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《7．3线段的长短比较》评课稿
吴 光
1、教学设计总体思路：
本节课自始至终把数学新课程标准的核心理念贯穿于教学内容和整个教学过程中，通过观察、猜测、验证、推理与交流等活动，无论知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等方面都达到了预订的目标。教学思路层次分明，脉络清晰，始终以线段的大小比较两种方法度量法和叠合法及其应用为主线，贯穿于整个教学过程，突出重点，攻破难点，所教知识准确，知识点的拓展与延伸恰到好处。
2、关于创设情境
创设问题情境，有助于激发学生学习的积极性，有助于学生借助已有的知识和经验学习数学，也有助于学生更好地接受新知．一个好的问题情境，应该是一种激发学生问题意识为价值取向的背景信息，让学生能从中发现问题，同时又是学生熟悉的、简明的、真实合理的、引向数学本质的．本节课我们设想了多种的情景引入，如把测眼力这一块放前，但又觉得学生不好“骗”引入的效果不好，又设想用相框中的两个人比较，让学生判断，在拿掉相框后却发现其中一个是站在凳子上，想想这个效果挺不错，但电脑制作没有完成。本节课的引入用通过同学之间高矮的比较，两根筷子的长短的比较，从而揭示出比较的方法：度量法和叠合法，再回归到数学中线段的长短。在让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们真切地感受到学习线段长短比较的必要性，从而使他们主动进入到积极的学习状态。此处的情境创设，目的明确，从教学过程中学生的接受状况来看，效果明显。
3、线段的长短比较
整节课滕老师选用引导发现法和直观演示法，通过教师的引导，启发调动学生的积极性。在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。
教师在学生实际动手操作的基础上，加以归纳、小结，注重几何语言的叙述，几何的表示方法。在这一环节讲的非常仔细，分析到位，语言的准确性强。在测眼力巩固这一环节，教师先让学生观察、再说出你的判断即两条线段的大小，教师设问：怎么检验你的判断？学生说通过度量，教师说请你动手测量，根据测量的结果来验证你们刚才的判断，此时教师再进一步提问，你还能怎么比？学生说可以借助圆规，教师说你们来试一试。这个过程实际上还是对度量法和叠合法的巩固，把学生的思维过程充分地暴露出来。这几个环节的处理，是教师有意识渗透研究实验几何，我们需通过观察、猜想、验证、归纳等活动这一模式，本节课的处理，无论在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等方面都达到了预订的目标，效果也不错。
4、用尺规作一条线段
教师先让学生自己画，结果发现大部分同学都用刻度尺量处来再画，此时老师肯定画出的线段是对的，再把学生拉回到数学中如何规范地画一条线段等于已知线段，然后教师一边说，一边规范示范，让学生模仿一起完成。由于学生刚接触几何，需教师手把手，让学生模仿，这样效果更佳。在这基础上再要求学生画一条线段等于两条线段的和，进一步变式画两条线段的差都是学生在可接受的程度，也即遵循从“最近发展区”出发，以上各教学环节之间过渡自如，为学生提供了非常自然流畅的思维场景，也为学生迁移能力的发展作有效的铺垫。教师适时提出如何画 2a-b, 2(a-b)等，将知识加以延伸拓展。
5、练习环节的设计
原来是直接出来问题，让学生填空，感觉比较直接，不够活，在进行整改后，设计成让学生自己提出问题，解决问题。教师做好适时的引导，（1）、观察图形你能帮老师出几个问题吗？（2）、根据今天学的知识你能比较这些线段的大小吗？（3）、你还能得出几条线段之间的和差吗？这样的设计问题，开放性会更强，觉得更有助于学生的思维的发展，让每个学生都能有思想的火花碰撞出来。在实际教学中，由于时间的不够，没有很好地展现，这也说明教师在前面的教学环节处理上还不够紧凑。
6、我们的感受
在刚拿到课题时，感觉这课时的内容比较简单，就是两部分：一为运用度量法和叠合法比较线段的长短，另一为用尺规画线段。而实际通过课堂教学发现，教给学生比较线段长短的方法，只是最浅显的部分，还有更深层次的内容可挖掘。
（1）、是几何语言叙述的准确性，教师在教学中要善于引导渗透，规范学生的语言的叙述。
（2）、数学思想的渗透：数形结合思想，度量法（数），叠合法（形）；
渗透研究实验几何的模式：观察——猜想——验证——归纳。教师在教学中也始终按这个模式去做。
（3）、学生对圆规的使用认识不够，需要教师的引导。
（4）、几天的磨课使我们的身理、心理受到了一定的“摧残”，却使我们的心灵得到了净化。参与锻炼是我们的目标，我参与，我收获。
2011.12.8
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7.3线段的长短比较（1）
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7.3线段的长短比较（1）
大荆一中 滕连敏
【教学目标】
知识与技能目标：
（1）掌握叠合法和度量法比较线段的长短；
（2）会用几何语言表示两线段之间的大小关系：
（3）会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。
过程与方法目标：
经历将实际问题抽象为数学问题的过程；渗透数形结合的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：
通过本节课的学习，让学生体会数学的应用价值，培养学生应用数学的意识。
【教学重难点】
重点：用叠合法（使用圆规）比较线段的长短。
难点：线段的和差概念的理解与应用。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
师：很高兴为同学们上一课，（指向两位同学）老师想请这两位同学自我介绍一下！
生：……
师：同学们，你们能告诉我这两位同学谁高谁矮吗？
生：……
师：你是怎样判断的？
生：……
师：还有不同的方法吗？
生：……
师：（手拿三根木棒，两根相等，第三根较长）谁能告诉我这三根木棒的长短？
生：……
师：怎么判断？
生1：（可能会说）直接观察/利用刻度尺量一量，测出长度，再比较这两个数据的大小。
生2：（示范）可将这两木棒叠在一起，使其一端重合，观察另一端是否重合。
师：这样比较的关键是什么？
生：必须有一端重合，叠在一起，另一端落在同侧！
师：看木棒的另一端，（手指向多出来的部分）多出来的部分即为这两根木棒的长度差。
师：通过这两个问题，我们可以得到比较长短的三种方法：第一种，直接观察，即观察法；第二种，通过测量，比较两个数据的大小，我们称为度量法，这是从“数”的角度进行比较；第三种，可将两物叠在一起，一端重合，另一端落在同侧，根据另一端的位置来比较长短，我们称为叠合法！这是从“形”的角度进行判断！（板书三种比较方法）
【设计意图】通过学生身边的实例，创设情境，激发学生的好奇心及求知欲，充分调动学生的积极性、主动性。由学生自己解决问题，发现比较长短的方法，为本节课做准备；同时教师指出叠合法比较时两根木棒相差的部分，为画两条线段的差埋下伏笔，达到分散难点的目的。
二、相互交流，学习新知
师：同学们，线段的长短我们也可用类似的方法进行比较。
请大家利用练习纸中的这两条线段，试着比较线段AB与线段CD的长短。
生：（先思考，后用自己的语言描述比较的过程）……
师：在数学上，我们通常借助圆规，圆规两针脚之间的距离就是线段的长度。（示范用圆规怎样进行比较。）
先用圆规量取线段AB的长度，然后将圆规的一个针脚放在线段CD的端点C处，使另一个端点落在线段CD所在的直线上。
若这个针脚在线段CD内，则线段AB小于线段CD，记作AB＜CD；
若针脚在端点D上，则线段AB等于线段CD，记作AB=CD；
若针脚在线段CD外，则线段AB大于线段CD，记作AB＞CD。
师：同学们，用圆规比较线段的长短，这实际上就是什么方法？
生：叠合法！
师：由此可见这三种方法对线段的长短比较都适用.
【设计意图】通过类比，得出线段的长短比较方法，观察法、度量法、叠合法都适用。
师：同学们，你们的眼力怎么样？
生：……
师：下面老师就来测测你们的眼力，怎么样？（出示课件）这三组线段的长度分别怎样？
生：……
师：仅凭眼睛观察，我们只是猜测，可能不准确，你能验证你的结果吗？
生：（动手判断）……
师：由此可见，观察法只是得到一个大致的结果，要得到更准确的结果，我们需要通过度量法或叠合法。
【设计意图】通过测测眼力，及时巩固线段长短比较的三种方法，同时培养学生严谨的学习的态度，让学生初步感受观察、猜测、验证的数学思维过程，为今后的学习做好准备。
师：接下来，请同学们再看到这两条线段，若要画一条线段等于线段
a的长，你会怎么画？请画出来。
生：(思考，学生可能会说)用刻度尺量取线段a的长度，再画。/
在直尺上作一记号，再画……
师：数学作图中，常借助直尺和圆规，下面请大家跟着老师一起画。
1.画射线AC.
2.用圆规量取线段a的长度.
3.在射线AC上截取AB=a
线段AB就是所求的线段.
师：这三步是画图步骤（板书：画法），这种画图方法我们称为尺规作图（板书：尺规作图），尺是指直尺，只能用来画线，不能用来量距。本册书中的尺规作图只要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹！
【设计意图】让学生自己动手“画一条线段等于线段a的长”，感受画法的多样性；之后由老师指导，规范作图的方法与步骤！
师：同学们，现若要求用直尺和圆规，画一条线段c，使它的长度等于线段a、线段b的长度和,你能画吗？请试一试！
生：（画图，一学生板演）
师：（手拿两根木棒）若把这两根木棒看成线段，线段的和，就是将它们连在一起，并使它们在一条直线上。（和学生一起说）
请这位同学（板演的同学）来说说作法：
1.画射线AD.
2.用圆规在射线AD上截取AB=a.
3.用圆规在射线BD上截取BC=b.
线段AC就是所求的线段c.（注意：结论一定要写上）
师：如图，线段c的长度是线段a与线段b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，
记做c=a+b,即AC=AB+BC.
线段有和就有差，类似的，线段a是哪两条线段的差呢？
生：线段c与b的差。
师：我们把它记做a=c-b. 即AB=AC-BC
师：接下来，请同学们利用直尺和圆规，画一条线段d，使d= a-b。
生：（画图，请一位同学板演）
师：（评价后）你能用直尺和圆规，画一条线段,使它的长度等于2（a-b）吗？
生：能！
师：怎么画？
生：……
师：能作一条线段使它的长度等于2a吗？……
师：能作一条线段使它的长度等于2a+b吗？……
【设计意图】通过学习“画一条线段等于已知线段”，让学生自己尝试发现如何作两条线段的和，培养学生的迁移运用能力。同时运用木棒直观演示，加深学生的理解。
师：刚才我们一直在动脑动手，下面请同学们动脑动口，说一说！（课件出示）
如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上
观察这图，你想老师会提出什么问题？
生：……
师：那就请你们来出吧！
生：……
师：你能提出有关线段的和、线段的差的问题吗？
生：（提出问题并加以解决，教师板书）
师：老师也写了四条有关线段的等式，请同学们判断一下，正确吗？
生：……
师：想挑战吗？请看题：（课件出示）
已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是（ ）
A. 4 B. 2 C. 2或4 D.非以上答案
变式：已知线段AC=1，BC=3,则线段AB的长度是( )
【设计意图】通过学生自己出题，再一次调动学生的积极性，及时巩固线段的和差表示方法。通过挑战题，使学生考虑问题要周到，培养学生思维的严密性。
三、梳理回顾，整理新知
师：这节课大家表现的非常不错！通过本节课的学习，你有何收获？
生：……
四、布置作业，巩固新知
1.作业本7.3（1）
2.书本作业题
板书设计：
AB＜CD
AB＞CD
AB=CD
投影区
7.3线段的长短比较（1）
1.比较的方法： 图1（包括画法和图形） 图3
观察法
度量法：“数” 图2
叠合法：“形”
2 c=a+b AC=AB+BC.
a=c-b AB=AC-BC
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大荆一中 滕连敏
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗？
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
(1)画一条线段等于线段a的长 。
2.尺规作图只要求作出图形，说明结果，
并保留作图痕迹！
1.直尺只能用来画线，不能量距.
尺规作图
(2)用直尺和圆规，画一条线段c，使它的长度等于线段a、线段b的长度的和。
画法：
1.画射线AD.
2.用圆规在射线AD上截取AB=a.
3.用圆规在射线BD上截取BC=b.
线段AC就是所求的线段c.
(3)用直尺和圆规，画一条线段d，使d=a-b。
如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上
C
B
A
D
A、AD-AB=CD+BC B、AD-BD=AC-BC
C、AB+BC=AD-BD D、AC-AB=BD-CD
已知线段AC=1，BC=3,则线段AB的长度是( )
已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是（ ）
D
变式：
C
A. 4 B. 2 C. 2或4 D.非以上答案
我学会了……
我掌握了……本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
《线段的长短比较》说课稿
一、教材分析
1、地位和作用分析：
《线段的长短比较（一）》选自淅教版教材七年级上册第七章第三节的第一课时。
它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于己知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
2、教学目标分析：
依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，确定本节课的教学目标如下：
【知识与技能】
1、掌握叠合法和度量法比较线段的长短；
2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系：
3、会画一条线段等于已知线段及画两条线段的和、差。
【过程与方法】
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程；
2、渗透数形结合的数学思想方法。
【情感态度与价值观】
1、培养学生应用数学的意识：
2、让学生体会数学的应用价值。
3、教学重点和难点分析：
【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。
三、教法、学法分析：
1、教学方法
依据初一学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法进行教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，提高教学效率。
2、学法指导：
在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。
四、教学过程分析：
（一）、创设情境，引入新知
情景一：
怎样比较两个同学的高矮。（请同桌两同学站起来各自发表意见）
情景二：
要比较两根木棒的长短，你能想出几种方法？（用两根木棒作教具）
【意图】在这个环节，学生可能会想出各种各样的方法，比如测量，背靠背比较身高，把木棒叠在在一起比较，这时教师就可以借此机会帮助学生归纳概括：背靠背比较身高与把木棒放在一起比较的原理是一样的，都是先使一头对齐然后比较另一头的位置来判断物体的长短。这种方法在数学中叫做叠合法。所以比较物体的长短通常有两种方法，一种是测量法另一种是叠合法。
（二）、相互交流，学习新知
1.比一比
.比较图中这两条线段的长短。你有哪些方法。
让学学生利用练习纸中的这两条线段试着比较线段AB与线段CD的长短
在说一说方法。
【预设】这是一个较开放的问题，由于前面的铺垫，学生可能会想到度量
法或叠合法。但使用什么工具使两条线段能叠合在一起？学生可能会想到
各种各样的办法，比如用移动直尺实现叠合，或通过绳子等其它工具。
这时教师就可以因势利导，强调在数学中，通常是实用圆规来完成两条线段的叠合。
教师示范用圆规对线段进行叠合比较。并且板书线段长短关系的表示方法。
【意图】从学生已有的生活经验出发，通过归纳对比，学生自然而然
就能明白用圆规进行线段的叠合的原理了。
2、测眼力：我们能用眼睛准确看出下列二组图形中线段a与b的长短吗？
【预设】学生通过观察法比较上面的线段长短，学生的意见可能不一，也可能看过书知道它们的长度都一样。为此我们故意在第二图中，把原先a=b,改成了b>a..即使学生看过书知道答案，也会出现判断上的失误。这样就可以引导他们使用叠合法或测量法来比较才能得出正确结论。
【意图】突出了叠合法和测量法的必要性。同时也培养他们严谨的科学态度。
（三）画一画
问题1：画一条线段等于线段a的长，有哪些方法？
【预设】学生可能会说出各种方法，比如用刻度尺量取线段a的长度，根据长度画图。或使用其他工具对线段进行移动来完成任务。这些方法都是值得肯定的。
【意图】为后面尺规作图做一些思想方法上的铺垫。
问题2：你能利用直尺和圆规作一条线段等于线段a的长吗？请大家试一试！
注：学生先动手试一试，再教师讲解作图的步骤，并示范作图。并简单的介绍尺规作图的要求，如直尺是没有刻度的，要保留作图痕迹，还要些结论。另外教师还要让学生明白它的原理与用圆规对线段进行叠合的原理是一样的，知识前后联系在一起。
问题3：利用直尺和圆规作一条线段c，使它的长度等于线段a、b的长度和
注：在前面基础上学生不难完成任务，但学生初次进行尺规作图，要强调作图的规范性。
另外要讲解c=a+b的意义即c的长度等于a、b的长度和。由此可以引出线段a与b的差的意义：即线段a的长度减去线段b的长度，也就是a比b长了多少？（教师可以用木棒进行比较讲解）【意图】通过对线段差的不同表述把数学中难懂的术语通俗化，再结合实物模型，初一的学生就更容易理解线段差的意义。从而突破本节的难点。也引出下列问题：
问题4：请同学们利用直尺和圆规，作一条线段d，使d=a-b。
在完成上述问题后，再给出一些变式训练如：
①用直尺和圆规，作一条线段e，使e =2a
②作一条线段使它的长度等于2a+b
（四）编一编
如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上
根据上图，让学生提一些问题
预设：会提出图中有几条线段，哪条线段最长或最短，关于线段和，线段差等一些问题。
【意图】增强学生的问题意识，同时巩固本节所学的知识。
（五）想挑战
已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是（ ）
A. 4 B. 2 C. 2或4 D.非以上答案
变式：已知线段AC=1，BC=3,则线段AB的长度是( )
意图：培养学生空间想象力，渗透分类讨论的思想。
六、梳理回顾，整理新知
师：通过本节课的学习，你有何收获？
生：……
七、布置作业，巩固新知
1.作业本7.3（1）
2.书本作业题
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