6.1矩形

(共16张PPT)
A
B
C
D
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
A
B
C
D
（１）矩形的定义：
（２）矩形的表示：矩形ABCD
一个角是直角
小学里学过的长方形、正方形都是矩形
想一想：
你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此
矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊
性质.你能说出矩形有哪些性质吗
五、矩形 两条对角线互相平分
三、矩形的两组对角分别相等
二、矩形的两组对边分别相等
一、矩形的两组对边分别平行
四、矩形的邻角互补
六、矩形是一个中心对称图形。
O
A
B
C
D

探索性质 ：
A
B
C
D
　矩形的四个角都是直角
定理1:
　矩形的对角线相等．
定理2:
O
如图，四边形ABCD是矩形。
(1)矩形的四个角的度数分别为多少？
(2)对角线AC与BD间有什么关系？
1、已知矩形的周长是14cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是 .
2、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)
A、对角相等 B、对边相等
C、对角线相等 D、对角线互相平分
C
12cm2
随堂练习
　　如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD的中点，
求证：四边形AEFD是矩形。
D
F
C
A
E
B
A
B
C
D
O
　　 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中(1)有多少个直角三角形？
矩形 问题
直角三角形和等腰三角形问题
转化
(2)有多少个等腰三角形？
(3) 有多少对全等三角形？
为什么这四个等腰三角形面积相等？
例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm,
求（1）判断△AOB的形状；
（2）矩形对角线的长.
A
B
C
D
120°
O
4
A
B
C
D
O
探索矩形的对称性:
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形
想一想
矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条
是中心对称图形吗？
已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA
A
B
C
D
E
相信你,一定行
O
练一练
在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，
(1)求AC=----，OA=OD=----，
(2)矩形ABCD的周长是------，面积是-----。
10
5
28
48
A
B
C
D
O
6
8
(3) S △OAD＝ 。
12
（4）P点是AD上任意一点，
且PE AC,PF BD,垂足各为E,F
求PE+PF＝ 。
·
P
4.8
E
F
(5)过点O作OG AC交AD于点G,则AG= .
G
6.25或25/4
矩形的四个角都是直角.
※ 矩形的性质定理1
矩形的对角线相等.
※ 矩形的性质定理2
矩形定义：
有
一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
※ 矩形的对称性
矩形是中心对称图形,
又是轴对称图形
这节课你学到了什么