种群数量的变化

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种群数量的变化
教学目标
知识与能力：
1、说明建构种群增长模型的方法。
2、通过探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3、用数学模型解释种群数量的变化。
4、关注人类活动对种群数量变化的影响。
教学重点：
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：
建构种群增长的数学模型。
在 营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂增殖一次。
讨论：
1、n代细菌数量的计算公式是什么？
2、72H后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌
数量
讨论：
3、请你计算一个细菌产生的后代在不同时间的数量，完成表格！
4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线
食物充足
空间充裕
环境适宜
没有天敌
资源无限
指数生长
大肠杆菌
一、建构种群增长模型
1、数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2、数学建模的一般过程
★提出问题
★作出假设
★建立模型
★模型的检验与评价
建构种群增长模型的方法
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次
观察研究对象，提出问题
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
提出合理的假设
Nn=2n ， N代表细菌数量，n表示第几代
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
理想条件下的种群增长模型
★模型中各参数的意义： N0为某种动物种群的起始数量，t为时间， Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
★模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
★建立模型：t年后种群数量为：
Nt = N0 λt
1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达到6亿只之巨。
实例一
理想条件下的种群增长模型
种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。
实例二
理想条件下的种群增长模型
《中国水利网》宁波、昆明、武汉等地，人躺在铺满水葫芦的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨的水葫芦打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10万吨；水葫芦所带来的水体富营养化，让越来越多的水中生物痛失“家园”。
思考
理想化的情况在自然界中并不存在。
那么，到底有哪些因素会影响到种群数量的变化呢？
决定种群个体数目变动的关系图
总之……
在大自然中
食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食
环境阻力
种群密度越大环境阻力越大
思考
在自然界中，理想化的情况并不存在。
种群增长的“J”型曲线应该从哪些方面进行修正呢？
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
高斯对大草履虫种群研究的实验
请你绘制大草履虫的种群增长曲线！
大草履虫种群的增长
食物有限
空间有限
种内斗争
种间竞争
天敌捕食
资源有限
阻滞生长
资源有限条件下的种群增长
环境容纳量:
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
★同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
★ N≈K/2，种群有最大持续产量，种群增长量最大 。
资源有限条件下的种群增长
核心概念
种群增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数。　　
其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）/上一次总数*100％=增长率。　　
如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。
数值上：增长率＝出生率－死亡率。
增长率的变化范围：　　
增长型种群：增长率>0　　
稳定型种群：增长率＝0　
衰退型种群：增长率<0（负增长）
种群增长速率是指单位时间内增长的数量（即曲线斜率）。　
其计算公式为：（这一次总数－上一次总数）/时间＝增长速率。
K值是环境最大容纳量。阴影代表环境阻力，也代表自然选择中淘汰的个体数。农、林、牧业生产就是在这个范围内谋求产量的提高,其潜力有一定限制。
总结
提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
思考
怎样做才是最有效的灭鼠措施？
思考
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。
研究种群数量变化的意义
1．合理利用和保护野生生物资源
2．为防治有害生物提供科学依据
鱼类的捕捞
蝗虫的防治
练习P69
基础题
1.提示：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。
2.提示：（1）以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。
（2）食物充足，没有天敌，气候适宜等。
（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。
拓展题
提示：这是涉及最大持续产量的问题。关于最大持续产量，可以查阅生态学专著。还可以请教有经验的人或访问相关网站，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。