平行四边形的复习

(共27张PPT)
大荆一中 杨建洪
如图是一张平行四边形的纸片，根据图形你能得到哪些结论？
A
C
B
一张平行四边形的纸片，被撕去了一部分，恰巧从
A、C两个顶点撕开，剩下部分如下图所示，你能把这个平
行四边形补全吗？
A
C
B
D
判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
定义
A
C
B
D
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
A
C
B
D
O
判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
A
C
B
D
判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
A
C
B
D
判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
边：
对角线:
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
☆平行四边形的判定：
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= ㎝.周长= cm.
快速抢答
50
130
平行四边形的对角相等、邻角互补
10
50
平行四边形的两组对边分别相等
A
B
C
D
O
平行四边形的对角线互相平分
2、已知 ABCD, ∠A=50度,
则∠C= 度. ∠B= 度.
A
B
C
D
3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为
20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm
7
4.（2008年河北省中考题）如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝_____°．
链接中考
45
5、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（ ）
A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
C
6.（福建龙岩）如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件
_____________，就可推得BE = DF．
D
C
A
B
E
F
若BF平分∠ABC，则EF=____
13
9
对于复杂的几何图形，可以将其中的基本图形分离出来。
5
4
E
D
A
1
3
2
F
C
B
4
6
5
9
9
1、在 ABCD中，∠DAB的平分线交CD于E，BC=9，AB=13，
则CE=——————
在 ABCD中，∠DAB的平分线将DC分成长为4cm和3cm的
两条线段，则 ABCD的周长为————————cm
20或22
当题目中的条件不明确时，须进行分类讨论。
D
A
B
C
E
3
4
3
4
D
A
B
C
E
3
4
1.□ABCD的周长为32cm, ∠DAB的角平分线交边CD
所在直线于点E，且DE : EC=3 : 2，求AB的长．
D
A
B
C
E
D
A
B
C
E
5k
3x
2k
3k
x
3x
2x
3k
3k+5k=16
x+3x=16
k=2
AB=10cm
x=4
AB=4cm
已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD
1
2
3
小试牛刀
x
y
O
1
2
3
-1
-2
7
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。
A
B
O
-4
初露锋芒
(3,2)
(3,-2)
(-3,2)
x
y
O
1
2
3
-1
-2
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。
A
B
O
L
-4
大显身手
x
y
O
1
2
3
-1
-2
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
A
B
O
-4
6
5
4
-4
M
N
N
M
y=-2x+2
(3,-4)
(-3,8)
MN在AB下方
MN在AB上方
通过这节课的复习，
你又增加了哪些收获？
能与大家一起分享吗？
丰 收 园
作业布置：
拓展提高
如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．
求证：CD＝2CE．
E
D
C
B
A
F
如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。
求证：EF与GH互相平分。
A
B
C
D
H
E
G
F
探究应用二
☆构造平行四边形
如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长
小试牛刀
O
A
D
C
B
E