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2.1事件的可能性（1）
教案
课题
2.1事件的可能性（1）
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级（上）
学习目标
1．掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念；2．会用树状图和列表法分析事件发生的结果．
重点
会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数.
难点
用列表法或树状图统计事件发生各种结果数是.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
创设情景，引出课题你能来断案吗？相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
思考：
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？猜一猜一副没有大、小王的扑克牌，如果任意抽一张牌.那么，抽出的牌会是红桃吗？抽的牌会是小王吗？抽的牌一定不是大王吗？不一定
不可能
一定想一想判断下列事件哪些必然发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也可能不发生？1、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下.2、有一匹马奔跑的速度是70米/秒.3、杭州明年五一节当天的最高气温是35℃.4、射击运动员射击一次，命中10环.必然发生
不可能发生
可能发生
可能发生二、提炼概念在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。特别注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。
思考自议
了解模糊数学到精确数学的转变，提高对必然事件发生规律的认识；
善于从生活中寻找实例，加深对三种事件的理解；
讲授新课
三、典例精讲
例1
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外完全相同.(1)从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是红球.这属于哪一类事件？(2)从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们哪一类事件？
(3)从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？解：（1）因为箱子里没有黑球，所以摸出一个球是黑球这一事件是不可能事件.因为箱子里只有白球和红球，所以摸出一个球，是白球或者是红球这一事件是必然事件.
（2）因为箱子里放有3个球，所以从箱子里摸出1个球有3种不同的可能.摸出1个白球，或摸出1个红球，都属于必然事件.（3）箱子里的1个白球和2个红球分别记为白，红Ⅰ，红Ⅱ.先摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，其结果可列表或画成树状图表示.列表：
树状图：由表和树状图可知，从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，共有9种可能：白，白；白，红Ⅰ；白，红Ⅱ；红Ⅰ，白；红Ⅰ，红Ⅰ；红Ⅰ，红Ⅱ；红Ⅱ，白；红Ⅱ，红Ⅰ；红Ⅱ，红Ⅱ。
分析事件发生的不同结果，如果各种情况发生的机会均等，可以列表或画树状图求．
体会利用树状图和列表法分析事件结果的优势.
课堂检测
四、巩固训练1.下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？(1)打开电视机，它正在播新闻；(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是
7；(3)气温低于
0
℃，水会结冰；(4)抛出的球会下落；(5)纸放到火上，纸会被点燃；(6)放在冰箱里的食物永不变质.解：(1)打开电视机，它正在播新闻是随机事件（2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是
7
是不可能事件．(3)气温低于
0
℃，水会结冰是必然事件．(4)抛出的球会下落是必然事件．(5)纸放到火上，纸会被点燃是必然事件．(6)放在冰箱里的食物永不变质是不可能事件．2.小A、小B和小C每人各买了一瓶饮料，在供购买的20瓶饮料中，有两瓶已经过了保质期.请根据以上这段话，设计一个不可能事件，一个必然事件，一个随机事件.不可能事件：小A、小B、小C都买了过期饮料.必然事件：小A、小B、小C中一定有一人买的饮料不过期.随机事件：小A、小B、小C中会有人买了过期的饮料.3.用a，b，c，d四把钥匙去开X，Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”发生的所有可能出现的结果，以下分析正确的是(
)分析1：分析2：钥匙a钥匙b钥匙c钥匙d锁X(开)×××锁Y×(开)××分析3：A．分析1，分析2，分析3
B．分析1，分析2C．分析1
D．分析2【解析】分析1和3都是树状图，分析2是列表，它们的分析都是正确的．所以选A4.从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中，分别取一件衬衣和一条裙子搭配。问有种不同的搭配的可能？解：有4种可能：
衬衣1、裙子A；衬衣1、裙子B；
衬衣2、裙子A；衬衣2、裙子B；5.如图，笼子里关着一只松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放回大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C）在经过第二道门（D或
E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？枚举法：AD，AE，
BD，BE，CD，CE树状图列表第一道门第二道门??????ADEBDECDE
课堂小结
1．必然事件、不可能事件的概念必然事件：在一定条件下_________发生的事件，这种事件称为必然事件．不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，这种事件称为不可能事件．2．随机事件的概念随机事件：在一定条件下________发生，也__________发生的事件，这种事件称为不确定事件或随机事件．3．分析事件发生的结果方法：列表或树状图．（一定
可能
可能不）
衬衣
裙子
衬衣1
衬衣2
裙子A
裙子B
裙子A
裙子B
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
D
E
D
E
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2.1事件的可能性（1）
学案
课题
2.1事件的可能性（1）
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级上册
学习目标
1．掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念；2．会用树状图和列表法分析事件发生的结果．
重点
会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数.
难点
用列表法或树状图统计事件发生各种结果数是.
教学过程
导入新课
【引入思考】议一议
想一想你能来断案吗？相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
思考：
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？猜一猜：一副没有大、小王的扑克牌，如果任意抽一张牌.那么，抽出的牌会是红桃吗？抽的牌会是小王吗？抽的牌一定不是大王吗？想一想：判断下列事件哪些必然发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也可能不发生？1、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下.2、有一匹马奔跑的速度是70米/秒.3、杭州明年五一节当天的最高气温是35℃.4、射击运动员射击一次，命中10环.
新知讲解
提炼概念什么叫做必然事件？什么叫做不可能事件？什么叫做不确定事件或随机事件？特别注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。典例精讲
例1
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外完全相同.(1)从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是红球.这属于哪一类事件？(2)从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们哪一类事件？
(3)从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？
课堂练习
巩固训练1.下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？(1)打开电视机，它正在播新闻；(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是
7；(3)气温低于
0
℃，水会结冰；(4)抛出的球会下落；(5)纸放到火上，纸会被点燃；(6)放在冰箱里的食物永不变质.小A、小B和小C每人各买了一瓶饮料，在供购买的20瓶饮料中，有两瓶已经过了保质期.请根据以上这段话，设计一个不可能事件，一个必然事件，一个随机事件.3.用a，b，c，d四把钥匙去开X，Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”发生的所有可能出现的结果，以下分析正确的是(
)分析1：分析2：钥匙a钥匙b钥匙c钥匙d锁X(开)×××锁Y×(开)××分析3：A．分析1，分析2，分析3
B．分析1，分析2C．分析1
D．分析24.从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中，分别取一件衬衣和一条裙子搭配。问有种不同的搭配的可能？5.如图，笼子里关着一只松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放回大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C）在经过第二道门（D或
E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？答案引入思考猜一猜：不一定
不可能
一定想一想：必然发生
不可能发生
可能发生
可能发生提炼概念在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。特别注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。典例精讲
例1
解：（1）因为箱子里没有黑球，所以摸出一个球是黑球这一事件是不可能事件.因为箱子里只有白球和红球，所以摸出一个球，是白球或者是红球这一事件是必然事件.
（2）因为箱子里放有3个球，所以从箱子里摸出1个球有3种不同的可能.摸出1个白球，或摸出1个红球，都属于必然事件.（3）箱子里的1个白球和2个红球分别记为白，红Ⅰ，红Ⅱ.先摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，其结果可列表或画成树状图表示.列表：
树状图：由表和树状图可知，从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，共有9种可能：白，白；白，红Ⅰ；白，红Ⅱ；红Ⅰ，白；红Ⅰ，红Ⅰ；红Ⅰ，红Ⅱ；红Ⅱ，白；红Ⅱ，红Ⅰ；红Ⅱ，红Ⅱ。巩固训练1.解：(1)打开电视机，它正在播新闻是随机事件（2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是
7
是不可能事件．(3)气温低于
0
℃，水会结冰是必然事件．(4)抛出的球会下落是必然事件．(5)纸放到火上，纸会被点燃是必然事件．(6)放在冰箱里的食物永不变质是不可能事件．2.不可能事件：小A、小B、小C都买了过期饮料.必然事件：小A、小B、小C中一定有一人买的饮料不过期.随机事件：小A、小B、小C中会有人买了过期的饮料.3.【解析】分析1和3都是树状图，分析2是列表，它们的分析都是正确的．所以选A4.解：有4种可能：
衬衣1、裙子A；衬衣1、裙子B；
衬衣2、裙子A；衬衣2、裙子B；枚举法：AD，AE，
BD，BE，CD，CE树状图列表第一道门第二道门??????ADEBDECDE
课堂小结
1．必然事件、不可能事件的概念必然事件：在一定条件下____一定_____发生的事件，这种事件称为必然事件．不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，这种事件称为不可能事件．2．随机事件的概念随机事件：在一定条件下__可能_____发生，也___可能不_______发生的事件，这种事件称为不确定事件或随机事件．3．分析事件发生的结果方法：列表或树状图．
A
B
C
D
E
衬衣
裙子
衬衣1
衬衣2
裙子A
裙子B
裙子A
裙子B
A
B
C
D
E
D
E
D
E
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2.1事件的可能性（1)
浙教版
九年级上
新知导入
情境引入
相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。
嘿嘿,这次非让你死不可!
你能来断案吗？
合作学习
然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
嘿嘿,这次非让你死不可!
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？
（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
一副没有大、小王的扑克牌，如果任意抽一张牌.那么，
抽出的牌会是红桃吗？
抽的牌会是小王吗？
抽的牌一定不是大王吗？
不一定
不可能
一定
猜一猜
判断下列事件哪些必然发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也可能不发生？
想一想
1、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下.
2、有一匹马奔跑的速度是70米/秒.
3、杭州明年五一节当天的最高气温是35℃.
4、射击运动员射击一次，命中10环.
必然发生
不可能发生
可能发生
可能发生
提炼概念
事件
确定事件
不确定事件
必然事件
不可能事件
（一定会发生）
（一定不会发生）
（发生的可能性有大有小）
特别注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。
在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；
在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；
在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。
典例精讲
新知讲解
例1
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外完全相同.
(1)从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是红球.这属于哪一类事件？
(2)从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们哪一类事件？
(3)从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？
解：（1）因为箱子里没有黑球，所以摸出一个球是黑球这一事件是不可能事件.因为箱子里只有白球和红球，所以摸出一个球，是白球或者是红球这一事件是必然事件.
（2）因为箱子里放有3个球，所以从箱子里摸出1个球有3种不同的可能.摸出1个白球，或摸出1个红球，都属于必然事件.
例1
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外完全相同.
(1)从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是红球.这属于哪一类事件？
(2)从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它们哪一类事件？
例1
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.
（3）从箱子里摸出1
个球，放回，摇均匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？
解：（3）箱子里的1个白球和2个红球分别记为白，红Ⅰ，红Ⅱ.先摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，其结果可列表或画成树状图表示.
表
树状图：
由表和树状图可知，从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，共有9种可能：白，白；白，红Ⅰ；白，红Ⅱ；红Ⅰ，白；红Ⅰ，红Ⅰ；红Ⅰ，红Ⅱ；红Ⅱ，白；红Ⅱ，红Ⅰ；红Ⅱ，红Ⅱ。
1.下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？
(1)打开电视机，它正在播新闻；
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是
7；
(3)气温低于
0
℃，水会结冰；
(4)抛出的球会下落；
(5)纸放到火上，纸会被点燃；
(6)放在冰箱里的食物永不变质.
课堂练习
解：(1)打开电视机，它正在播新闻是随机事件
（2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是
7
是
不可能事件．
(3)气温低于
0
℃，水会结冰是必然事件．
(4)抛出的球会下落是必然事件．
(5)纸放到火上，纸会被点燃是必然事件．
(6)放在冰箱里的食物永不变质是不可能事件．
2.小A、小B和小C每人各买了一瓶饮料，在供购买的20瓶饮料中，有两瓶已经过了保质期.请根据以上这段话，设计一个不可能事件，一个必然事件，一个随机事件.
不可能事件：小A、小B、小C都买了过期饮料.
必然事件：小A、小B、小C中一定有一人买的饮料不过期.
随机事件：小A、小B、小C中会有人买了过期的饮料.
3.用a，b，c，d四把钥匙去开X，Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”发生的所有可能出现的结果，以下分析正确的是(
)
分析1：
分析2：
钥匙a
钥匙b
钥匙c
钥匙d
锁X
(开)
×
×
×
锁Y
×
(开)
×
×
分析3：
A．分析1，分析2，分析3
B．分析1，分析2
C．分析1
D．分析2
【解析】分析1和3都是树状图，分析2是列表，它们的分析都是正确的．所以选A
【点悟】分析事件发生的不同结果，如果各种情况发生的机会均等，可以列表或画树状图求．
4.从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中，分别取一件衬衣和一条裙子搭配。问有种不同的搭配的可能？
衬衣
裙子
衬衣1
衬衣2
裙子A
裙子B
裙子A
裙子B
有4种可能：
衬衣1、裙子A；衬衣1、裙子B；
衬衣2、裙子A；衬衣2、裙子B；
5.如图，笼子里关着一只松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放回大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C）在经过第二道门（D或
E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？
A
B
C
D
E
枚举法：
AD，AE，
BD，BE，
CD，CE
A
B
C
D
E
D
E
D
E
第一道门
第二道门
第一道门
第二道门
A
B
C
D
E
D
E
D
E
树状图
列表
课堂总结
1．必然事件、不可能事件的概念
必然事件：在一定条件下_________发生的事件，这种事件称为必然事件．
不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，这种事件称为不可能事件．
2．随机事件的概念
随机事件：在一定条件下________发生，也__________发生的事件，这种事件称为不确定事件或随机事件．
3．分析事件发生的结果
方法：列表或树状图．
一定
可能
可能不
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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