八上第七章复习

(共15张PPT)
在一个过程中，可以取不同数值的量称为______
变 量
固定不变的量称为______
常 量
老师家离学校路程为10公里，我以1km/分的速度骑车到校，经过的时间为t，距离学校的路程为S，在这个过程中问那些是常量？那些事变量？
　　
1、一次函数y=_______(k、b为常数，k______)
当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情况。
kx ＋b
=０
≠０
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、比例系数_____。
1
K≠0
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
0，0
1，k
一条直线
b
一条直线
3、一次函数的性质
名 称 函数表达式
与图象 比例系数 图象 性质
一次函数
正比例函数
一次函数
Y=kx(k≠0)图象是经过
(0，0)，（1，k)两点的一条直线.
K>0
K<0
K>0
K<0
Y=kx+b(k≠0)图象是经过(0，b)，
（-b/k，0)两点的一条直线.
b>0
b<0
b<0
b>0
Y随x增大而增大
Y随x增大而减少
Y随x增大而增大
Y随x增大而减少
练1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）
A
练2. 设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,
求m+n的值为————。
5
练3.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):
X≠1
一切实数
X≥-2且X≠1
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
(0,b)
x
y
o
y=2x+1
x
y
o
y=2x
x
y
o
y=2x
y=2x-1
直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移 个单位得到。
1
直线y=2x-3是由直线y=2x+1向 平移 个单位得到。
下
4
数形结合训练：
1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于
直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上
的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。
函数解析式为：y=3x+1
函数解析式为：y=5x-2
3、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数
的关系式，并求m的值。
4、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这
个一次函数的表达式。
生活中有许许多多的问题是可以用一次函数去解决的，但此时又往往会出现两个函数关系，让你择优的选取一个，你会怎样选取呢？
为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有甲、乙两家公司与 我校联系，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？
(1)购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？
讨论：
如何选择？
甲报价为5800元，购买10台以上则从第11台开始按报价的70%计算；乙报价也是5800元，但每台均按报价的85%计算。若购买的台数没有限制,如何选择？请说明理由。
甲公司
乙公司
y甲=5800×10+ 5800(x-10)·70%
y乙=5800x · 85%
若Y甲 = Y乙
∴x=20
∴x>20
选甲公司或乙公司
选乙公司
∴10若Y甲 < Y乙
选甲公司
若学校购买的电脑台数少于20台，则选乙公司合算
若学校购买的电脑台数等于20台，则甲或乙公司都一样；
若学校购买的电脑台数多于20台，则选甲公司合算；
若Y甲 >Y乙
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