《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教 版七年级上册（Word版含答案）

《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)
一．选择题（共8小题）
1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（　　）
A．7 B．﹣7 C．0 D．5
2．计算的正确结果是（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
3．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①③ C．③④ D．②④
4．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（　　）
A．a，b同号
B．a，b为一切有理数
C．a，b异号
D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
5．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（　　）
A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1
6．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（　　）
A．这两个加数同为负数
B．这两个加数同为正数
C．这两个加数中有一个负数，一个正数
D．这两个加数中有一个为零
7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．1﹣2+3﹣4＝﹣（2﹣1+4﹣3）
C．﹣
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5+2.5﹣1.8﹣1.7
8．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（　　）
A．都为负数 B．差为零
C．至少有一个为正数 D．都是正数
二．填空题（共10小题）
9．绝对值小于2的所有整数的和是　 　．
10．用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为0．
　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　
11．一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是　 　．
12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　 　；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是　 　．
13．大于﹣2且不大于2的所有整数的和是　 　．
14．绝对值不大于100的所有整数的和是　 　．
15．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2＝5，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：　 　．
16．计算：1+2+3+…9+10+9…+3+2+1＝　 　．
17．若a与b互为相反数，则a+b＝　 　．
18．（2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98）+（3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97）＝　 　．
三．解答题（共2小题）
19．﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，
故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．
故选：C．
2．解：＝﹣（）＝﹣1．
故选：D．
3．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；
因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；
因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．
所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；
因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．
综上③④正确．
故选：C．
4．解：∵|a+b|＝|a|+|b|，
∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，
故选：D．
5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
又∵x＞y，
∴x＝3，y＝2，x+y＝5；
或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．
故选：D．
6．解：根据分析可得：这两个数都为负数．
故选：A．
7．解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故错误；
B、正确；
C、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故错误；
D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故错误．
故选：B．
8．解：两个有理数的和是正数：
①两个加数都是正数；
②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．
故答案为：0
10．解：．
11．解：依题意有﹣9﹣6＝﹣15．
故答案为﹣15．
12．解：点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是 12，
故答案为：﹣1，5，12．
13．解：大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2，
﹣1+0+1+2＝2．
故答案为：2．
14．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．
15．解：如|﹣3|+2＝5；﹣（﹣3）+2＝5等．（答案不唯一）．
16．解：观察该式发现：原式＝2×（1+2+3+…9+10）﹣10＝2×5×11﹣10＝100．
17．解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．
18．解：原式＝2+3+4+5+6+…+97+98
＝
＝4850．
故答案为4850．
三．解答题（共2小题）
19．解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．
|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．
16﹣（﹣3）＝16+3＝19，
﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．
20．解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，
故小王在出车地点的西方，距离是25千米；
（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，
故这天下午汽车共耗油34.8升