2021-2022学年七年级数学浙教版上册 第3章 实数 《3.1 平方根》课时同步练习（word版含解析）

《3.1 平方根》课时同步练习2021-2022年数学浙教新版七(上)
一．选择题（共15小题）
1．＝（　　）
A．﹣4 B．2 C．4 D．8
2．当a＝25时，的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．25
3．若|a﹣|+＝0，则ab＝（　　）
A． B． C．4 D．9
4．下列说法正确的是（　　）
A．一个整数的平方根是它的算术平方根
B．算术平方根等于它本身的数只有1个
C．1是最小的算术平方根
D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
5．下列说法正确的是（　　）
A．9是3的算术平方根 B．5是25的算术平方根
C．0.1的平方根是0.01 D．是的算术平方根
6．的结果为（　　）
A．±4 B．4 C．8 D．﹣8
7．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（　　）
A．3 B．64 C．3或﹣ D．64或
8．16的平方根是（　　）
A．±8 B．±4 C．4 D．﹣4
9．9的平方根是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．81
10．下列说法正确的是（　　）
A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根
B．±4是（﹣4）2的算术平方根
C．的平方根是﹣2
D．﹣2是的一个平方根
11．已知实数x，y满足+（y+1）2020＝0，则x﹣y等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
12．化简的结果是（　　）
A．2 B．6 C．4 D．2
13．若实数xy满足 +2（y﹣2）2＝0，则x+y的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．
14．已知，则a2的值为（　　）
A．0 B．1 C．4 D．﹣4
15．的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共7小题）
16．如果，那么ab＝　 　．
17．如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为 　 　．
18．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝　 　．
19．已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝　 　．
20．若|a﹣2|+＝0，则ab＝　 　．
21．若+|b+1|＝0，则（a+b）2＝　 　．
22．若，则m+n＝　 　．
三．解答题（共4小题）
23．已知|7﹣3m|+（5﹣n）2＝3m﹣7﹣，求（）2．
24．若x，y为有理数，且|x+1|+＝0，求（xy）2020的值．
25．已知正实数x的平方根是n和n+a（a＞0）．
（1）当a＝6时，求n的值；
（2）若n2+（n+a）2＝8，求a﹣n的平方根．
26．已知a﹣2的平方根是±4，a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．解：＝4，
故选：C．
2．解：当a＝25时，则＝＝5．
故选：A．
3．解：由题意得，a﹣＝0，9a2﹣12ab+4b2＝0，
解得a＝，b＝，
所以，ab＝×＝．
故选：B．
4．解：A、负整数没有平方根，故本选项说法错误；
B、算术平方根等于它本身的数有2个，分别是1和0，故本选项说法错误；
C、0是最小的算术平方根，故本选项说法错误；
D、一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，故本选项说法正确；
故选：D．
5．解：A、3是9的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、5是25的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；
C、0.01的平方根是±0.1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
6．解：＝4，
故选：B．
7．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，
解得：m＝﹣或3，
当m＝﹣时，
3m﹣1＝﹣，
∴a＝；
当m＝3时，
3m﹣1＝8，
∴a＝64；
故选：D．
8．解：因为（±4）2＝16，
所以16的平方根是±4，
故选：B．
9．解：∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3．
故选：C．
10．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；
B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；
C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；
D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；
故选：D．
11．解：∵+（y+1）2020＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
即x＝2，y＝﹣1，
∴x﹣y＝2+1＝3，
故选：A．
12．解：
＝
＝
＝2．
故选：D．
13．解：∵+2（y﹣2）2＝0，
∴2x﹣1＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝，y＝2，
∴x+y＝+2＝．
故选：D．
14．解：∵，
∴，
解得：
∴a2的值为：22＝4．
故选：C．
15．解：的算术平方根是：．
故选：A．
二．填空题（共7小题）
16．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，
解得：a＝2，
故答案为：2．
18．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，
所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，
故答案为：0．
19．解：∵+（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
20．解：∵|a﹣2|+＝0，
∴a﹣2＝0，a+b＝0，
解得：a＝2，b＝﹣2，
故ab＝2×（﹣2）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
21．解：因为+|b+1|＝0，
而a﹣2≥0，b+1≥0，
所以a﹣2＝0，b+1＝0，
解得a＝2，b＝﹣1，
所以（a+b）2＝（2﹣1）2＝12＝1，
故答案为：1．
22．解：∵，而，（n+1）2≥0，
∴m﹣2＝0，n+1＝0，
解得，m＝2，n＝﹣1，
则m+n＝2﹣1＝1，
故答案为：1．
三．解答题（共4小题）
23．解：根据条件得：|7﹣3m|+（5﹣n）2+＝3m﹣7，
根据非负数的性质得：3m﹣7≥0，
∴7﹣3m≤0，
∴3m﹣7+（5﹣n）2+＝3m﹣7，
∴（5﹣n）2+＝0，
∴5﹣n＝0，m﹣4＝0，
∴m＝4，n＝5，
∴原式＝m﹣2×+n
＝4﹣2×2×+5
＝9﹣4．
24．解：∵|x+1|+＝0，
且|x+1|≥0，≥0，
∴x+1＝0，＝0，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．
25．解：（1）∵正实数x的平方根是n和n+a，
∴n+n+a＝0，
∵a＝6，
∴2n+6＝0
∴n＝﹣3；
（2）∵正实数x的平方根是n和n+a，
∴（n+a）2＝x，n2＝x，
∵n2+（n+a）2＝8，
∴x+x＝8，
∴x＝4，
∴n＝﹣2，n+a＝2，即a＝4，
∴a﹣n＝6，
a﹣n的平方根是±．
26．解：∵a﹣2的平方根是±4，
∴a﹣2＝16，
∴a＝18，
∵a+b﹣1的算术平方根是4，
∴a+b﹣1＝16，
∴18+b﹣1＝16，
∴b＝﹣1，
∴a+2b＝18+2×（﹣1）＝16．