2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）： 3.2 实数

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）： 3.2 实数
一、选择题
1.实数2，0，-3， 2 中，最小的数是（?? ）
A.?2???????????????????????B.?0????????????????????????????C.?-3????????????????????????D.?2
2.实数 -12 ， -5 ，2，-3中，为负整数的是（?? ）
A.?-12?????????????????????B.?-5??????????????????????????C.?2??????????????????????D.?-3
3.大小在 2 和 5 之间的整数有（?? ）
A.?0个??????????????????????????B.?1个????????????????????????C.?2个??????????????????????????D.?3个
4.下列实数中，无理数是（??? ）
A.?-32??????????????????????????B.?2??????????????????????C.?9???????????????????????????D.?-|-5|
5.已知 a ， b 是两个连续整数， a<3-1A.?-2，-1??????????????????????B.?-1，0??????????????????????C.?0，1?????????????????????????D.?1，2
6.在 22 ，3.14， 227 ， 49 ，0，π， -38 ，2.020020002中无理数的(?? ?)
A.?1个????????????????????B.?2个????????????????????????C.?3个???????????????????D.?4个
7.如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点 O 位于（?? ）
A.?第①段?????????????????B.?第②段??????????????????C.?第③段?????????????????D.?第④段
8.如图，数轴上点E，F，G，H中，与 -5 相对应的点是（ ??）
A.?点E????????????????????B.?点F????????????????????C.?点G????????????D.?点H
9.若 x=-3.14,y=-π,z=-318 ，则（? ）
A.?x>y>z????????????B.?z>x>y?????????????C.?z>y>x??????????????????D.?y>x>z
10.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（?? ）.
A.?? 3?????????????????B.?1? 3???????????????????C.??1? 3????????????????D.?-1-52
二、填空题
11.已知： m<2312.写出一个比0大，且比2小的无理数：________．
13.在 -3 ， 2 ， 32 ，1四个实数中，最大的实数是________.
14.与 23 最接近的整数是________
15.已知a、b是相邻的两个正整数，且a＜2 11 ﹣1＜b，则a+b的值是________.
16.已知M是满足不等式 -217.如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是________
18.有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③没有最大的负实数，但有最小的正实数；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数.
其中说法错误的有________?(注：填写出所有错误说法的编号)。
三、解答题
19.5+11 的小数部分为 a ， 5-11 的小数部分为 b ，求：
（1）a+b的值． （2）a-b的值． （3）a?b 的值．
20.请把下列各数填入相应的集合中：
﹣(＋4)，|﹣3.5|，0， π3 ，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）.
正分数集合：{??????????????????? …}；
负有理数集合：{???????????????????????? …}；
非负整数集合：{??????????????????? …}；
无理数集合：{????????????????????????? …}.
21.如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.
0，－2.5， 2 ，|－5|，－ 16 .
22.如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图2中A、B两点表示的数分别为________，________；
（2）请你参照上面的方法：
①把图3中 5×1 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 a= ________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及 a-3 ．（图中标出必要线段的长）________
23.???
（1）用“＜”“＞”“=”填空: 1 ________ 2 ________ 3
（2）由上可知: ① |1-2|= ________。
② |2-3| =________。
（3）计算:(结果保留根号)
|1-2|+|2-3|+|3-4|+|4-5|+…+|2010-2011| .
24.我们知道：在数轴上，点M表示实数为a，点N表示实数为b，当 ab 时，点M、N之间的距离记作：MN = a-b，例如： a=-3,b=2 ， 则MN = 2-(-3)=5 .
如图，点A、B、C是数轴上从左向右依次排列的三点，且 AC=15 ， BC=9 ，点B表示的数是 -4 .
（1）点A表示的数是________，点C表示的数是________；
（2）动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿数轴向右运动，速度为1个单位长度∕秒，点N沿数轴向左运动，速度为2个单位长度∕秒，运动t秒后：
①点M表示的数________，点N表示的数________；(用含t的代数式表示)
②求当t为何值时，点M、N、B三点中相邻两个点之间的距离相等.(M、N、B三点中任意两点不重合)________
答案
一、选择题
1.解：∵ -3<0<2<2 ，
∴所给的实数中，最小的数是-3；
故答案为：C.
2.解： -12 是负数不是整数； -5 是负数不是整数；2是正数；-3是负数且是整数
故答案为：D.
3.解：∵ 1<2<2 ， 2<5<3 ，
∴在 2 和 5 之间的整数只有2，这一个数，
故答案为：B.
4.解：A、分数属于有理数，不符合题意；
B、 2 是无理数，符合题意；
C、 9=3 ，是有理数，不符合题意；
D、 -|-5|=-5 ，是有理数，不符合题意．
故答案为：B．
5.解：∵1<3<2
∴0<3-1<1
∵ a<3-1 ∴a=0，b=1.
故答案为：C.
6.22，π，2.020020002…（相邻两个2之间依次多一个0）是无理数，
故答案为：C。
7.解：原点为0，0在负数和正数中间，
由图可知在-1.1和0.8之间，
故答案为：B.
8.解：∵-3<-5<-2 ，
∴ 与 -5 相对应的点是点E.
故答案为：A.
9.解：∵|-3.14|=3.14， |-π|=π， |-318|=318 ，
∵π>3.14,318=3.125<3.14,
∴318<3.14<π，
∴-318>-3.14>-π,
即 z>x>y ，
故答案为：B.
10.解：∵正方形的面积为3，
∴正方形的边长为3 ，
∵AD=AE=3 ，
∴E点所表示的数为1-3.
故答案为：B.
二、填空题
11.解：∵ 16<23<25 ，
∴ 4<23<5 ，
又∵ m<23∴m=4，
故答案为：4.
12.解： ∵1 ＜ 2 ＜ 4 ，
∴1 ＜ 2 ＜ 2，
所以比0大，且比2小的无理数可以是 2 （答案不唯一）
故答案为： 2 （答案不唯一）．
13.解：∵ -3 ≈﹣1.732， 2 ≈1.414， 32 ＝1.5，
∴1.5＞1.414＞1＞﹣1.732，
∴ 32 ＞ 2 ＞1＞ -3 ，
故答案为： 32 .
14.解：∵16＜23＜25，
∴4＜23＜5，
∴与23 最接近的整数是5.
15.解：∵ 3.3 < 11 <3.4
∴ 6.6<211<6.8
∴ 5.6<211-1<5.8
∵a、b是相邻的两个正整数，且a＜2 11 ﹣1＜b，
∴a=5，b=6，
∴a+b=5+6=11；
故答案为：11.
16.解：∵ -4<-2<-1 ，
∴ -2<-2<-1 ，
∵ 4<7<9 ，
∴ 2<7<3 ，
?∵ -2∴ -2∴a的整数值为：-1，0，1，2，
M=-1+0+1+2=2，
∵ 49<52<64 ，
∴ 7<52<8 ，
N=7，
M+N=9，
9的平方根是±3；
故答案为：±3．
17.解：由题意得：点A表示 2 ，点B表示 7 ，
∵1< 2 < 7 <3, ∴这个整数为2，
故答案为：2.
18.解：①数轴上有无数多个表示无理数的点，正确；
②带根号的数不一定是无理数，如9=3是有理数，正确；
③没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数，正确.
综上，错误③.
故答案为：③.
三、解答题
19. （1）解：∵ 9<11<16 ，
∴ 3<11<4 ，
∴ 8<5+11<9 ；
∵ -4<-11<-3
∴ 1<5-11<2 ，
∴ a=5+11-8=11-3 ，
b=5-11-1=4-11 ；
故 a+b=11-3+4-11=1
（2）解： a-b=11-3-(4-11)
=11-3-4+11
=211-7
（3）解： a?b=(11-3)(4-11)
=411-11-12+311
=711-23
20. 解：正分数集合：{ |﹣3.5|，10%?????????? …}；
负有理数集合：{ ﹣（+4），+（-5）???? …}；
非负整数集合：{ 0，2018??????????????? …}；
无理数集合：{? π3 ，﹣2.030030003…???? …}.
21. 解：
，
－ 16 ＜－2.5＜0＜ 2 ＜∣－5∣.
22.（1）-2；2
（2）5；解：②如图所示：
（1）由图1知，小正方形的对角线长是 2 ，
∴图2中点A表示的数是 -2 ，点B表示的数是 2 ，
故答案是： -2 ， 2 ；解：（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，
∴正方形的边长是 5 ，
如图所示：
故答案是： 5
23. （1）＜；＜
（2）2-1；3-2
（3）解：原式=2-1+3-2+4-3+…+2011-2010=2011-1
解：（1）1<2<3.
故答案为：＜，＜.
（2）①1-2=2-1；
②2-3=3-2；
故答案为：2-1 ， 3-2；
24. （1）-10；5
（2）-10+t；5-2t；解：②分三种情况讨论 当B为中点时，（-10+t）+（5-2t）=2×（-4），解得t=3； 当N为中点时，（-10+t）+（-4）=2×（5-2t），解得t=4.8； 当M为中点时，（5-2t） +（-4）=2×（-10+t），解得t=5.25； 答：当t为3秒或4.8秒或5.25秒时，点M，N，B三点中相邻两个点之间的距离相等.
解：（1）∵AC=15，BC=9，
∴AB=6，
∴点A表示的数=-4-6=-10，点C表示的数=-10+15=5；
故答案为：-10，5；
（2）设运动时间为t时，
①AM=t，点M表示的数=-10+t，
CN=2t，点N表示的数=5-2t；
故答案为：-10+t，5-2t；