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2.2简单事件概率（1）
教案
课题
2.2简单事件的概率（1）
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级（上）
学习目标
1．掌握等可能事件的概率公式；2．会用列表法或画树状图求概率．
重点
概率的概念和简单事件概率的计算公式.
难点
运用公式计算简单事件的概率时,理解并确定总结果数n和事件所包含的结果数m的值是本节教学的难点.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
创设情景，引出课题下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗?(1)在抽出大王的扑克牌中不可能摸到大王即在抽出大王的扑克牌中摸到大王的可能性是0(2)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个每人获奖的可能性是(3)盒子里有3个红球，小明一定可以摸到红球.有3个红球的盒子，小明摸到红球的可能性是100%
一个箱子里有3个红球，1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大?二、提炼概念
概率：在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，概率用英文probability的第一个字母p来表示.在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推。如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：
P(A)=（1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（3）若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
思考自议
公式P(A)＝.的理解应注意：(1)事件是等可能事件，(2)事件发生结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m；
注意在列举试验所有可能结果时，要按一定规律进行，不能重复，也不能漏掉可能结果，可用列表法，也可用树状图法．
讲授新课
三、典例精讲例1
一项答题竞猜活动，有6个式样，大小都相同的箱子中有且只有一个箱子藏有礼物。参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子。而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率（1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子.（2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子.（3）事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子.解：(1)这个选手答对全部5道题，则只剩下一个藏有礼物的箱子，
因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百，也就是1，所以P(A)=1.(2)这个选手答对4道题，则还剩下2个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占一半，所以P(B)=1/2.（3）这个选手答对3道题，则还剩下3个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占三分之一，所以P(C)=1/3.例2.求下列事件发生的概率：（1）事件A：从一副扑克牌中任意抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A.（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃.解：（1）一副扑克牌共有54张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=54.抽到红桃A只有一种可能，也就是m=1，所以事件A发生的概率P（A）=(2)去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=52.因为红桃花色的牌友13张，所以事件B包含其中的结果数m=13.所以事件B发生的概率P（B）=
在分析某个事件发生的概率时，关键要弄清两点：(1)此事件的活动过程中可能出现哪些结果；(2)无论什么结果，都是随机的．
通过例题的解答，让学生真正掌握概率公式的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。
课堂检测
四、巩固训练1．如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是
(
)A. B.
C.
D.答案
A2．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是(
)
A.
B.
C.
D.【解析】
用列举法求得掷一枚均匀的硬币两次有4种可能情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，其中至少有一次正面朝上的有3种，所以n＝4，m＝3，P＝.答案
A3．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是
(
)A.
B.
C.
D.答案
A4.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球是白球的概率为.(1)求口袋中有多少个红球；(2)求从口袋中一次摸出2个球，是一红一白的概率．要求画出树状图．解：(1)设口袋中有x个红球，根据题意得＝，解得x＝1，即口袋中有1个红球．(2)记两个白球分别为白1和白2，树状图如图所示：摸到一红一白的概率为P＝＝.
5.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解： 第一个转盘第二个转盘 ? 红黄蓝红(红，红)(黄，红)(蓝，红)白(红，白)(黄，白)(蓝，白)蓝(红，蓝)(黄，蓝)(蓝，蓝)∴配成紫色的概率为P＝，配不成紫色的概率为P＝，∴小刚平均每次得分：×1＝率，小明平均每次得分：×1＝.∵≠，∴游戏对双方不公平．修改规则略．
课堂小结
1．等可能事件概率的计算公式如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：
P(A)=2．用列表法或树状图法求概率列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法．树状图法：当一次试验要涉及三个或更多的因素时，可采用树状图法．
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2.2简单事件的概率（1）
学案
课题
2.2简单事件的概率（1）
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级上册
学习目标
1．掌握等可能事件的概率公式；2．会用列表法或画树状图求概率．
重点
概率的概念和简单事件概率的计算公式.
难点
运用公式计算简单事件的概率时,理解并确定总结果数n和事件所包含的结果数m的值是本节教学的难点.
教学过程
导入新课
【引入思考】议一议
想一想下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗?(1)在抽出大王的扑克牌中不可能摸到大王(2)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个(3)盒子里有3个红球，小明一定可以摸到红球.
一个箱子里有3个红球，1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大?
新知讲解
提炼概念概率：在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，概率用英文probability的第一个字母p来表示.在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推。归纳：三种事件发生的概率及表示(1)必然事件发生的概率是100%，记作
；(2)不可能事件发生的概率为0，记作
；(3)若A为不确定事件，记作
。如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：
P(A)=典例精讲
例1
一项答题竞猜活动，有6个式样，大小都相同的箱子中有且只有一个箱子藏有礼物。参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子。而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率（1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子.（2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子.（3）事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子.例2.求下列事件发生的概率：（1）事件A：从一副扑克牌中任意抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A.（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃.
课堂练习
巩固训练1．如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是
(
)A. B.
C.
D.2．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是(
)
A.
B.
C.
D.3．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是
(
)A.
B.
C.
D.4.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球是白球的概率为.(1)求口袋中有多少个红球；(2)求从口袋中一次摸出2个球，是一红一白的概率．要求画出树状图．
5.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？答案引入思考（1）即在抽出大王的扑克牌中摸到大王的可能性是0
（2）每人获奖的可能性是（3）有3个红球的盒子，小明摸到红球的可能性是100%提炼概念如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：
P(A)=（1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（3）若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1典例精讲
例1
解：(1)这个选手答对全部5道题，则只剩下一个藏有礼物的箱子，
因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百，也就是1，所以P(A)=1.(2)这个选手答对4道题，则还剩下2个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占一半，所以P(B)=1/2.（3）这个选手答对3道题，则还剩下3个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占三分之一，所以P(C)=1/3.例2
解：（1）一副扑克牌共有54张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=54.抽到红桃A只有一种可能，也就是m=1，所以事件A发生的概率P（A）=(2)去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=52.因为红桃花色的牌友13张，所以事件B包含其中的结果数m=13.所以事件B发生的概率P（B）=巩固训练1.答案
A2.【解析】
用列举法求得掷一枚均匀的硬币两次有4种可能情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，其中至少有一次正面朝上的有3种，所以n＝4，m＝3，P＝.答案
A3.答案
A4.解：(1)设口袋中有x个红球，根据题意得＝，解得x＝1，即口袋中有1个红球．(2)记两个白球分别为白1和白2，树状图如图所示：摸到一红一白的概率为P＝＝.5.解： 第一个转盘第二个转盘 ? 红黄蓝红(红，红)(黄，红)(蓝，红)白(红，白)(黄，白)(蓝，白)蓝(红，蓝)(黄，蓝)(蓝，蓝)∴配成紫色的概率为P＝，配不成紫色的概率为P＝，∴小刚平均每次得分：×1＝率，小明平均每次得分：×1＝.∵≠，∴游戏对双方不公平．修改规则略．
课堂小结
1．等可能事件概率的计算公式如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：
P(A)=2．用列表法或树状图法求概率列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法．树状图法：当一次试验要涉及三个或更多的因素时，可采用树状图法．
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2.2简单事件的概率（1)
浙教版
九年级上
新知导入
情境引入
下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗?
(1)在抽出大王的扑克牌中不可能摸到大王
即在抽出大王的扑克牌中摸到大王的可能性是0
(2)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个
(3)盒子里有3个红球，小明一定可以摸到红球.
有3个红球的盒子，小明摸到红球的可能性是100%
合作学习
一个箱子里有3个红球，1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大?
提炼概念
来表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率（probability）
。概率用英文probability的第一个字母p来表示。
人们通常用
注意：公式在等可能性下适用
了解概念
在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推.
如果我们知道事件发生的可能性相同的各种结果的总数，并且知道其中事件A发生的可能的结果总数，那么就可用以下式子表示事件A发生的概率：
注意：概率的数学意义是一种比率，这个概率公式适用的条件——事件发生的各种可能结果的可能性都相等.
典例精讲
新知讲解
例1
一项答题竞猜活动，有6个式样，大小都相同的箱子中有且只有一个箱子藏有礼物。参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子。而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率
（1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子.
（2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子.
（3）事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子.
（1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子.
解：这个选手答对全部5道题，则只剩下一个藏有礼物的箱子，
因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百，也就是1，所以P(A)=1.
（2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子.
解：这个选手答对4道题，则还剩下2个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占一半，所以P(B)=1/2.
（3）事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子.
解：这个选手答对3道题，则还剩下3个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性大小相同，各占三分之一，所以P(C)=1/3.
归纳概念
（1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
（2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
（3）若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n
,事件A包含其
中的结果总数为m,（m≤n），那么事件A发生的概率为
P(A)
=
____
m
n
例2.求下列事件发生的概率：
（1）事件A：从一副扑克牌中任意抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A.
（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是红桃.
红桃
黑桃
梅花
方片
大小王
=54
（1）事件A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃.
解：一副扑克牌共有54张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=54.抽到红桃A只有一种可能，也就是m=1，所以事件A发生的概率P（A）=
（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽一
张牌，抽出的这张牌是红桃.
解：去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=52.因为红桃花色的牌友13张，所以事件B包含其中的结果数m=13.
所以事件B发生的概率P（B）=
课堂练习
1．如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是
(
)
A
2．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是
(
)
A
3．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是(
)
A
(1)求口袋中有多少个红球；
(2)求从口袋中一次摸出2个球，是一红一白的概率．要求画出树状图．
5.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
解：
第一个转盘
第二个转盘
红
黄
蓝
红
(红，红)
(黄，红)
(蓝，红)
白
(红，白)
(黄，白)
(蓝，白)
蓝
(红，蓝)
(黄，蓝)
(蓝，蓝)
课堂总结
1．等可能事件概率的计算公式
可能性
2．用列表法或树状图法求概率
列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法．
树状图法：当一次试验要涉及三个或更多的因素时，可采用树状图法．
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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