19 或 x=2-19<2 （舍去）
则 BC=2x=219+4 ，
故选：C．
二、填空题
11.解：∵ 32=9
∴ 9=3
∴ a=9
故答案为：9．
12.解： ∵ 8116=94 ，
∴ 8116 的算术平方根是： 32 ．
故答案为： 32 ．
13.解： ∵ (3)2=3 ， (32)2=94 ，
又 3>94 ，
∴ 3>32 ．
故答案为： > ．
14.解：∵正方形的面积为5，
∴圆的半径为 5 ，
∴点A表示的数为 -1-5 ，点B表示的数为 -1+5 ．
故答案为： -1+5 ， -1-5 ．
15.解：∵m+3+n-2=-x-22 ，
∴m=-3，n=2，x=2，
∴（n+m）2=（2-3）2=1.
16.解： -112 的倒数为 -23 ，（-9）2的算术平方根是9，
故答案为： -23 ，9.
17.解：∵ -4<-2<-1 ，
∴ -2<-2<-1 ，
∵ 4<7<9 ，
∴ 2<7<3 ，
?∵ -2∴ -2∴a的整数值为：-1，0，1，2，
M=-1+0+1+2=2，
∵ 49<52<64 ，
∴ 7<52<8 ，
N=7，
M+N=9，
9的平方根是±3；
故答案为：±3．
18.解：|a|=3， b2 =2，且ab<0，
a=3时b=?2，a=?3时b=2，
a+b=3+(?2)=1，
a+b=(?3)+2=?1，
故答案为±1.
三、解答题
19. （1）原式 =-1+3-5=-3;
（2）原式=24×56-24×14=20-6=14.
20. 解：∵ 2a-1 的算术平方根是 3 ，
∴ 2a-1=9 ，
解得： a=5 ，
∵ b-1 是 5 的整数部分，
∴ b-1=2 ，
解得： b=3 ，
∴ a+2b=5+2×3=11 .
21. 解： ∵ab>0
∴a,b 同号
又 ∵a+b<0
∴a<0 ， b<0
∵a2=25 ， |b|=2
∴a=±5 ， b=±2
又 ∵a<0 ， b<0
∴a=-5 ， b=-2
∴原式=(-5)3+(-2)2-(-5)×(-2)=-131 .
22. ?解：4=2 ， -（-3）=3，

-312 ＜－1.5＜ 4 ＜ -(-3)
23. （1）-3；4
（2）解：依题意，得 m+a+b-2m=0 ．
即 m-3+4-2m=0 ．
∴ m=1 ．
∴ x=(m+a)2=(1-3)2=4 ．
解：（1） a= -3 ， b= 4 ；
24. （1）解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
得 3x·2x=294
∵x>0，∴x=7
∴长方形的长为21cm，宽为14cm
∴2（21+14）=70cm
答：纸片的周长为70cm；
（2）解：小明不能裁出想要的圆形纸片，理由如下：
设完整圆形纸片的半径为rcm，
得 3.14r2=157? 解得： r= ±50 （负值舍去）
∴r= 50
∵ 50 >7?? ∴2 r=2 50 >14
∴小明不能裁出想要的圆形纸片.