2021-2022学年浙教版七年级数学上册第1章 有理数 1.2 数轴 课件(24张PPT)

(共24张PPT)
七年级上
数学浙教版
1.2
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational
number)
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
莫斯科-5°C
悉尼
20°C
北京0°C
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
B
A
C
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
B
A
C
观察如图的温度计，回答下列问题：
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
规定了
正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
-3
–2
–1
0
1
2
3
原点
正方向
正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素
单位长度
画数轴(number
axis)分为以下四步：
⒈画直线（铅笔）.
⒉在直线上取一点作为原点(
origin).
⒊确定正方向(positive
direction)
，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度(unit
length).
0
1
-4
4
3
-3
-2
2
-1
　　规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
画数轴
讨论下列数轴画得对错？
①
－3
－2
－1
1
2
②
－1
－2
－3
0
1
2
③
－3
－2
－1
0
1
2
④
－1
0
1
2
　　正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素
×没有原点
×数字顺序标错
×没有正方向
×单位长度不相同
三、???强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（E）
（F）
（D）
（A）
（C）
（B）
不是(没有方向)
不是(没有原点)
不是(没有单位长度)
不是(单位长度不相同)
不是(数字顺序标错)
是
如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
O
1
?
B
?
A
?
C
?
D
解：点A表示?5，
点A和点C之间距离几个单位长度？
点A和点B呢？
点B和点D呢？
5个
4个
4.5个
例1:
想一想：
点B表示?1，
点C表示0，
点D表示3.5。
例2、
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，
，0，-4，
，-0.5，1，4；
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。
（2）如图2。
想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？
相反数
　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。
0
1
4
-4
-2.5
2.5
4
4
2.5
2.5
观
察
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
试举几例：……
课内练习
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的
侧，距原
点的距离是
，表示6的点在原点的
侧，距原点的距离
。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（　）
6个单位
左
右
2个单位
X
练一练:
3、下列命题正确的是（
）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
3、相反数的概念；
零的相反数是零。
4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
作业：书上的作业题做在书上;
作业本
3、填空：
在数轴上，表示数－2，2.6,
,
0,
，-1
的点中，在原点左边的点有
个。
4、在数轴上点A表示
-
4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（
）
A、
B、
C、
D、
C
左
左
左
-
4
4
试一试
1.数轴上表示数-3的点在原点的
边，离原点
个
单位长度；表示数2.5的点在原点的
边，离原点
个单位长度。
2.到原点距离为3个单位长度的数是
。
3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位
长度，则移动后的点表示数是
；若把点A向右移
动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是
。
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点
B表示数是
。
左
3
右
2.5
-3、+3
-5
-0.5
+4、-2
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
想一想：
某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地的哪个方向？距离多少？
拓展创新、巩固概念
复习：
1、－2千米表示向西南方向行驶2千米，则＋3千米表示
；
2、六位选手的得分分别为：
选手
①
②
③
④
⑤
⑥
得分
98
96
94
99
91
77
若以94分为基准，超过记为“＋”，则六位选手的得分分别为多少？
…｝
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
复习：
3、
、0、－2、1.5、－3.6、0.6、3.5、3中
正有理数集合：｛
…｝整数集合：｛
…｝
负有理数集合：｛
…｝分数集合：｛
…｝