第2章　简单事件的概率练习题 2021—2022学年浙教版九年级数学上册（Word版含答案）

第2章　简单事件的概率
类型之一　必然事件、不可能事件、随机事件
1.[2020·温州期中]
下列事件为必然事件的是(　　)
A.明天是雨天
B.任意掷一枚均匀的硬币10次,正面朝上的次数是5次
C.一个三角形三个内角和小于180°
D.两个负数的积为正数
2.[2020·金华模拟]
下列事件属于随机事件的是(　　)
A.明天早晨,太阳从东方升起
B.13人中至少有两人同生肖
C.抛出一枚骰子,点数为0
D.打开电视机,正在播放广告
类型之二　概率的计算
3.[2019·衢州]
在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是
(　　)
A.1
B.
C.
D.
4.[2019·温州]
在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为
(　　)
A.
B.
C.
D.
5.[2020·衢州]
如图1是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所在区域内的概率是
(　　)
图1
A.
B.
C.
D.
6.[2019·毕节]
平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,现从以下四个关系:①AB=BC;
②AC=BD;③AC⊥BD;④AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为
(　　)
A.
B.
C.
D.1
7.如图2,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个格点中任取1个点为点C,使△ABC为直角三角形的概率是
(　　)
图2
A.
B.
C.
D.
8.[2020·苏州]
一个小球在如图3所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是　　　.?
图3
9.有4根细木棒,长度分别为2
cm,3
cm,4
cm,5
cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是　　　　.?
10.[2020·扬州]
防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A,B,C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
(1)小明从A测温通道通过的概率是　　　　;?
(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
类型之三　用频率估计概率
11.[2019·绍兴]
为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下:
组别(cm)
x<160
160≤x<170
170≤x<180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180
cm的概率是
(　　)
A.0.85
B.0.57
C.0.42
D.0.15
12.某商场有一种游戏,规则是:在一只装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外其余都相同)的不透明的箱子中,随机摸出1个球,摸到红球就可获得一瓶饮料.工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数(见下表).
参加游戏的人数
200
300
400
500
获得饮料的人数
39
63
82
99
获得饮料的频率
(1)计算并完成表格;
(2)估计获得饮料的概率为　　　　(精确到0.1);?
(3)请你估计袋中白球的数量.
类型之四　概率在实际生活中的应用
13.本商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图4所示,并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准打折区域,顾客就可以获得此项待遇(转盘被等分成8份,指针停在每个区域的机会相等,若指针指向两个扇形的交线,则需要重新转动).
(1)顾客小华消费150元,获得打折待遇的概率是多少?
(2)顾客小明消费120元,获得五折待遇的概率是多少?
(3)小华对小明说:“我们用这个转盘来做一个游戏,指针指到五折算你赢,指针指到七折算我赢.”你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.
图4
类型之五　数学活动
14.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时,
(1)求三辆车全部同向而行的概率;
(2)求至少有两辆车向左转的概率;
(3)由于十字路口右转是通往新建经济开发区的,因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计,发现汽车在此十字路口向右转的频率为,向左转和直行的频率均为,目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒,在绿灯亮的总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.
答案
1.D　
2.D
3.C　[解析]
因为一个不透明的箱子里有1个白球和2个红球,共有3个球,
所以从箱子中随机摸出1个球是白球的概率是.故选C.
4.A　[解析]
从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为.故选A.
5.A
6.B　[解析]
根据菱形的判定定理,可推出平行四边形ABCD是菱形的条件有①③.
故所求概率为=.故选B.
7.D　
8.
9.　[解析]
根据题意,从4根细木棒中任取3根,有2,3,4;3,4,5;2,3,5;2,4,5,共4种取法,而能搭成一个三角形的有2,3,4;3,4,5;2,4,5,共3种,故能搭成一个三角形的概率为.
10.解:(1)
(2)列表格如下:
小明
小丽　　
A
B
C
A
A,A
B,A
C,A
B
A,B
B,B
C,B
C
A,C
B,C
C,C
由表可知,共有9种等可能的结果,其中小明和小丽从同一个测温通道通过的结果有3种,所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为=.
11.D　[解析]
样本中身高不低于180
cm的频率==0.15,
所以估计他的身高不低于180
cm的概率是0.15.
故选D.
12.解:(1)
参加游戏的人数
200
300
400
500
获得饮料的人数
39
63
82
99
获得饮料的频率
0.195
0.210
0.205
0.198
(2)估计获得饮料的概率为0.2.
故答案为0.2.
(3)设袋中有白球x个.
根据题意,得=0.2.
解这个方程,得x=32.
经检验,x=32是所列方程的解且符合题意.
答:估计袋中有32个白球.
13.解:(1)因为顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,
所以顾客小华消费150元,能获得1次转动转盘的机会.
因为共有8种等可能的结果,获得打折待遇的有5种情况,
所以小华获得打折待遇的概率是.
(2)因为共有8种等可能的结果,获得五折待遇的有2种情况,
所以小明获得五折待遇的概率是=.
(3)公平.
理由:因为共有8种等可能的结果,获得七折待遇的有2种情况,
所以获得七折待遇的概率是=.
由(2)可知获得五折待遇的概率是,
所以两人获胜的概率相同,
故此游戏规则公平.
14.解:(1)分别用A,B,C表示向左转、直行、向右转,根据题意,画出树状图:
因为共有27种等可能的结果,三辆车全部同向而行的有3种情况,
所以P(三辆车全部同向而行)=.
(2)由(1)得共有27种等可能的结果,
因为至少有两辆车向左转的有7种情况,
所以P(至少有两辆车向左转)=.
(3)因为汽车向右转、向左转、直行的频率分别为,,,
所以在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下,可调整绿灯亮的时间如下:
左转绿灯亮的时间为90×=27(秒),
直行绿灯亮的时间为90×=27(秒),
右转绿灯亮的时间为90×=36(秒).