2021-2022学年数学浙教版七年级上册 第4章 代数式《4.6 整式的加减》课时同步练习（word版含解析）

《4.6 整式的加减》课时同步练习2021-2022年数学浙教新版七（上）
一．选择题（共10小题）
1．下列计算中，正确的是（　　）
A．2x+3y＝5xy B．﹣2x+3x＝x C．x2+x2＝2x4 D．3x3﹣2x2＝x
2．下列各式中，去括号或添括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）
C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1
D．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x﹣y）+（a﹣1）
3．下列各式正确的是（　　）
A．a﹣（3a2﹣2b+c）＝a﹣3a2﹣2b+c
B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣2x+1
C．﹣（2m+3n）+a﹣2＝﹣2m+3n+a﹣2
D．a2+（﹣62k+4+m）＝a2﹣62k+4+m
4．下列多项式中添括号错误的是（　　）
A．a﹣b﹣x﹣y＝a﹣（b+x+y） B．a﹣b﹣x﹣y＝（a﹣b）﹣（x+y）
C．a﹣b﹣x﹣y＝（a﹣y）﹣（b﹣x） D．a﹣b﹣x﹣y＝﹣（b﹣a）﹣（x+y）
5．下列去括号正确的是（　　）
A．x﹣（﹣2x2+x3）＝x+2x2﹣x3 B．﹣（a+b）＝﹣a+b
C．2（a+b）＝2a﹣2b D．﹣x﹣（y﹣z）＝﹣x﹣y﹣z
6．若A与B均是三次多项式，则A+B一定是（　　）
A．六次多项式
B．三次多项式
C．次数低于三次的多项式
D．次数不高于三次的多项式或单项式
7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
8．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
9．设M是二次多项式，N是五次多项式，下列说法正确的是（　　）
A．M+N是五次整式 B．M+N是二次整式
C．M+N是七次整式 D．M+N是十次整式
10．下列说法，哪个是正确的（　　）
A．两个含相同字母的单项式一定是同类项
B．单独的一个数或一个字母一定是单项式
C．单项式中次数最高的那个字母的次数就是该单项式的次数
D．多项式的次数就是它包含的各单项式的次数之和
二．填空题（共8小题）
11．去括号：9﹣（+2）＝　 　．
12．如果a﹣b＝4，b﹣c＝1，那么（a﹣c）2+3a﹣1﹣3c＝　 　．
13．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为　 　．
14．化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是　 　．
15．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝　 　．
16．如果两个关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，则a+bc＝　 　．
17．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是　 　．
18．规定＝ad﹣bc，若，则﹣11x2+6＝　 　．
三．解答题（共6小题）
19．计算：
（1）（3a+2b）+（a﹣2b）；
（2）（3x+6）﹣（2x﹣7）；
（3）﹣（2x2﹣xy）+（x2+xy﹣6）；
（4）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）．
20．先去括号，再合并同类项：
（1）5ab2﹣2a2b+（a2b﹣6ab2﹣2）；
（2）9﹣m2+2n2﹣（6n2﹣3m2﹣5）；
（3）2xy2﹣3x2y﹣5xy﹣（5xy﹣3x2y﹣3xy2）
21．先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a＝﹣2，b＝﹣1．
22．多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．
（1）试确定m和n的值；
（2）求3A﹣2B．
23．已知A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，求：A﹣2B．
24．已知A＝3x2+3xy﹣2y﹣1，B＝﹣x2﹣2xy﹣2，且无论y取何值时，2A+6B的值是一个常数，求x的值和这个常数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：A、2x和3y不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
B、﹣2x+3x＝x，故原题计算正确；
C、x2+x2＝2x2，故原题计算错误；
D、3x3和﹣2x2不是同类项，故原题计算错误；
故选：B．
2．解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故错误；
B、a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1），故正确；
C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x+2x﹣1，故错误；
D、﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）+（﹣a+1），故错误；
只有B符合运算方法，正确．
故选：B．
3．解：A、原式＝a﹣3a2+2b﹣c，故本选项不符合题意．
B、原式＝x2﹣2x+2，故本选项不符合题意．
C、原式＝﹣2m﹣3n+a﹣2，故本选项不符合题意．
D、原式＝a2﹣62k+4+m，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：A、a﹣b﹣x﹣y＝a﹣（b+x+y），故本选项不符合题意；
B、a﹣b﹣x﹣y＝（a﹣b）﹣（x+y），故本选项不符合题意；
C、a﹣b﹣x﹣y＝（a﹣y）﹣（b+x）），故本选项符合题意；
D、a﹣b﹣x﹣y＝﹣（b﹣a）﹣（x+y），故本选项不符合题意．
故选：C．
5．解：A、原式＝x+2x2﹣x3，故本选项符合题意．
B、原式＝﹣a﹣b，故本选项不符合题意．
C、原式＝2a+2b，故本选项不符合题意．
D、原式＝﹣x﹣y+z，故本选项不符合题意．
故选：A．
6．解：∵A，B都是三次多项式，
∴A+B一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，
故选：D．
7．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
8．解：由题意得，被墨汁遮住的一项＝（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2
＝﹣xy．
故选：C．
9．解：∵M是二次多项式，N是五次多项式，
∴M+N是五次多项式，
故选：A．
10．解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，故选项错误；
B、单独的一个数或一个字母一定是单项式，故选项正确；
C、单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，故选项错误；
D、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，故选项错误．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．解：原式＝9﹣﹣2．
故答案是：9﹣﹣2．
12．解：∵a﹣b＝4，b﹣c＝1，
∴a﹣c＝（a﹣b）+（b﹣c）＝5，
∴原式＝（a﹣c）2+3（a﹣c）﹣1
＝52+3×5﹣1
＝25+15﹣1
＝39．
故答案为：39．
13．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）
＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1
＝﹣x2+4x﹣8．
故答案为：﹣x2+4x﹣8．
14．解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b
＝3a﹣a+2a﹣2b+b
＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b
15．解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵m和n互为倒数，
∴mn＝1，
∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，
故答案为：．
16．解：∵关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，
∴a＝4，﹣b＝2，﹣5+c＝﹣3，
解得b＝﹣2，c＝2，
∴a+bc＝4﹣2×2＝0．
故答案为：0．
17．解：设这个多项式为M，
则M＝（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）
＝x2﹣1+x2﹣x+2
＝2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
18．解：根据题中的新定义化简得：﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）＝4，
去括号得：﹣5x2+15﹣6x2﹣10＝4，
移项合并得：﹣11x2＝﹣1，
则原式＝﹣1+6＝5，
故答案为：5
三．解答题（共6小题）
19．解：（1）（3a+2b）+（a﹣2b）
＝3a+2b+a﹣2b
＝4a；
（2）（3x+6）﹣（2x﹣7）
＝3x+6﹣2x+7
＝x+13；
（3）﹣（2x2﹣xy）+（x2+xy﹣6）
＝﹣2x2+xy+x2+xy﹣6
＝﹣x2+2xy﹣6；
（4）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）
＝4ab﹣b2﹣2a2﹣4ab+2b2
＝﹣2a2+b2．
20．解：（1）原式＝5ab2﹣2a2b+a2b﹣6ab2﹣2
＝﹣ab2﹣a2b﹣2；
（2）原式＝9﹣m2+2n2﹣6n2+3m2+5
＝2m2﹣4n2+14；
（3）原式＝2xy2﹣3x2y﹣5xy﹣5xy+3x2y+3xy2
＝5xy2﹣10xy．
21．解：原式＝3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2＝2a2b﹣6ab2，
当a＝﹣2，b＝﹣1时，
原式＝2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1＝4．
22．解：（1）（x3+mx2+2x﹣8）（3x﹣n）
＝3x4+3mx3+6x2﹣24x﹣nx3﹣mnx2﹣2nx+8n
＝3x4+（3m﹣n）x3+（6﹣mn）x2+（﹣2n﹣24）x+8n，
∵多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项，
∴3m﹣n＝0，﹣2n﹣24＝0，
解得：n＝﹣12，m＝﹣4；
（2）由（1）得：3A﹣2B＝3（x3+mx2+2x﹣8）﹣2（3x﹣n）
＝3（x3﹣4x2+2x﹣8）﹣2（3x+12）
＝3x3﹣12x2+6x﹣24﹣6x﹣24
＝3x3﹣12x2﹣48．
23．解：∵A＝﹣2x3+2x+3，B＝x3﹣3x+，
∴A﹣2B＝﹣2x3+2x+3﹣2（x3﹣3x+）
＝﹣2x3+2x+3﹣2x3+6x﹣1
＝﹣4x3+8x+2．
24．解：∵A＝3x2+3xy﹣2y﹣1，B＝﹣x2﹣2xy﹣2，
∴2A+6B＝2（3x2+3xy﹣2y﹣1）+6（﹣x2﹣2xy﹣2）
＝6x2+6xy﹣4y﹣2﹣6x2﹣12xy﹣12
＝﹣6xy﹣4y﹣14
＝（﹣6x+4）y﹣14，
当﹣6x+4＝0，即x＝1.5时，2A+6B的值是一个常数，这个常数为﹣14.