《1.3 绝对值》课时同步练习2020-2021学年数学浙教 版七年级上册（Word版含答案）

《1.3 绝对值》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)
一．选择题（共10小题）
1．﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．下列各对数互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣8）与+（+8） B．﹣（+8）与+|﹣8|
C．﹣（+8）与+（﹣8） D．﹣|﹣8|与+（﹣8）
3．下列化简正确的是（　　）
A．﹣（﹣3）＝3 B．﹣|﹣3|＝3
C．+（﹣3）＝3 D．+|﹣a|＝a（a为有理数）
4．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．﹣2和﹣（﹣2） B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C．2和|﹣2| D．﹣2和|﹣2|
5．下列说法正确的是（　　）
A．当a为有理数时，﹣a一定表示负数或0
B．在10和14之间只有三个数：11，12，13
C．﹣（+7）与+（﹣7）互为相反数
D．在数轴上表示2的点到原点的距离为2
6．若|3﹣x|＝7，则x的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．10 D．﹣4或10
7．绝对值小于3的整数有（　　）
A．2个 B．3个 C．5个 D．6个
8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为（　　）
A．+8或﹣8 B．+4或﹣4 C．﹣4或+8 D．﹣8或+4
9．如果|3a|＝﹣3a，则a一定是（　　）
A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数
10．若|x|＝|y|，则x与y的关系是（　　）
A．相等或互为相反数 B．都是零
C．互为相反数 D．相等
二．填空题（共8小题）
11．﹣2的绝对值是 　 　，的相反数是 　 　．
12．若|3x﹣1|＝5，则x的值为　 　．
13．绝对值不大于4的整数有　 　个．
14．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是　 　．
15．如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是　 　．
16．绝对值大于2且不大于5的所有负整数是　 　．
17．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点　 　或点　 　．（填“A”、“B”“C”或“D”）
18．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1，则满足条件的点B所表示的数是　 　．
三．解答题（共6小题）
19．化简
（1）+（﹣3.5）
（2）﹣（+4）
（3）﹣（﹣）
（4）|﹣0.25|
（5）+|﹣3.14|
（6）﹣|2.3|
20．若|a﹣3|+|b﹣2|＝0，求a和b的值．
21．把下列各数填入表示它所属的括号内．﹣1，，0，﹣（﹣9），30%，π，﹣|﹣2014|，﹣3，0.，6
（1）整数：{ …}
（2）正有理数：{ …}
（3）负分数：{ …}
（4）非负数：{ …}．
22．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：
0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．
23．武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣6，问：
（1）B地在A地什么位置？
（2）若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？
24．已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量（mm）记作正数，不足标准直径长度的数量（mm）记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：
序号 1 2 3 4 5
直径长度（ mm） +0.1 ﹣0.15 0.2 ﹣0.05 +0.25
（1）指出哪件样品的大小最符合要求；
（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
2．解：因为﹣（﹣8）＝8，+（+8）＝8，﹣（+8）＝﹣8，+|﹣8|＝8，﹣|﹣8|＝﹣8，+（﹣8）＝﹣8，
所以﹣（+8）与+|﹣8|互为相反数．
故选：B．
3．解：∵﹣（﹣3）＝3，
∴选项A符合题意；
∵﹣|﹣3|＝﹣3，
∴选项B不符合题意；
∵+（﹣3）＝﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵a≥0时，+|﹣a|＝a，a＜0时，+|﹣a|＝﹣a，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
4．解：因为﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，
所以选项A、B、D中的两个数均不相等，只有选项C中的两个数相等．
故选：C．
5．解：A．若a为负数，则﹣a表示正数．故A错误，
B．在10和14之间有无数个数，而整数只有三个．故B错误，
C．﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，它们表示同一个数．故C错误，
D．在数轴上表示2的点到原点的距离为2，即|2|＝2．故D正确．
故选：D．
6．解：∵|3﹣x|＝7，
∴3﹣x＝±7，
∴x＝10或x＝﹣4．
故选：D．
7．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于3的整数是0，±1，±2．
符合要求的一共有5个，
故选：C．
8．解：根据题中条件，可得出两数的绝对值为4，且两数互为相反数，
两数为﹣4和+4，
故选：B．
9．解：∵|3a|＝﹣3a，
∴﹣3a≥0，
∴a≤0，
即a一定是非正数．
故选：A．
10．解：∵|x|＝|y|，
∴x＝y或x＝﹣y，
∴x与y的关系是相等或互为相反数．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．解：﹣2的绝对值是2，
丨﹣丨＝，
∴丨﹣丨的相反数是﹣，
故答案为：2；﹣．
12．解：∵|3x﹣1|＝5，
∴3x﹣1＝±5，
即3x﹣1＝5或3x﹣1＝﹣5，
∴x＝2或x＝﹣．
故答案为2或﹣．
13．解：根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9个．
14．解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．
故答案为：﹣1（或﹣2）．
15．解：当a≤0时，|a|＝﹣a，
故答案为：a≤0
16．解：绝对值大于2且不大于5的所有负整数是﹣5，﹣4，﹣3，
故答案为：﹣5，﹣4，﹣3．
17．解：由图示知，b﹣a＝4，
①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，舍去；
②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，故数轴的原点在D点；
③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即﹣a＝3b，解得a＝﹣3，b＝1，故数轴的原点在C点；
综上可得，数轴的原点在C点或D点．
故填C、D．
18．解：如图所示：
，
∵点A与原点的距离为2，
∴A对应为图中﹣2和2，
∵A、B两点的距离为1，
∴B点对应为﹣3和﹣1、1和3，
即满足条件的点B所表示的数是±1、±3．
三．解答题（共6小题）
19．解：（1）+（﹣3.5）＝﹣3.5；
（2）﹣（+4）＝﹣4；
（3）﹣（﹣）＝；
（4）|﹣0.25|＝0.25；
（5）+|﹣3.14|＝3.14；
（6）﹣|2.3|＝﹣2.3．
20．解：∵|a﹣3|+|b﹣2|＝0，
∴a﹣3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝3，b＝2．
21．解：（1）整数：{﹣1，0，﹣（﹣9），﹣|﹣2014|，6 …}
（2）正有理数：{，﹣（﹣9），30%，0.，6 …}
（3）负分数：{﹣3 …}
（4）非负数：{，0，﹣（﹣9），30%，π，0.，6 …}．
故答案为：﹣1，0，﹣（﹣9），﹣|﹣2014|，6；，﹣（﹣9），30%，0.，6；﹣3； ，0，﹣（﹣9），30%，π，0.，6．
22．解：∵﹣5＜﹣4＜0＜2＜3＜3，
∴+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜3，
在数轴上表示：
23．解：（1）B在A正北27km
（2）|14|+|﹣9|+|18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣6|＝83
83×0.1＝8.3 （升 ）
答：一共需耗油8.3升．
24．解：（1）第4件样品的大小最符合要求．
（2）因为|+0.1|＝0.1＜0.18，|﹣0.15|＝0.15＜0.18，|﹣0.05|＝0.05＜0.18．所以第1、2、4件样品是正品；
因为|0.2|＝0.2，0.18＜0.2＜0.22，所以第3件样品为次品；
因为|+0.25|＝0.25＞0.22，所以第5件样品为废品