2021-2022学年数学浙教版七年级上册 5.1 一元一次方程 课时同步练习 （word版含解析）

《5.1 一元一次方程》课时同步练习2021-2022年数学浙教新版七（上）
一．选择题（共12小题）
1．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　）
①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．任何数
3．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0，x＝，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
5．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③x2﹣4x＝3；④＝5x﹣1；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列所给条件，不能列出方程的是（　　）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
7．下列各式：①5+2＝7；②x＝1；③2a＜3b；④4x+y；⑤x+y+z＝0；⑥x+＝1；⑦+1＝3x，其中方程式的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．7 D．8
9．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
10．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（　　）
A．2x+5＝1﹣x B．3﹣2（x﹣1）＝7﹣x
C．x﹣5＝5﹣x D．1﹣x＝x
11．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题）
13．若（m﹣1）x|m|﹣2＝5是一元一次方程，则m＝　 　．
14．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　．
15．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　．
16．下列各式是方程的有　 　
①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3）；
②+y＝5；
③x2﹣2x＝1；
④x2﹣2x＝x﹣y；
⑤a+b＝b+a（a、b为常数）
17．若（a﹣1）xn+3﹣1＝0是关于x的一元一次方程．则a　 　，n　 　．
18．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5； ④（4*3）*2＝32．其中，正确的是　 　．（填序号）
19．x＝﹣4是方程ax2﹣6x﹣1＝﹣9的一个解，则a＝　 　．
20．已知关于x的方程ax+b＝c的解是x＝1，则|c﹣a﹣b﹣1|＝　 　．
三．解答题（共1小题）
21．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．
（1）化简M；
（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，
1﹣45%＝，
45%＝1﹣，
1＝+45%，
故选：D．
2．解：根据一元一次方程的特点可得，
解得m＝1．
故选：A．
3．解：一元一次方程有x+1＝0，x＝，共2个，
故选：B．
4．解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
5．解：一元一次方程有②0.3x＝1；④＝5x﹣1；⑤x＝6；其中共有3个，
故选：B．
6．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
7．解：①5+2＝7中没有未知数，不是方程；
②x＝1、⑤x+y+z＝0、⑥x+＝1、⑦+1＝3x符合方程的定义；
③2a＜3b、④4x+y都不是等式，不是方程．
故选：C．
8．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
9．解：依题意，得
2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，
解得，k＝﹣6．
故选：C．
10．解：A、把x＝﹣2代入方程，左边＝1≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意；
B、把x＝﹣2代入方程，左边＝9＝右边，因而是方程的解，故本选项符合题意；
C、把x＝﹣2代入方程，左边＝﹣7≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意；
D、把x＝﹣2代入方程，左边＝1≠右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意．
故选：B．
11．解：设被污染的数字为y．
将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．
解得：y＝2．
故选：B．
12．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，
解得：★＝1，
即★处的数字是1，
故选：A．
二．填空题（共8小题）
13．解：由题意可知：|m|﹣2＝1，
∴m＝±3，
∵m﹣1≠0，
∴m＝±3，
故答案为：±3．
14．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
15．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
16．解：①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3），不含有未知数，不是方程；
②+y＝5，是方程；
③x2﹣2x＝1，是方程；
④x2﹣2x＝x﹣y，是方程；
⑤a+b＝b+a（a、b为常数），不含有未知数，不是方程；
故答案为：②③④．
17．解：∵（a﹣1）xn+3﹣1＝0是关于x的一元一次方程，
∴a﹣1≠0且n+3＝1，
解得：a≠1，n＝﹣2，
故答案为：≠1，＝﹣2．
18．解：①根据题中的新定义得：（﹣3）*4＝﹣12+4＝﹣8，正确；
②a*b＝ab+b；b*a＝ab+a，不一定相等，错误；
③方程整理得：3（x﹣4）+3＝6，
去括号得：3x﹣12+3＝6，
移项合并得：3x＝15，
解得：x＝5，正确；
④（4*3）*2＝（12+3）⊕2＝15*2＝30+2＝32，正确．
故答案为：①③④．
19．解：把x＝﹣4代入方程ax2﹣6x﹣1＝﹣9得：
16a+24﹣1＝﹣9，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
20．解：根据题意得：a+b＝c，即c﹣a﹣b＝0
∴|c﹣a﹣b﹣1|＝|0﹣1|＝1．
故答案为：1．
三．解答题（共1小题）
21．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；
（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，
解得：a＝﹣1，b＝3，
则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．