(共16张PPT)
(1)平行四边形在变化的过程中,各边 长是否会发生变化,周长呢
(2)平行四边形在变化的过程中,各内角是否会变化,面积有最大吗;在什么情况下面积最大
平行四边形
有一个角是直角的平行四边形
请同学们给矩形下一个定义
叫做矩形.
有一个角是直角
矩形
欣赏下列图片
定理1：矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形 ABCD是一个平行四边 形, ∠B = 90
求证： ∠B =∠C =∠D =∠A =90
∴ ∠B = ∠D = 90
∠C = ∠A
（平行四边形的对角相等）
证明：
∵四边形 ABCD是平行四边形
∴ ∠ A = 180 -∠ B= 90
∴ ∠B = ∠C = ∠D =∠A = 90
C
A
B
D
∵ AD∥BC（平行四边形的对边平行）
由平行四边形到矩形的变化过程中,两条对角线会怎样变化
请同学们画出矩形纸片两条对角线,并测量两条对角线的长度,测得结果是否符合上面的猜测
已知：
如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线.
求证：
AC=BD.
O
A
B
C
D
证明：
在矩形ABCD中，
∵AB=CD
(平行四边形的对边相等)
∠ABC=∠DCB=Rt∠,
(矩形的四个角都是直角)
BC=CB,
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿DCB
∴AC=BD.
定理2：矩形的对角线相等
例1、已知：如图，过矩
形ABCD的顶点C作CE∥BD，
交AB的延长线于E。
(1)找出图中有几对全等的
三角形(不必作出证明)
A
C
B
D
E
(2)找出图中有哪些特殊的三角形(不必作出证明)
O
例1、已知：如图，
过矩形ABCD的顶点
C作CE∥BD，交AB的
延长线于E。
A
C
B
D
E
(3)求证：△CAE是 等腰三角形
O
矩形是中心对称图形
A
B
C
D
O
矩形既是中心对称图形,
又是轴对称图形
想一想
矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条
想一想:
两个人轮流在一张矩形纸片上摆放相同硬币,每人每次摆一个,不能互相重叠,也不能有一部分在纸片边缘之外,摆好之后不能移动,这样经过多次摆放,直到谁无法摆放谁 就认输,按照这个规则,你用什么方法才能取胜呢
练习:
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分
2.下面性质中，矩形不一定具有的（ ）
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
A
D
3.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，
若BE=OE=1，则AC=_____,
AB______∠ADB=_______.
4.在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
求证：四边形AEFD是矩形.
练一练
O
2
4
30度
三、课堂小结
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
有一个角是直角
矩形
四边形
平行四边形
矩形
线索一：
线索二：(共7张PPT)
6.1 矩形(1)说课稿
一、教材.学生分析
矩形的知识是平行四边形知识的延伸，它既为学习其它特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起到了承上启下的重要作用。这节课要让学生学会学习，学会研究一种特殊四边形应从角、边、对角线、对称性去研究，让学生学会从一般到特殊的数学思想。
二、教学目标
1、知识与技能：理解并掌握矩形的概念，性质的发生过程
2、过程与方法：经历探索矩形性质的过程，获得从一般到特殊的数学思维经验。
3、情感态度、价值观：具有探索精神，让学生感受数学美（借助矩形纸对折和几何画板旋转动画展示对称性。
三、教学过程
(一)、情景导入
1、复习平行四边形的知识
2、演示平行四边形教具，让学生观察平行四边形变化过程中的相关情况，导入新课---矩形（1）。
（二）、深入教学
（1）矩形的定义
（学生通过观察，教师引导）
（2）从矩形的角、边、对角线、对称性研究矩形的性质
角：矩形的四个角都是直角
（引导学生从定义出发）
对角线：矩形的对角线相等（先观察动画) 实践验证（测数学课本对角线） 理论证明（证明三角形全等） 综合运用（例题）
对称性：中心对称图形（演示动画）轴对称图形（矩形纸片对折）完成数学游戏题激发学生兴趣
三、课堂小结
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
有一个角是直角
矩形
四边形
平行四边形
矩形
线索一：
线索二：
