2.1 事件的可能性 同步练习（含解析）
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初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性 同步练习
一、单选题
1.下列生活中的事件，属于不可能事件的是（?? ）
A.?3天内将下雨 B.?打开电视，正在播新闻
C.?买一张电影票，座位号是偶数号 D.?没有水分，种子发芽
2.下列事件中，是随机事件的是（?? ）.
A.?从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块
B.?抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面
C.?从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球
D.?抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数
3.下列事件中，属于不可能事件的是（ ??）
A.?经过红绿灯路口，遇到绿灯??????????????????????????????B.?射击运动员射击一次，命中靶心
C.?班里的两名同学，他们的生日是同一天??????????D.?从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
4.下列说法正确的是（ ）
A.?对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合抽样调查；
B.?对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合全面调查；
C.?“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件；
D.?“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件.
5.一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为1 ， 2 ， 3，4 .从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（?? ）
A.?两个小球的标号之和等于1 B.?两个小球的标号之和大于 1
C.?两个小球的标号之和等于 7 D.?两个小球的标号之和大于 7
6.下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A.?打开电视，正在播放《新闻联播》
B.?如果x2=y2 ， 那么x=y
C.?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D.?从一个只有黑球的盒子里面摸出一个球是白球
7.下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球
B.?通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C.?任意画一个三角形，其内角和是360°
D.?随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
8.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A.?射击运动员射击一次，命中9环??????????
B.?某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖
C.?今天是星期六，明天就是星期一????????
D.?在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球
9.如图的电路图上有4个开关 和1个小灯泡下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（?? ）
A.?只闭合1个开关?????????????????
B.?只闭合2个开关?????????????????
C.?只闭合3个开关?????????????????
D.?闭合4个开关
10.下列事件中，属于不可能事件的是（?? ）
A.?掷一枚骰子，朝上一面的点数为5??????????????????????? B.?任意画一个三角形，它的内角和是178°
C.?若实数 ，则 ?????????????????????????????????????D.?在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
11.“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（?? ）
A.?必然事件??????????????????????????B.?随机事件??????????????????????????C.?不可能事件??????????????????????????D.?确定事件
12.下列事件中，是必然事件的是（?? ）
A.?一名运动员跳高的最好成绩是20.1米???????????????????B.?一人买一张火车票，座位刚好靠窗口
C.?通常加热到100℃时，水沸腾??????????????????????????????D.?购买一张彩票，中奖
13.下列语句中描述的事件必然发生的是（?? ）
A.?15个人中至少有两个人同月出生?????????????????????????B.?一位同学在打篮球，投篮一次就投中
C.?在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7?????D.?掷一枚硬币，正面朝上
14.一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（??? ）
A.?随机事件??????????????????????????B.?不可能事件??????????????????????????C.?必然事件??????????????????????????D.?无法确定
15.下列事件中，属于必然事件的是（??? ）
A.?某个数的绝对值大于0?????????????????????????????????????????B.? 一定是负数
C.?五边形的外角和等于 ????????????????????????????????D.?长分别为 的三条线段能围成一个三角形
二、填空题
16.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是________.
17.“小明家买彩票将获得500万元大奖”是________事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）
18.从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）
19.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.
20.“在数轴上任取一个点,这个点所表示的数是有理数”这一事件是________(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”).
21.一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大.
22.下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是________（只填写序号即可）
23.一个装有6个白球，3个红球，1个黑球的布袋中，摸到黑球的可能性________摸到白球的可能性.（填“大于”或“小于”或“等于”）.
24.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是________（填序号）．
25.桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________．（填序号 即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．
三、解答题
26.①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.
27.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
28.下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
四、综合题
29.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________.
30.一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌.
（1）下列说法不正确的是（? ）
A.出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率
B.翻出“谢谢参与”是随机事件
C.翻出“手机”的概率为
D.翻出“优惠券”是一个不可能事件
（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 .
答案解析部分
一、单选题
1. D
事件发生的可能性
解析：A、3天内将下雨，是随机事件；
B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；
C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；
D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；
故答案为：D.
随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.
2. B
随机事件，事件发生的可能性
解析：A，从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块，是不可能事件，故此项不符合题意；
B，抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面，是随机事件，故此项满足题意，
C，从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球，是必然事件，故此项不满足题意；
D，抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数，是必然事件，故不满足题意；
故答案为：B
根据随机事件定义逐一判断即可.
3. D
事件发生的可能性
解析：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯，此事件是随机事件，故A不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心，此事件是随机事件，故B不符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，此事件是随机事件，故C不符合题意；
D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 ，此事件是不可能事件，故D符合题意；
故答案为：D.
不可能事件就是在一定的条件下一定不发生的事件，再对各选项逐一判断.
4. C
事件发生的可能性
解析：A. 对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合全面调查，故该选项不符合题意；
B. 对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，故该选项符合题意；
D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故该选项不符合题意．
根据普查和抽样调查及随机事件和必然事件的定义逐项判定即可。
5. C
随机事件
解析：A、两个小球的标号之和等于 是不可能事件，不合题意；
B、两个小球的标号之和大于 是必然事件，不合题意；
C、两个小球的标号之和等于 是随机事件，符合题意；
D、两个小球的标号之和大于 是不可能事件，不合题意.
故答案为：C.
抓住已知条件：四个相同的小球，它们分别标号为 ， ， ， ，可知两个小球的标号之和为1时不可能的，可对A作出判断；任意两个小球标号之和一定大于1，可对B作出判断；两个小球上的标号之和可能等于7，也可能不等于7，可对C作出判断；两个小球上的标号之和最大值为7，可对D作出判断.
6. D
事件发生的可能性
解析：A. 打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，A不符合题意；
B. 如果x2=y2 ， 可x=y或x=-y,两种情况，那么x=y是随机事件，B不符合题意；
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是确定事件中必然事件，C不符合题意；
D. 从一个只有黑球的盒子里面摸出一个球是白球，是确定事件中不可能事件，故符合题意．
故答案为：D ．
根据不可能事件的定义逐项判定即可。
7. D
随机事件
解析：A、从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球，是必然事件，故此选项错误；
B、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰，是必然事件，故此选项错误；
C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故此选项错误；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故此选项正确.
故答案为：D.
由随机事件的定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件为随机事件可得结果.
8. C
事件发生的可能性
解析：A、属于随机事件，故不符合题意；
B、属于随机事件，故不符合题意；
C、属于不可能事件，故符合题意；
D、属于必然事件，故不符合题意；
故答案为：C．
直接利用随机事件，必然事件、不可能事件的定义分析求解即可。
9. B
随机事件
解析：A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件，此项不符题意；
B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光（如闭合 ），也有可能不发光（如闭合 ），则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意；
C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符题意；
D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符题意.
故答案为：B.
先根据电学知识分别判断灯泡发光的情况，再根据在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件，在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，从而一一判断得出答案.
10. B
事件发生的可能性
解析：A、∵ 掷一枚骰子，朝上一面的点数可能为5，∴是随机事件，错误；
B、三角形内角和是180°，∴? 任意画一个三角形，它的内角和是178°是不可能事件，正确；
C、若实数?? ， 则? ，是必然事件，错误；
D、在纸上画两条直线，这两条直线可能互相垂直，∴是随机事件，错误；
故答案为：?B.
不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件，依据定义即可求解．
11. B
随机事件
解析：“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是随机事件，
故答案为：B.
根据在一定条件下可能发生也可能不发生的事件是随机事件，据此对各选项逐一判断，可得正确的选项.
12. C
事件发生的可能性
解析：A、B、D都是随机事件，故A、B、D不满足题意；
C是必然事件，故C满足题意.
故答案为：C.
在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；随机事件是在随机试验中，可能出现，也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
13. A
随机事件
解析：A.∵一年只有12个月，
∴15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该选项符合题意，
B.一位同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题意，
C.在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7是不可能事件，故该选项不符合题意，
D.掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，
故答案为：A.
必然事件是指一定会发生或一定不会发生的事件。随机事件是指可能发生也可能不发生的事件.根据定义并结合各选项即可判断求解.
14. C
事件发生的可能性
解析：∵一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，
∴事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件．
故答案为：C．
根据一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，进行求解即可。
15. D
事件发生的可能性
解析：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故A不符合题意；
B、当 时， ，即 一定是负数是随机事件，故B不符合题意；
C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，任意一个五边形的外角和等于360°，故C不符合题意；
D、根据三角形两边之和大于第三边，可知长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故D符合题意，
故答案为：D．
根据必然事件的定义逐项判定即可。
二、填空题
16. 甲
可能性的大小
解析：∵1，2，3，4，5，6这六个数字中大于3的数字有3个：4，5，6，
∴P（甲获胜）= ，
∵1，2，3，4，5，6这六个数字中小于3的数字有2个：1，2，
∴P（乙获胜）= ，
∵ ，
∴获胜的可能性比较大的是甲，
故答案为：甲.
根据可能性大小的求法，分别求出两人获胜的可能性各是多少，然后比较大小，即得结论.
17. 随机
事件发生的可能性
解析：∵“小明家买彩票将获得500万元大奖”可能发生，也可能不发生，
∴“小明家买彩票将获得500万元大奖”是随机事件．
故答案为：随机．
小明家买彩票将获得500万元大奖是有可能的，只是可能性较小，符合随机事件的特点.
18. 随机
事件发生的可能性
解析：从一副扑克牌中任意抽出一张牌是红桃2，有可能发生，也有可能不发生，所以是随机事件；
故答案是：随机．
根据事件发生的可能性的大小及随机事件的定义求解即可。
19. 2
可能性的大小
解析：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： .
∵ ＜ ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
整个圆面被等分成八份“1”占了3份，“2”占了2份，“3”占了3份，根据概率计算公式可求出答案.
20. 随机事件
事件发生的可能性
解析：“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，
故答案为：随机事件.
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
21. 黑
事件发生的可能性
解析：在袋子中，黑球个数最多，
所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，
故答案为：黑.
根据个数最多的球，摸出其可能性最大.
22. ②
事件发生的可能性
解析：通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件；
人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票，是不确定事件；
在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°，是不可能事件；
∴不确定事件的是②
故答案为：②．
根据不确定事件的定义逐项判定即可。
23. 小于
事件发生的可能性
解析：由题意可得，袋子中共有6+3+1=10个球，其中黑球1个，白球6个
∴摸到黑球的可能性为 ；摸到白球的可能性为 .
∵
故摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性；
故答案为：小于.
任取一球共有10中可能性，而黑球1种可能性，白球6种可能性，从而求出各自的可能性，然后比较即可.
24. ③
事件发生的可能性
解析：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；
②某彩票中奖率为 ，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；
③一年共有12个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件；
故答案为：③.
必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
25. ③②①④
可能性的大小
解析：∵有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，
∴①取到75%的酒精的概率是 ；
②取到双氧水的概率是 ；
③没有取到75%的酒精的概率是 ；
④取到84消毒液 ；
∴按事件发生的可能性从大到小排列：③②①④；
故答案为：③②①④．
分别确定各个事件发生的可能性的大小，然后排序即可。
三、解答题
26. ①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件.
答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①.
随机事件，事件发生的可能性
解析：①“四边形内角和是180°”这个事件是不可能事件，其发生的可能性为0，“②今年的五四青年节是晴天”可能发生，也可能不发生，它是一个随机事件，发生的可能性大约为50%左右，“③367人中有2人同月同日生”是一个必然事件，发生的可能性为100%，根据发生可能性的大小排列即可.
27. （1），（2）是随机事件；（3）是不可能事件；（4）是必然事件
随机事件
解析：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 据此判断：（1），（2）可能发生也可能不发生，是随机事件； （3） 一定不会发生，是不可能事件；（4）一定会发生，是必然事件.
28.
可能性的大小
解析：根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
四、综合题
29. （1）∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
可能性的大小
解析：（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
30. （1）C
（2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、笔记本、微波炉、谢谢参与，电影票各一张.
可能性的大小
解析：（1）由图可得，
A、出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率都是 ，故正确；
B、翻出“谢谢参与”是随机事件，故正确；
C、翻出“手机”的概率为 ，故错误；
D、翻出“优惠券”是一个不可能事件，故正确.
故答案为：C；
（1）根据图中的信息可以得到结论；
（2）根据题意，只要九张牌中有四张写着球拍，其他的五张包含手机、笔记本、微波炉、电影票，谢谢参与即可.
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初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性 同步练习
一、单选题
1.下列生活中的事件，属于不可能事件的是（?? ）
A.?3天内将下雨 B.?打开电视，正在播新闻
C.?买一张电影票，座位号是偶数号 D.?没有水分，种子发芽
2.下列事件中，是随机事件的是（?? ）.
A.?从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块
B.?抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面
C.?从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球
D.?抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数
3.下列事件中，属于不可能事件的是（ ??）
A.?经过红绿灯路口，遇到绿灯??????????????????????????????B.?射击运动员射击一次，命中靶心
C.?班里的两名同学，他们的生日是同一天??????????D.?从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
4.下列说法正确的是（ ）
A.?对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合抽样调查；
B.?对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合全面调查；
C.?“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件；
D.?“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件.
5.一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为1 ， 2 ， 3，4 .从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（?? ）
A.?两个小球的标号之和等于1 B.?两个小球的标号之和大于 1
C.?两个小球的标号之和等于 7 D.?两个小球的标号之和大于 7
6.下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A.?打开电视，正在播放《新闻联播》
B.?如果x2=y2 ， 那么x=y
C.?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D.?从一个只有黑球的盒子里面摸出一个球是白球
7.下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球
B.?通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C.?任意画一个三角形，其内角和是360°
D.?随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
8.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A.?射击运动员射击一次，命中9环??????????
B.?某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖
C.?今天是星期六，明天就是星期一????????
D.?在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球
9.如图的电路图上有4个开关 和1个小灯泡下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（?? ）
A.?只闭合1个开关?????????????????
B.?只闭合2个开关?????????????????
C.?只闭合3个开关?????????????????
D.?闭合4个开关
10.下列事件中，属于不可能事件的是（?? ）
A.?掷一枚骰子，朝上一面的点数为5??????????????????????? B.?任意画一个三角形，它的内角和是178°
C.?若实数 ，则 ?????????????????????????????????????D.?在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
11.“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（?? ）
A.?必然事件??????????????????????????B.?随机事件??????????????????????????C.?不可能事件??????????????????????????D.?确定事件
12.下列事件中，是必然事件的是（?? ）
A.?一名运动员跳高的最好成绩是20.1米???????????????????B.?一人买一张火车票，座位刚好靠窗口
C.?通常加热到100℃时，水沸腾??????????????????????????????D.?购买一张彩票，中奖
13.下列语句中描述的事件必然发生的是（?? ）
A.?15个人中至少有两个人同月出生?????????????????????????B.?一位同学在打篮球，投篮一次就投中
C.?在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7?????D.?掷一枚硬币，正面朝上
14.一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（??? ）
A.?随机事件??????????????????????????B.?不可能事件??????????????????????????C.?必然事件??????????????????????????D.?无法确定
15.下列事件中，属于必然事件的是（??? ）
A.?某个数的绝对值大于0?????????????????????????????????????????B.? 一定是负数
C.?五边形的外角和等于 ????????????????????????????????D.?长分别为 的三条线段能围成一个三角形
二、填空题
16.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是________.
17.“小明家买彩票将获得500万元大奖”是________事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）
18.从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）
19.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.
20.“在数轴上任取一个点,这个点所表示的数是有理数”这一事件是________(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”).
21.一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大.
22.下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是________（只填写序号即可）
23.一个装有6个白球，3个红球，1个黑球的布袋中，摸到黑球的可能性________摸到白球的可能性.（填“大于”或“小于”或“等于”）.
24.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是________（填序号）．
25.桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________．（填序号 即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．
三、解答题
26.①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.
27.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
28.下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
四、综合题
29.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________.
30.一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌.
（1）下列说法不正确的是（? ）
A.出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率
B.翻出“谢谢参与”是随机事件
C.翻出“手机”的概率为
D.翻出“优惠券”是一个不可能事件
（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 .
答案解析部分
一、单选题
1. D
事件发生的可能性
解析：A、3天内将下雨，是随机事件；
B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；
C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；
D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；
故答案为：D.
随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.
2. B
随机事件，事件发生的可能性
解析：A，从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块，是不可能事件，故此项不符合题意；
B，抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面，是随机事件，故此项满足题意，
C，从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球，是必然事件，故此项不满足题意；
D，抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数，是必然事件，故不满足题意；
故答案为：B
根据随机事件定义逐一判断即可.
3. D
事件发生的可能性
解析：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯，此事件是随机事件，故A不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心，此事件是随机事件，故B不符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，此事件是随机事件，故C不符合题意；
D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 ，此事件是不可能事件，故D符合题意；
故答案为：D.
不可能事件就是在一定的条件下一定不发生的事件，再对各选项逐一判断.
4. C
事件发生的可能性
解析：A. 对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合全面调查，故该选项不符合题意；
B. 对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，故该选项符合题意；
D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故该选项不符合题意．
根据普查和抽样调查及随机事件和必然事件的定义逐项判定即可。
5. C
随机事件
解析：A、两个小球的标号之和等于 是不可能事件，不合题意；
B、两个小球的标号之和大于 是必然事件，不合题意；
C、两个小球的标号之和等于 是随机事件，符合题意；
D、两个小球的标号之和大于 是不可能事件，不合题意.
故答案为：C.
抓住已知条件：四个相同的小球，它们分别标号为 ， ， ， ，可知两个小球的标号之和为1时不可能的，可对A作出判断；任意两个小球标号之和一定大于1，可对B作出判断；两个小球上的标号之和可能等于7，也可能不等于7，可对C作出判断；两个小球上的标号之和最大值为7，可对D作出判断.
6. D
事件发生的可能性
解析：A. 打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，A不符合题意；
B. 如果x2=y2 ， 可x=y或x=-y,两种情况，那么x=y是随机事件，B不符合题意；
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是确定事件中必然事件，C不符合题意；
D. 从一个只有黑球的盒子里面摸出一个球是白球，是确定事件中不可能事件，故符合题意．
故答案为：D ．
根据不可能事件的定义逐项判定即可。
7. D
随机事件
解析：A、从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球，是必然事件，故此选项错误；
B、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰，是必然事件，故此选项错误；
C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故此选项错误；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故此选项正确.
故答案为：D.
由随机事件的定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件为随机事件可得结果.
8. C
事件发生的可能性
解析：A、属于随机事件，故不符合题意；
B、属于随机事件，故不符合题意；
C、属于不可能事件，故符合题意；
D、属于必然事件，故不符合题意；
故答案为：C．
直接利用随机事件，必然事件、不可能事件的定义分析求解即可。
9. B
随机事件
解析：A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件，此项不符题意；
B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光（如闭合 ），也有可能不发光（如闭合 ），则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意；
C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符题意；
D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符题意.
故答案为：B.
先根据电学知识分别判断灯泡发光的情况，再根据在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件，在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，从而一一判断得出答案.
10. B
事件发生的可能性
解析：A、∵ 掷一枚骰子，朝上一面的点数可能为5，∴是随机事件，错误；
B、三角形内角和是180°，∴? 任意画一个三角形，它的内角和是178°是不可能事件，正确；
C、若实数?? ， 则? ，是必然事件，错误；
D、在纸上画两条直线，这两条直线可能互相垂直，∴是随机事件，错误；
故答案为：?B.
不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件，依据定义即可求解．
11. B
随机事件
解析：“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是随机事件，
故答案为：B.
根据在一定条件下可能发生也可能不发生的事件是随机事件，据此对各选项逐一判断，可得正确的选项.
12. C
事件发生的可能性
解析：A、B、D都是随机事件，故A、B、D不满足题意；
C是必然事件，故C满足题意.
故答案为：C.
在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；随机事件是在随机试验中，可能出现，也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
13. A
随机事件
解析：A.∵一年只有12个月，
∴15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该选项符合题意，
B.一位同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题意，
C.在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7是不可能事件，故该选项不符合题意，
D.掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，
故答案为：A.
必然事件是指一定会发生或一定不会发生的事件。随机事件是指可能发生也可能不发生的事件.根据定义并结合各选项即可判断求解.
14. C
事件发生的可能性
解析：∵一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，
∴事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件．
故答案为：C．
根据一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，进行求解即可。
15. D
事件发生的可能性
解析：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故A不符合题意；
B、当 时， ，即 一定是负数是随机事件，故B不符合题意；
C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，任意一个五边形的外角和等于360°，故C不符合题意；
D、根据三角形两边之和大于第三边，可知长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故D符合题意，
故答案为：D．
根据必然事件的定义逐项判定即可。
二、填空题
16. 甲
可能性的大小
解析：∵1，2，3，4，5，6这六个数字中大于3的数字有3个：4，5，6，
∴P（甲获胜）= ，
∵1，2，3，4，5，6这六个数字中小于3的数字有2个：1，2，
∴P（乙获胜）= ，
∵ ，
∴获胜的可能性比较大的是甲，
故答案为：甲.
根据可能性大小的求法，分别求出两人获胜的可能性各是多少，然后比较大小，即得结论.
17. 随机
事件发生的可能性
解析：∵“小明家买彩票将获得500万元大奖”可能发生，也可能不发生，
∴“小明家买彩票将获得500万元大奖”是随机事件．
故答案为：随机．
小明家买彩票将获得500万元大奖是有可能的，只是可能性较小，符合随机事件的特点.
18. 随机
事件发生的可能性
解析：从一副扑克牌中任意抽出一张牌是红桃2，有可能发生，也有可能不发生，所以是随机事件；
故答案是：随机．
根据事件发生的可能性的大小及随机事件的定义求解即可。
19. 2
可能性的大小
解析：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： .
∵ ＜ ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
整个圆面被等分成八份“1”占了3份，“2”占了2份，“3”占了3份，根据概率计算公式可求出答案.
20. 随机事件
事件发生的可能性
解析：“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，
故答案为：随机事件.
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
21. 黑
事件发生的可能性
解析：在袋子中，黑球个数最多，
所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，
故答案为：黑.
根据个数最多的球，摸出其可能性最大.
22. ②
事件发生的可能性
解析：通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件；
人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票，是不确定事件；
在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°，是不可能事件；
∴不确定事件的是②
故答案为：②．
根据不确定事件的定义逐项判定即可。
23. 小于
事件发生的可能性
解析：由题意可得，袋子中共有6+3+1=10个球，其中黑球1个，白球6个
∴摸到黑球的可能性为 ；摸到白球的可能性为 .
∵
故摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性；
故答案为：小于.
任取一球共有10中可能性，而黑球1种可能性，白球6种可能性，从而求出各自的可能性，然后比较即可.
24. ③
事件发生的可能性
解析：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；
②某彩票中奖率为 ，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；
③一年共有12个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件；
故答案为：③.
必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
25. ③②①④
可能性的大小
解析：∵有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，
∴①取到75%的酒精的概率是 ；
②取到双氧水的概率是 ；
③没有取到75%的酒精的概率是 ；
④取到84消毒液 ；
∴按事件发生的可能性从大到小排列：③②①④；
故答案为：③②①④．
分别确定各个事件发生的可能性的大小，然后排序即可。
三、解答题
26. ①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件.
答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①.
随机事件，事件发生的可能性
解析：①“四边形内角和是180°”这个事件是不可能事件，其发生的可能性为0，“②今年的五四青年节是晴天”可能发生，也可能不发生，它是一个随机事件，发生的可能性大约为50%左右，“③367人中有2人同月同日生”是一个必然事件，发生的可能性为100%，根据发生可能性的大小排列即可.
27. （1），（2）是随机事件；（3）是不可能事件；（4）是必然事件
随机事件
解析：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 据此判断：（1），（2）可能发生也可能不发生，是随机事件； （3） 一定不会发生，是不可能事件；（4）一定会发生，是必然事件.
28.
可能性的大小
解析：根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
四、综合题
29. （1）∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
可能性的大小
解析：（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
30. （1）C
（2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、笔记本、微波炉、谢谢参与，电影票各一张.
可能性的大小
解析：（1）由图可得，
A、出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率都是 ，故正确；
B、翻出“谢谢参与”是随机事件，故正确；
C、翻出“手机”的概率为 ，故错误；
D、翻出“优惠券”是一个不可能事件，故正确.
故答案为：C；
（1）根据图中的信息可以得到结论；
（2）根据题意，只要九张牌中有四张写着球拍，其他的五张包含手机、笔记本、微波炉、电影票，谢谢参与即可.
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