2021-2022学年七年级数学浙教版上册 第3章 实数 《3.3 立方根》课时同步练习（word版含解析）

《3.3 立方根》课时同步练习2021-2022年数学浙教新版七(上)
一．选择题（共13小题）
1．下列说法错误的是（　　）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．3的平方根是
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
2．的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣1 B．＝±2 C．＝±2 D．＝±3
4．化简的结果是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．3
5．下列式子中错误的是（　　）
A．＝﹣2 B．（±0.2）2＝0.04
C．＝0.3 D．|﹣2|3＝﹣|2|3
6．下列计算正确的是（　　）
A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D．
7．的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．2 B．﹣4 C．2或﹣6 D．0或﹣4
8．下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是±4 B．没有立方根
C．若，则a＝1 D．
9．下列说法错误的是（　　）
A．1的算术平方根是1
B．任意一个数都有两个平方根
C．0的平方根是0
D．﹣2是﹣8的立方根
10．下列说法中，正确的是（　　）
A．的算术平方根是4
B．25 的平方根是 5
C．﹣27的立方根是﹣3
D．立方根等于本身数有﹣1，1
11．判断下列说法不正确的是（　　）
A．4是64的立方根 B．﹣2是﹣8的立方根
C．1的平方根是1 D．0的平方根是0
12．下列等式正确的是（　　）
A．＝﹣3 B．＝± C．＝4 D．＝﹣
13．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（　　）
A．27.76 B．12.89 C．59.81 D．5.981
二．填空题（共8小题）
14．已知实数a+b的算术平方根是2，实数a的立方根是﹣1，则b﹣3a的平方根为　 　．
15．﹣8的立方根等于　 　．
16．﹣2是　 　的立方根，的平方根是　 　，4的算术平方根是　 　．
17．若＝3，（4x+3y）3＝﹣8，则＝　 　．
18．已知＝2，＝20，＝0.2，则＝　 　．
19．＝　 　，36的平方根是　 　，﹣8的立方根是　 　．
20．已知≈1.558，≈﹣15.58，则y＝　 　．
21．求值：＝　 　．
三．解答题（共4小题）
22．求下列各式中的x．
（1）x3﹣0.064＝0；
（2）（x﹣1）2＝9．
23．求下列各式中的x：
（1）25（x﹣1）2＝49；
（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．
24．求下列各式中的x．
（1）2x2+1＝9；
（2）（2x+1）3＝﹣27．
25．求下列各式中的x
（1）（x+1）2＝3；
（2）9（1+x）2＝16；
（3）﹣8（1﹣x）3＝27．
参考答案
一．选择题（共13小题）
1．解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
2．解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：C．
3．解：A选项，原式＝﹣1，符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝2，不符合题意；
D选项，原式＝3，不符合题意；
故选：A．
4．解：∵33＝27，
∴，
故选：A．
5．解：A．﹣8的立方根是﹣2，该选项正确，不符合题意；
B．平方具有非负性，该选项正确，不符合题意；
C．0.09的算术平方根是0.3，该选项正确，不符合题意；
D．左边＝23＝8，右边＝﹣23＝﹣8，左边≠右边，该选项错误，符合题意．
故选：D．
6．解：A.9的算术平方根是3，所以该选项错误，不符合题意；
B．﹣8的立方根是﹣2，所以该选项正确，符合题意；
C．算术平方根具有非负性，不可能等于﹣3，所以该选项错误，不符合题意；
D.，不是同类二次根式，不能合并，所以该选项错误，不符合题意．
故选：B．
7．解：∵＝4，4的平方根是±2，﹣8的立方根是﹣2，
∴2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝﹣4，
故选：D．
8．解：A．正数的立方根只有一个，64的立方根是4，该选项错误，不符合题意；
B．负数也有立方根，该选项错误，不符合题意；
C．a也可以等于0，该选项错误，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以该选项正确，符合题意．
故选：D．
9．解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意；
B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意；
C，0的平方根是0，故此说法不符合题意；
D，﹣2是﹣8的立方根，故此说法不符合题意；
故选：B．
10．解：A.＝4，4的算术平方根是2，该选项错误，不符合题意；
B.25的平方根是±5，该选项错误，不符合题意；
C．∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3，所以该选项正确，符合题意；
D．立方根等于本身的数还有0，该选项错误，不符合题意．
故选：C．
11．解：A．∵43＝64，∴4是64的立方根，正确，不符合题意；
B．∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣2是﹣8的立方根，正确，不符合题意；
C．∵（±1）2＝1，∴1的平方根为±1，错误，符合题意；
D．∵02＝0，∴0的平方根是0，正确，不符合题意．
故选：C．
12．解：A．负数没有算是平方根，所以A选项错误；
B.，所以B选项错误；
C.，所以C选项正确；
D.，所以D选项错误．
故选：C．
13．解：＝＝×＝10≈2.776×10＝27.76．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
14．解：根据题意得：a+b＝22＝4，a＝﹣1，
解得：a＝﹣3，b＝7，
∴b﹣3a＝7﹣（﹣9）＝16，
∴16的平方根为±4，
故答案为：±4．
15．∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
16．解：∵﹣2的立方是﹣8，
∴﹣2是﹣8的立方根，
＝9，9的平方根为±3，4的算术平方根是2．
故答案为：﹣2；±3；2．
17．解：根据题意得：，
解得：，
∴＝＝＝﹣1．
故答案为：﹣1．
18．解：∵＝2，＝20，＝0.2，
∴＝200，
故答案为：200．
19．解：∵22＝4，
∴＝2；
∵（±6）2＝36，
∴36的平方根为±6；
∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根为﹣2．
故答案为：2，±6，﹣2．
20．解：∵≈1.558，≈﹣15.58，
∴y＝﹣3780．
故答案为：﹣3780．
21．解：∵．
∴．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
22．解：（1）∵x3﹣0.064＝0，
∴x3＝0.064，
∴x＝0.4；
（2）∵（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝±3，
∴x＝4或﹣2．
23．解：（1）∵25（x﹣1）2＝49，
∴（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝±，
∴x＝1±，
∴x＝或﹣；
（2）∵64（x﹣2）3﹣1＝0，
∴（x﹣2）3＝，
∴x﹣2＝,
∴x＝．
24．解：（1）2x2+1＝9，
∴2x2＝8，
∴x2＝4，
∴x＝±2；
（2）2x+1＝﹣3，
∴2x＝﹣4，
∴x＝﹣2．
25．解：（1）∵（x+1）2＝3，
∴x+1＝±，
∴x1＝﹣1，x2＝﹣﹣1；
（2）∵9（1+x）2＝16，
∴（1+x）2＝，
∴1+x＝±，
即1+x＝±，
∴x1＝，x2＝﹣；
（3）∵﹣8（1﹣x）3＝27，
∴（1﹣x）3＝﹣，
∴1﹣x＝，
即1﹣x＝﹣，
∴x＝