2021-2022学年数学浙教版七年级上册 第4章 代数式 4.3 代数式的值 课时同步练习（word版含解析）

《4.3 代数式的值》课时同步练习2021-2022年数学浙教新版七（上）
一．选择题（共9小题）
1．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5
2．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是（　　）
A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣18
3．若（3x+5）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则﹣a6+a5﹣a4+a3﹣a2+a1﹣a0＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣64 D．64
4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x为最大的负整数，则x2﹣（a+b﹣cd）2012+（﹣cd）2011的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
5．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
6．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（　　）
A．2 B．4 C．﹣8 D．8
8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x﹣1|＝1，则代数式x2﹣（a+b﹣cd）x+（﹣cd）2013的值等于（　　）
A．5 B．1 C．1或﹣1 D．5或﹣1
9．若x2+4x﹣5的值为5，则3x2+12x﹣2的值为（　　）
A．15 B．28 C．38 D．13
二．填空题（共1小题）
10．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么+m﹣cd的值为　 　．
三．解答题（共15小题）
11．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2）当a＝2，b＝10时，求销售总金额．
12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求﹣a﹣b+（﹣cd）+x的值．
13．若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．
（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；
（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．
14．已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c的值．
15．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，m的绝对值为3，求代数式4（x+y）﹣2ab+的值．
16．已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|＝1，求+2e+的值．
17．一本书小峰第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，已知小峰恰好三天看完这本书．
（1）用含m的式子表示这本书的页数；
（2）若m＝100，试计算这本书的页数．
18．如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）用a，b，x表示盒子的体积；
（3）当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．
19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：（a+b）2002+（c×d）2000+x的值．
20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求x2+（a+b+cd）x+（a+b）2004+（﹣cd）2005的值．
21．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0；试求下式的值．
+++…+＝
22．已知|a﹣1|+|b﹣2|+（c+3）2＝0，求3c+2a+b的值．
23．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．
24．已知（x2﹣x+1）6＝a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0
（1）求a0+a1+a2…+a12
（2）求a2+a4+a6+…+a12．
25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求+m2﹣3cd+5m的值．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±2
代数式可化为：m2﹣cd＝4﹣1＝3
故选：B．
2．解：∵x2+2x+7＝6，
∴x2+2x＝﹣1，
∴4x2+8x﹣5＝4（x2+2x）﹣5
＝4×（﹣1）﹣5
＝﹣9．
故选：A．
3．解：令x＝﹣1，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝（﹣3+5）6＝64，
所以﹣a6+a5﹣a4+a3﹣a2+a1﹣a0＝﹣64．
故选：C．
4．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝﹣1，
则原式＝1﹣1﹣1＝﹣1．
故选：D．
5．解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣1＝1．
故选：B．
6．解：∵a2+2a＝1，
∴原式＝1﹣2（a2+2a）＝1﹣2＝﹣1．
故选：C．
7．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝16，
则原式＝[cd﹣（a+b）]x﹣x＝16﹣8＝8．
故选：D．
8．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|x﹣1|＝1，∴x＝0或2，
当x＝0时，
x2﹣（a+b﹣cd）x+（﹣cd）2013＝0﹣0+（﹣1）2013＝﹣1；
当x＝2时，
x2﹣（a+b﹣cd）x+（﹣cd）2013＝4﹣（0﹣1）×2+（﹣1）2013＝5．
故代数式x2﹣（a+b﹣cd）x+（﹣cd）2013的值等于﹣1或5．
故选：D．
9．解：由题意得，x2+4x﹣5＝5，
解得x2+4x＝10，
所以3x2+12x﹣2＝3（x2+4x）﹣2＝3×10﹣2＝30﹣2＝28．
故选：B．
二．填空题（共1小题）
10．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴+m﹣cd＝0+m﹣1＝m﹣1，
当m＝2时，原式＝2﹣1＝1；
当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1＝﹣3．
故答案为1或﹣3．
三．解答题（共15小题）
11．解：（1）销售这两种书包的总金额为（38a+26b）元；
（2）当a＝2，b＝10时，38a+26b＝38×2+26×10＝336，
所以销售总金额为336元．
12．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1．
∵x的绝对值等于2，
∴x＝2或﹣2．
则﹣a﹣b+（﹣cd）+x＝﹣（a+b）﹣cd+x＝﹣1+x，
当x＝2时，原式＝﹣1+2＝1；
当x＝﹣2时，原式＝﹣1﹣2＝﹣3．
综上，﹣a﹣b+（﹣cd）+x的值为1或﹣3．
13．解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c，
（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，80a+199b+32c＝160+597+128＝885，
故这个三位数是885．
14．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，c＝±2，
当c＝2时，原式＝0+1﹣＝；
当c＝﹣2时，原式＝0+1+＝．
15．解：∵x，y互为相反数，a，b互倒数，m的绝对值为3，
∴x+y＝0，ab＝1，m＝±3，
当m＝3时，4（x+y）﹣2ab+＝4×0﹣2×1+＝﹣1；
当m＝﹣3时，4（x+y）﹣2ab+＝4×0﹣2×1+＝﹣3．
16．解：∵|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，
∴|a﹣4|+（b﹣5）2＝0，
∴a﹣4＝0，b﹣5＝0，
∴a＝4，b＝5，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|e|＝1，
∴e＝±1，
当e＝1时，原式＝+2×1+＝﹣1+2+3＝4．
当e＝﹣1时，原式＝+2×（﹣1）+3＝1﹣2+3＝2．
17．解：（1）∵第一天看了m页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少24页，
∴第二天看（2m﹣24）页，
∵第三天看的页数比第二天看的页数的一半多42页，
∴第三天看（2m﹣24）+42页，
∵这本书的页数为m+（2m﹣24）+（2m﹣24）+42＝4m+6页；
（2）∵m＝100，
∴4m+6＝400+6＝406．
故这本书的页数是406页．
18．解：（1）剩余部分的面积（ab﹣4x2）cm2；
（2）盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）cm3；
（3）由x2＝4，得x＝2，
当a＝10，b＝8，x＝2时，x（a﹣2x）（b﹣2x），
＝2（10﹣2×2）（8﹣2×2），
＝2×6×4，
＝48（cm3）．
答：盒子的体积为48立方厘米．
19．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，
当x＝2时，原式＝0+1+2＝3；当x＝﹣2时，原式＝0+1﹣2＝﹣1．
20．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5，
当x＝5时，原式＝25+5﹣1＝29；
当x＝﹣5时，原式＝25﹣5﹣1＝19．
21．解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，
∴a﹣2＝0，b﹣1＝0．
∴a＝2，b＝1．
∴原式＝
＝+…+﹣
＝
＝．
22．解：∵|a﹣1|+|b﹣2|+（c+3）2＝0，
∴a＝1，b＝2，c＝﹣3，
∴3c+2a+b＝3×（﹣3）+2×1+2＝﹣5．
23．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|m|＝4，
∴m＝±4，
m＝4时，2a﹣（cd）2007+2b﹣3m＝2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m＝0﹣1﹣3×4＝﹣13；
m＝﹣4时，2a﹣（cd）2007+2b﹣3m＝2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m＝0﹣1﹣3×（﹣4）＝11；
所以，2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值为﹣13或11．
24．解：∵（x2﹣x+1）6＝a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，
∴当x＝1时：（x2﹣x+1）6＝a12+a11+…+a2+a1+a0＝1，①；
（2）当x＝﹣1时，（x2﹣x+1）6＝a12﹣a11+…+a2﹣a1+a0＝729，②
∴①+②＝2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）＝730，
∴a12+a10+a8+…+a2+a0＝365．
∵当x＝0时，1＝a0，
∴a2+a4+a6+…+a12＝a12+a10+a8+…+a2+a0﹣a0＝365﹣1＝364．
25．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
①m＝3时，原式＝0+9﹣3+15＝21；
②m＝﹣3时，原式＝0+9﹣3﹣15＝﹣9；
∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣9．