（沪教版）四年级数学下册课件 抽屉原理

(共14张PPT)
人教版六年级数学下册
1、用枚举法证明
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2、用数的分解法证明
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1
把四支铅笔放进3个文具盒中，如果先在每个文具盒中放一支铅笔，那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下一支。把剩下的一支铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有2支铅笔了。
结论：“抽屉原理”（一）：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n），n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
练一练，做一做。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
2
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？
摆一摆：
5
5
0
5
4
1
5
3
2
说一说：
如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的一本还要放进其中一个抽屉，所以至少有一个抽屉放进3本书。
结论：
要把a（a是奇数）本书放进2个抽屉，如果a÷2=b……1，那么总有一个抽屉至少放进b+1本书。
抽屉原理（二）：
把多于kn个的物体任意放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
“抽屉原理”的应用
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
3
实验活动展示：
红
蓝
红
蓝
红
蓝
蓝
红
红
红
红
蓝
蓝
蓝
结果：有可能摸出2个同色的球。
实验活动展示
红
蓝
红
蓝
蓝
红
蓝
红
红
红
红
红
蓝
蓝
红
红
蓝
蓝
蓝
蓝
结果：一定能摸出2个同色的球。
发现规律：
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
结论：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
综合练习：
1、某校有30名学生是2月份出生的，所以该校至少有多少名学生的生日是在同一天的，为什么？
2、有38个小朋友中，至少有几个小朋友是在同一个月出生的？
1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种。问最少要取出多少只手套才能保证有3副手套是同色的。
探究与拓展
2、有25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？
谢谢大家
再见