2021-2022学年浙教版七年级数学上册2.4 有理数的除法同步检测(word版含答案）

2.4
有理数的除法
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
如果一个数的倒数的相反数是
，那么这个数是
A.
B.
C.
D.
2.
关于倒数，下列说法中错误的是
A.
互为倒数的两个数符号相同
B.
互为倒数的两个数的积等于
C.
互为倒数的两个数绝对值相等
D.
没有倒数
3.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
4.
若
，且
，
异号，则
A.
B.
C.
D.
5.
，
为有理数，在数轴上的位置如图所示，则
A.
B.
C.
D.
6.
已知
，
为有理数，且
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
或
7.
下列等式中，不成立的是
A.
B.
C.
D.
8.
如图所示，数轴上点
所表示的数的倒数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
9.
计算：
（1）
?．
（2）
?．
（3）
?．
（4）
?．
10.
用简便方法计算：
?．
11.
若被除数是
，除数比被除数小
，则商为
?．
12.
已知
，，则
的值是
?．
13.
三个有理数
，，
两两不相等，则
，，
中有
?
个是负数．
14.
已知有理数
，，
满足
，，则
的所有可能的值为
?．
15.
若
，
则
?
．
三、解答题（共5小题；共75分）
16.
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17.
当
，，
时，求下列各式的值．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
18.
阅读材料，解答下列问题：
计算：．
解法一：．
解法二：．
解法三：原式的倒数为
．
故
．
（1）上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
?
是错误的．
（2）请你选择合适的解法计算：．
19.
甲、乙两人同时从相距
的A，B两地出发，甲每小时走
，乙每小时走
，小狗随甲一起同向出发，每小时跑
．
（1）若甲、乙两人相向而行（如图1所示），经过多长时间后小狗先与乙相遇?
（2）若甲、乙两人同时同向而行（如图2所示），小狗在C地碰到乙时，甲是否到达了B地?请说明理由．
（3）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙时它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙时再往甲这边跑
就这样一直跑下去，直到甲、乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程?
20.
已知
，且
，求
的值．
答案
1.
D
2.
C
3.
C
4.
A
5.
B
6.
D
7.
D
8.
D
9.
（1），（2），（3），（4）
10.
11.
12.
或
13.
14.
或
15.
16.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
??????（5）
??????（6）
17.
（1）
当
，，
时，
??????（2）
??????（3）
??????（4）
??????（5）
??????（6）
18.
（1）
一
??????（2）
原式的倒数为
故
．
19.
（1）
小狗与乙相遇时间：．
??????（2）
小狗在C地碰到乙时所用的时间：．
此时甲走的路程：，
说明小狗在C地碰到乙时，甲正好到达B地．
??????（3）
甲与乙相遇时间：，
小狗跑的路程为
．
20.
假设
，则有
①
，，
时，
②
，，
时，
综上所述，．
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