一元一次不等式5.1-5.3复习

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一元一次不等式5.1-5.3复习
60
③
1.判断下列代数式哪些是不等式＿＿＿＿＿＿＿
哪些是一元一次不等式＿＿＿＿＿＿
⑥
⑧
①1>－3
②
④ 4+x
⑦
⑤
问题1解⑥号不等式 把解在数轴表示出来，
并求它的：
问题2：归纳出解（6）不等式的具体步骤及每步的依据？
正整数解
最大负整数解
①②③⑥⑦⑧
③⑥⑧
含有不等号的数学式子叫不等式
含有一个未知数，不等号两边都为整式，且未知数次数为1次的不等式
叫一元一次不等式。
解一元一次不等式的一般步骤及依据：
步骤
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数a
不等式的基本性质3
单项式乘以多项式法则
不等式的基本性质2
合并同类项法则
不等式的基本性质3
不变
不变
改变
>
>
<
练一练：
1.(1) 若a>b, 则a+2 b+2
(2)若a>b, 则5a 5b,-3a -3b
（1）、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向 。
（2）、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向 。
（3）、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向 。
2、判断X=-1是否为不等式 4x+5＞0的
一个解？为什么？
3、不等式 4x+5＞0 的解是x=-1,对吗？为
什么？
5、请你写出一个解集为X
≤-1的一元一
次不等式 。
4、不等式 4x+5＞0 的解是 ，
你能把解表示在数轴上吗？
是
不对
2、根据数量关系列不等式：
(1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11;
(2)y的平方是非负数;
(3)x的3倍与2的和大于4;
(4)y与12的差比它的5倍小;
(5)m与1的相反数的和不小于3.
P≤11
y2≥0
3x+2＞4
y-12＜5y
m-1≥3
关键
词语 第一类
（明确表明数量的不等关系） 第二类
（明确表明数量的范围特征）
大于、
比..大 小于、
比..小 不大于
不超过
至多 不小于
不低于
至少 正数 负数 非正数 非负数
不等号
用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要正确理解其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：
＞
＜
≤
≥
＞0
＜0
≤0
≥0
解：去分母，
得 3（2+ x）≥2（2x - 1）- 2，
去括号，得6 +3x ≥4x – 2－2，
移项，得 3x - 4x≥– 2－2－6，
合并同类项，得 -x≥- 10，
系数化为1，得 x ≥ 10．
3.下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
2+x
2
——
2x-1
——
3
≥
-2
各步骤都有哪些注意点呢
1.已知关于x的不等式x+m>-5的解集如图所示，
则m的值为( )
A．1 B．0
C．-1 D．-2
2、已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，
则m的取值范围是 ，
D
12≤m＜15
6.广州亚委会为了保护环境, 决定购买10台污水处理设备安装在某一比赛场馆,现有A,B两种型号设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元/台) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 200
经预算,亚委会决定购买设备的资金不高于105万。
(1)请你设计亚委会有几种购买方案
(2)亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于2040吨，有哪几种购买方案？为了节约资金,应选择哪种方案
7.在广州亚运会期间，某旅行社组织了一个“看亚运游广州活动”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生．现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车载每辆载客30人．
(1)请帮助旅行社设计租车方案．
(2)若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
(3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车，大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率．请直接写出旅行社的租车方案．
方案（1）45座4辆，30座3辆 （2）45座2辆30座6辆
8.某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得
（50-35-50×10%)x-120>100
解得
答：商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
即 10x>220
x>22
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。
挑战自我
3、若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取值范围( )。
A a < -2 B a < 2 C a >-2 D a >2
变式：已知不等式（a-2)x>3的解集为x< -1，则a的值是 。
B
－1
4、下列不等式一定成立的是( )
(A)5a＞4a (B) x+2＜x+3
(C)－a＞－2a (D)
B
5：解不等式
（1）
（2）
求
自然数解
非负整数解
最大整数解
计时制：3元/小时.
包月制：60元/月，另加1元/小时.
什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这个问题吗
解：设每月上网x小时。
3x< 60+x
解得 x<30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该采用计时制，
若超过30小时则应采用包月制，
若等于30小时则两种收费制都可以.
计时制：3元/小时.
包月制：60元/月，另加1元/小时.
假设采用计时制合算.得：
假设采用包月制合算.得：
3x >60+x
解得 x>30
1、当 x________时，代数式
的值是非正数。
≥
探索与思考
2、如果方程2x-1=1的解是不等式
的一个解，则 a 的取值范围是_______
a<-1
3、如果关于x的方程:3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18的解是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。
1.若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是__　　　___
3.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是___
2.当a 时，不等式(a—1)x＞1的解
集是x＜ 。
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