2020-2021年数学浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法 课时同步练习(word版含答案)

《2.3 有理数的乘法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)
一．选择题（共14小题）
1．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．ab＜0 C．﹣a＞b D．a﹣b＞0
2．计算：3×（﹣2）＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6
3．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（　　）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
4．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）
A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3
5．下列结论正确的是（　　）
A．若a＜0，b＞0，则a?b＞0
B．若a＞0，b＜0，则a?b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a?b＜0
D．若a＝0，b≠0，则a?b无法确定符号
6．计算﹣4×（﹣2）的结果等于（　　）
A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8
7．若|x|＝3，|y|＝7，xy＜0，则x﹣y的值为（　　）
A．4或﹣4 B．10或﹣10 C．4或﹣10 D．﹣4或﹣10
8．若ab＜0，则a，b必定满足（　　）
A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0 D．无法确定
9．服装店某件衣服价格打八五折出售，也就是说降低了这件衣服价格的（　　）%．
A．85% B．15% C．75%
10．下列叙述正确的是（　　）
A．互为相反数的两数的乘积为1
B．所有的有理数都能用数轴上的点表示
C．绝对值等于本身的数是0
D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负
11．有2020个有理数相乘，如果积为0．那么这2020个数中（　　）
A．全部为0 B．只有一个为0
C．至少有一个为0 D．有两个数互为相反数
12．有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号，且正数的绝对值较大
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
13．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（　　）
①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④|a|﹣|b|＞0，⑤﹣a＞﹣b
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二．填空题（共7小题）
15．已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有　 　个．
16．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝　 　．
17．王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%．王阿姨应付汇费　 　元．
18．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　 　．
19．已知|a|＝6，|b|＝8，且a＜0，b＞0，那么ab的值为　 　．
20．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝　 　．
21．若m＞0，mn＜0，则|n﹣m﹣3|﹣|m﹣2n+7|的值为　 　．
三．解答题（共4小题）
22．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则求x+y的值．
23．（﹣19）×18．
24．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．
（1）当mn＜0时，求m+n的值；
（2）求m﹣n的最大值．
25．计算：（﹣36）×（﹣+﹣）．
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，
∴只有D不正确，
故选：D．
2．解：3×（﹣2）＝﹣6．
故选：D．
3．解：∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3，
则x+y＝﹣1或1，
∴|x+y|＝1．
故选：C．
4．解：因为|a|＝2，所以a＝±2，
因为b2＝25，所以b＝±5，
又因为ab＞0，所以a、b同号，
所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，
当a＝2，b＝5时，
a﹣b＝2﹣5＝﹣3，
当a＝﹣2，b＝﹣5时，
a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
因此a﹣b的值为3或﹣3，
故选：D．
5．解：A、若a＜0，b＞0，则a?b＜0，故此选项错误；
B、若a＞0，b＜0，则a?b＜0，故此选项正确；
C、若a＜0，b＜0，则a?b＞0，故此选项错误；
D、若a＝0，b≠0，则a?b＝0，故此选项错误．
故选：B．
6．解：原式＝4×2＝8．
故选：C．
7．解：∵|x|＝3，|y|＝7，且xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，
则x﹣y＝10或﹣10．
故选：B．
8．解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
故选：C．
9．解：∵衣服价格打八五折，
∴打折后的售价为原价的85%．
∴打折后降低了这件衣服价格的1﹣85%＝15%．
故选：B．
10．解：A、互为相反数的两个数和为0，故A错误．
B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确．
C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误．
D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、
故选：B．
11．解：∵2020个有理数相乘所得的积为0，
∴这2020个数中至少有一个为0．
故选：C．
12．解：∵ab＜0，a+b＜0，
∴a、b异号，且负数的绝对值较大，
故选：D．
13．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；
②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；
③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；
⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；
⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．
故选：A．
14．解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故④结论正确；
∴ab＜0，故①结论正确；
a+b＜0，故②结论正确；
a﹣b＜0，故③结论正确；
﹣a＞﹣b，故⑤结论正确；
所以正确的个数是5个．
故选：A．
二．填空题（共7小题）
15．解：∵4个有理数相乘，积的符号是负号，
∴这4个有理数中，负数有1个或3个．
∴正数的个数为3个或1个．
故答案为：3或1个．
16．解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；
当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．
∴ab的值为8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
17．解：600×2%＝12（元）．
故答案为：12．
18．解：取出两数为4和﹣5，所得积最小的是﹣20，
故答案为：﹣20．
19．解：∵|a|＝6，|b|＝8，
∴a＝±6，b＝±2；
∵a＜0，b＞0，
∴a＝﹣6，b＝8，
∴ab＝﹣6×8＝﹣48．
故答案为：﹣48．
20．解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）
＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）
＝1×（﹣2020）
＝﹣2020．
故答案为：﹣2020．
21．解：∵m＞0，mn＜0，
∴n＜0，
∴n﹣m﹣3＜0，m﹣2n+7＞0，
∴|n﹣m﹣3|﹣|m﹣2n+7|
＝﹣（n﹣m﹣3）﹣（m﹣2n+7）
＝﹣n+m+3﹣m+2n﹣7
＝n﹣4．
故答案为：n﹣4．
三．解答题（共4小题）
22．解：∵|x|＝2，
∴x＝±2，
∵|y|＝5，且xy＜0，
∴y＝±5，
∴x＝2，y＝﹣5，x+y＝﹣3；
x＝﹣2，y＝5，x+y＝3，
∴x+y＝±3．
23．解：（﹣19）×18
＝
＝﹣342﹣17
＝﹣359．
24．解：∵|m|＝1，|n|＝4，
∴m＝±1，n＝±4；
（1）∵mn＜0，
∴m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，
∴m+n＝±3；
（2）m＝1，n＝4时，m﹣n＝﹣3；
m＝﹣1，n＝﹣4时，m﹣n＝3；
m＝1，n＝﹣4时，m﹣n＝5；
m＝﹣1，n＝4时，m﹣n＝﹣5；
∴m﹣n的最大值是5．
25．解：原式＝﹣36×（﹣）﹣36×+36×
＝16﹣30+21
＝7．