2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第3章 实数单元卷

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第3章 实数单元卷
一、选择题
1.下列实数中，无理数是（??? ）
A.?-32?????????????????????B.?2?????????????????????C.?9????? ?????D.?-|-5|
2.在－3， 8 ，3.14， 327 ， π5 ， 17 ，0.1010010001 这 7 个数中，无理数共有（??? ）
A.?2 个???????????????????????B.?3 个?????????????????????????C.?4 个????????????????????D.?5 个
3.在数轴上，表示实数 a 的点如图所示，则 2-a 的值可以为（?? ）
A.?-4.5??????????????????????????B.?-0.5???????????????????????????C.?0??????????????????????D.?0.5
4.与数 27+1 最接近的整数是（??? ）
A.?4????????????????????????????B.?5??????????????????????C.?6????????????????????????D.?7
5.38 的平方根为（? ）
A.?2??????????????????????????????B.?±2?????????????????????????C.?2???????????????????????????????D.?±2
6.下列各数中一定有平方根的是（　　）
A.?m2-1?????????????????B.?-m???????????????????C.?m+1????????????????????D.?m2+1
7.在实数 -2,π,-6 ，3中，最大的实数是（??? ）
A.?-6????????????????????B.?-2?????????????????C.?3???????????????????D.?π
8.A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且 |a|>|b| ，则 a,-a,b,-b 中最大的数是（??? ）
A.?a???????????????????????B.?-a??????????????????????????C.?b?????????????????????D.?-b
9.如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数（?? ）
A.?﹣ 3????????????????????B.?7??????????????C.?11???????????????????D.?以上都不对
10.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 O' 点，点 O' 对应的数是（? ）．
A.?3???????????????B.?3.1?????????????C.?π??????????????D.?3.2
二、填空题
11.8116 的算术平方根是________．
12.比 7 大的整数中，最小的是________．
13.比较大小： 23 ________ 32 （填“＞”、“＜”或“＝”）.
14.实数 16 ，0， π3 ，3.14159， 227 ， 3-9 ，0.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有________个．
15.写出一个比 2 大且比 10 小的整数________.
16.若一个正数的两个不同的平方根分别是5和3m+1，则m=________
17.已知 m,n 满足 |m+3|+n-2=-(x-2)2, 则 (n+m)x =________；
18.一个正方体，它的体积是棱长为 5cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是________ cm .
三、解答题
19.计算：
（1）-123÷119×(0.5-75) （2）-12+(-5)2-(-3)2×327+|3-2|
20.计算:
（1）（-6）2×（ 23 - 12 ）-23. （2）2×（ 5 +3）+3-2× 5 .
21.阅读材料图中是小明同学的作业，老师看了后找来小明问道，小明同学，你标在数轴上的两个点，对应体重的两个无理数是吗，小明点点头，老师又说，你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答，请你帮小明同学完成本次作业请把实数0，-π，-2， 8 ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）.
22.已知：实数a，b满足 a+3+(b-4)2=0 ．
（1）可得 a= ________?， b= ________；
（2）当一个正实数x的两个平方根分别为 m+a 和 b-2m 时，求x的值．
23.数轴上的点A、B依次表示两个实数 -3,π.
（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；
（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是 23 ，求点C所对应的实数。
24.解决问题：已知 a 是 17-3 的整数部分， b 是 17-3 的小数部分.
（1）求 a ， b 的值；
（2）求 (-a)3+(b+4)2 的平方根，提示： (17)2=17 .
25.把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①-17；②π；③ -|-85| ；④ 3 -1；⑤ 136 ；⑥-0.92；⑦-2+ 3 ；⑧ -0.5 ；⑨1.2020020002
（1）正实数{________}
（2）负有理数{________}
（3）无理数{________}
（4）从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算(可以用括号) ， 使得计算结果为正整数，列出式子并计算________。
26.如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）如图2所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？
（3）如图3你能把十三个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？
答案
一、选择题
1.解：A、分数属于有理数，不符合题意；
B、 2 是无理数，符合题意；
C、 9=3 ，是有理数，不符合题意；
D、 -|-5|=-5 ，是有理数，不符合题意．
故答案为：B．
2.解：－3是整数，是有理数； 8 是无限不循环小数，是无理数；3.14是有限小数，是有理数； 327=3 ，是整数，是有理数； π5 是无限不循环小数小数，是无理数； 17 是分数，是有理数；0.1010010001是有限小数，是有理数．
故答案为：A
3.解：根据表示实数 a 的点的位置可得， 2∵ -1<2-a<0 ，
∴ 2-a 的值可以为-0.5，
故答案为：B.
4.∵0＜25＜27＜36，
∴ 25<27<36 ，
∴ 5<27<6 ，
∴6＜ 27+1 ＜7，
∵（ 27+1 -6）-[7-（ 27+1 ）]
=2 27-11 = 108-121 ＜0
∴（ 27+1 -6）＜[7-（ 27+1 ）
∴ 27+1 最接近的整数是6,
故答案为：C
5.解： 38=2 ，2的平方根是 ±2 ，所以 38 的平方根为： ±2 ．
故答案为：D．
6.解：A ． 当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；
B ． 当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；
C ． 当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；
D ． 不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．
故答案为：D ．
7.由题意可得： π>3>0 ，
∵ |-6|>|-2| ，
∴ -6<-2<0 ，
∴ π>3>0>-2>-6 ，
故答案为：D．
8.∵A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），
所以点A在原点左侧，点B在原点右侧，
所以a＜0，b＞0，即b＞a，
又因为|a|>|b| ，所以-a>b，即-b＞a，
所以-a＞b＞a，
又因为b＞0，所以-b＜0，
所以-a＞b＞-b＞a；
故答案为：B.
9.解：∵ -2<-3<-1 ，2 <7<3 ，3＜11<4 ，
∴被阴影覆盖的可能是 7 .
故答案为：B.
10.解： ∵ 圆的直径为 1,
∴ ? OO'=π×1=π, ?
∴ ?点 O' 对应的数是 π.
故答案为： C.
二、填空题
11.解： ∵ 8116=94 ，
∴ 8116 的算术平方根是： 32 ．
故答案为： 32 ．
12.∵ 4<7<9
∴ 2<7<3
∴比 7 大的整数中，最小的是3，
故答案为：3．
13.∵ 23 = 12 ， 32 = 18 ， 12 ＜ 18 ，
∴ 23 ＜ 32 ，
故答案为：＜
14.解： 16=4 ，0，3.14159， 227 是有理数； π3 ， 3-9 ，0.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数；
故答案为：3．
15.∵ 1<2<2 ， 3<10<4 ，
∴比 2 大且比 10 小的整数是2或3，
故答案为：2或3．
16.解：根据题意可得，5+3m+1=0
∴m=-2
17.解：∵m+3+n-2=-x-22 ，
∴m=-3，n=2，x=2，
∴（n+m）2=（2-3）2=1.
18.解：棱长为5cm的正方体的体积为：5×5×5=125（cm3），
∵一个正方体，它的体积是棱长为5cm的正方体体积的8倍，
∴这个正方体的体积为：125×8=1000（cm3），
∴这个正方体的棱长是 31000= 10cm.
故答案为：10.
三、解答题
19. （1）-123÷119×(0.5-75)
=-53×910×(12-75)
=-32×(-910)
=2720
（2）-12+(-5)2-(-3)2×327+|3-2|
=-1+5-3×3+2-3
=4-9+2-3
=-3-3
20.（1）解：原式=36×16-8=6-8=-2；
（2）解：原式=25+6+3-25=9.
21.解：根据题意，把实数0，-π，-2， 8 ，1表示在数轴上分别表示各数如下:
-π＜-2＜0＜1＜ 8
22. （1）-3；4
（2）解：依题意，得 m+a+b-2m=0 ．
即 m-3+4-2m=0 ．
∴ m=1 ．
∴ x=(m+a)2=(1-3)2=4 ．
解：（1） a= -3 ， b= 4 ；
23.（1）
（2）当点C在点A的左侧时，OC=OA+AC=3+23=33 ，
∴点C表示的数为33 ，
当点C在点A的右侧时，OC=AC-OC=23-3=3 ，
∴点C表示的数为3 ，
∴ 点C所对应的实数为33或3.
24. （1）∵ 16<17<25 ，
∴ 4<17<5 ，
∴ 1<17-3<2 ，
∴ a=1 ， b=17-4 ；
（2）(-a)3+(b+4)2=(-1)3+(17-4+4)2=-1+17=16 ，
∴ (-a)3+(b+4)2 的平方根是： ±16=±4 .
25. （1）②④⑤⑨
（2）①③⑥⑧
（3）②④⑦
（4）解： [3-1-(-2+3)+(-17)]÷(-|-85|) =10(答案不唯一)
26. （1）解：拼成的正方形的面积等于原来5个小正方形面积之和，即为5，
∵正方形的面积等于边长的平方，∴正方形的边长即为面积的算术平方根，为 5 ；
（2）解：设点A表示的数为x，则由题意可得：x-(-1)= 22+(-1)2=5 ，∴x= 5-1 ，
又∵ -(5-1)=1-5 ，∴点A表示的数是 5-1 ，点A表示的数的相反数是 1-5 ；
（3）解：如图，
可以按如下方式把十三个小正方形组成的图形纸剪拼成正方形，其中三角形A可以平移至三角形C，三角形B可以平移至三角形D，由题意可知其边长为13的算术平方根，即 13 .