4.4相似三角形的性质及应用①

(共12张PPT)
A
D
E
1.过E作EF//AB交BC于F,其他条件不变，则
ΔEFC的面积等于多少？ BDEF面积为多少？
B
C
F
16
30m
18m
１.这节课我们学到了哪些知识？
２.我们是用哪些方法获得这些知识的？
３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
　你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比
角形的边长、周长、角、面积,哪些被放大了10倍 其余
的量放大的倍数如何
角形中的
边长放大10倍
周长放大10倍,
角度不变,面积
放大100倍
已知:如图,△A"BC"∽△ABC,且相似比为k
△ABC的周
求证:△ABC的周长=k△ABC的面积=k2
相似三角形的周长之比等于相似比
相似三角形的面积之比等于相似比的平方
例1如图,已知△ABC
A'BC
BO
C"的
以比是k,AD,AD是对应高求证
证明
A'B
AD,AD是对应高
B
DB"=90
△ABD∽△A'B
AD
A
做一做
图,D,E分别是AC,AB上的点,∠ADE=∠B
BC于点G,
若A
B=5
A
(2)△ADE与△ABC的周长之
3)△ADE与△ABC的面积之比
2
例2如图,是某市部分街道图,比例尺为1:10000.请估
计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积
解:量得BC边上的高为22
地图上△ABC的面积为
3.8×22=4.18(c
角形地块的实际面和=(1000
角形地块的实际周长为4.18×108cm,即41800m2
图,在ABCD中,AE:EB
求△AEF与△CDF的周长之比
S△AEF=6cm2,求S□ABCD的面禾
AEFo△CDF
A
AE EF
C
C
CDF
△
ABCD
44(c
练一练
分别将三角形作下列相似变换,并完成填
果三角形的边长扩大为原来的100倍,那么三角
形的周长扩大为原来的100倍;面积扩大为原来
000
积扩大为原来的100倍,那么三角
形的边长扩大为原来的10
形的边长扩大为原来的100倍
如图,在等边三角形ABC中,点D,E
分别在AB,AC边
E∥BC
c=8c
3,那么△ADE的
周长等于6cm,△ADE的面积等
探究活动
已知△ABC如图如果要作与BC平行的直线把△ABC划
分成两部分,使这两部分(三角形与四边形)的面积之比为
1,该怎么作 如果要使划分成的两部分的面积之比为1:2
呢 如果要使划分成的两部分的面积之比为1:n呢
解:如图,作DE平行于BC,
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
E
△ADE
AD
△ABC
AB
AD
△ADE
ABS
△ABC
当使
AD1 1
AB√2
1n+1
时,能把三角形面积分
为1:1,1:2,1:m