直线与圆的位置关系

(共24张PPT)
1.画出直线和圆的位置各种关系,并说明.
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
(利用形判断)
2.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.
(1)r=2,d=3 (2)r=3,d=3 (3)r=3.6,d=2
运用数量关系判断直线和圆的位置关系
相离
相切
相交
二、直线与圆的位置关系的判定和性质
D
1、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。
相切
·
·
O
O
A
A
l
l
知识运用
相切或相交
2.如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=900,AC=6cm,
CB=8cm.设⊙C的半径为r,根据下列r的值,
判断直线AB与⊙C的位置关系,并说明理由.
(1)r=4cm (2)r=4.8cm (3)r=6cm
知识运用
D
变式:在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，设⊙C的半径为r。
1、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离．
2、当r满足____________ 时，
⊙C与直线AB相切．
r＜4. 8cm
r=4.8 cm
A
B
C
D
6cm
8cm
4.8cm
3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交．
r＞4.8 cm
4、当r满足_______________ 时,
⊙C与线段AB只有一个公共点.
0cm<
r=4.8cm
r＜8cm
或6cm<
如图所示，在平面直角坐标系中，圆A的圆心
在x轴上，半径为1，直线l为y=2x-2,若圆A沿
x轴向右运动,当圆A有公共点时，点A移动的
最大距离是多少？
如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的○P的圆心在 射线OA上，开始时，PO=6cm，若圆P以1cm/s的速度沿AB方向移动，则当圆P的运动时间t（s）满足_______条件时，圆P与直线CD相切.
P
O
A
B
C
D
直
相交
总结与提升
1、本节课你学到了什么新
的知识和方法？
2、通过本节课的学习你有
什么收获和感想!
堂堂清
A
P
C
B
·
如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=900, AC=4,AB=5,P是AC上的动点,(P不与A,C重合).设PC=x,点P到AB的距离为y.
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.
小结：
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
直线与圆的三种位置关系
．Ｏ
l
┐
d
r
．ｏ
l
2、直线和圆相切
┐
d
r
d = r
．O
l
3、直线和圆相交
d < r
d
┐
r
直线和圆的位置关系（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
1、直线和圆相离
d > r
二、直线与圆的位置关系的性质和判定
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，_____________________ ______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线 与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
小结：
作业
1.必做:作业本（1）(基础练习)
2.选做:作业本（1）(综合)
课本P50第4--5题.
祝你们学习进步！
例. 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？
解:如图,作PH⊥AB,垂足为H.
则∠PAH=30°∠PBH=45°，
∴货船不会进入暗礁区
H
45°
∴AH= PH, BH=PH
√3
∵AH-BH=AB=10
∴ PH-PH=10
√3
10
-1
√3
PH= ≈13.66(海里)　.　　
∵13.66＞12
┏
随堂检测
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置 关系是（　　）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则
以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ;
以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.
A
C
√
相离
A
B
C
D
6cm
8cm
(1) r = 4
（2）r =4.8
A
B
C
D
6cm
8cm
（３）r =6
A
B
C
D
6cm
8cm
当r =4cm时，
d > r，
∴☉C 与
直线AB相离；
当r =4.8 cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切；
当r =6cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。
4. 8 cm
4. 8cm
4. 8cm
B
C
A
D
３
４
例. 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
想一想

当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点.
r=2.4cm
B
C
A
D
4
5
3
或3cm温馨寄语
具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。
1.画出直线和圆的位置各种关系,并说明.形
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）(利用形来判断)
(1)直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
.O
l
.O
l
.O
l
.
.A
.B
切点A
(2)直线和圆有唯一的公共点，
叫做直线和圆相切。
这时的直线叫圆的切线，
叫做直线和圆相离。
(3)直线和圆没有公共点，