(共13张PPT)
6.2菱形 (2)
菱形 边 对称性 角 对角线
性
质
面积
对边平行
四条边都相等
中心对称图形
轴对称图形
对角相等
对角线互相垂直
对角线互相平分
每一条对角线平分一组对角
用列表形式小结出菱形的性质
1、底乘以高
2、 （a，b表示两条对角线的长度）
（2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。
（1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。
等边
30 °
96
10
40
60 °
A
B
C
D
菱形的判别方法:
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
想一想
怎样判别一个四边形(平行四边形)是菱形
菱形的判定
定理:四条边都相等的四边形是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.
分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.
证明:
∵AB=BC=CD=DA,
∴AB=CD,BC=DA.
∴四边形ABCD是平行四边形..
求证:四边形ABCD是菱形.
∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形.
C
B
D
A
菱形的判定
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.
求证:四边形ABCD是菱形.
分析:要证明□ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.
证明:
∴AO=CO.
∵AC⊥BD,
∴ DA=DC.
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴四边形ABCD是菱形.
D
B
C
A
O
(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
菱形的判定
定理:四条边都相等的四边形是菱形.
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
在四边形ABCD中,
∵AB=BC=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形.
∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.
∴四边形ABCD是菱形.
C
B
D
A
D
B
C
A
O
判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等
的四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一
组对角的四边形是菱形．
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
A
B
C
D
O
矩
菱
矩
菱
矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E,F.
求证：四边形AFCE是菱形
已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形
A
B
F
C
D
E
O
如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
G
G
F
E
D
C
B
A(共10张PPT)
回顾：矩形有哪些性质？
O
A
B
C
D
(1)AB CD，AD BC
//
=
//
=
(2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O
(3) OA=OB=OC=OD
（矩形的对角线相等且互相平分）
一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天师傅外出，两徒弟自己练习，他们各用一块四边形废料做了一扇矩形式的门，做成以后，两人都说对方做的门不是矩形，而自己做的是矩形。
甲说：“我用角尺量门的任意三个角，发现都是直角，所以我做的门是矩形。”
乙说：“我用直尺量我做的门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我做的这个门一定是矩形。”
根据他们的对话，你能肯定谁做的门一定是矩形
合作学习：
如图，在 ABCD中，AC=BD，则 ABCD是矩形吗？请证明你的判断。
A
B
C
D
对角线相等的平行四边形是矩形。
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形有几种判定方法？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义）
有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1）
对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2）
四边形
平行四边形
矩形
有一个角是直角
对角线相等
有三个角是直角
方法总结：
做一做：判断下命题是否正确，并说明理由。
（1）对角互补的平行四边形是矩形。
（2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。
（3）对角线相等的四边形是矩形。
（4）内角都相等的四边形是矩形。
2、如图，AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.
求证：四边形EFGH是矩形
A
B
C
D
E
F
G
H
O
证明：
在矩形ABCD中， AC=BD ，
AO=CO=BO=DO
∵AE=CG=BF=DH
∴ OE=OG=OF=OH, EG=FH
∴四边形EFGH是平行四边形
∴四边形EFGH是矩形
练一练
例1：已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD 且∠1=∠2 。 求证：四边形ABCD是矩形
例2：已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、AD的中点。 求证：四边形EFGH是矩形
矩形有几种判定方法？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义）
有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1）
对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2）
四边形
平行四边形
矩形
有一个角是直角
对角线相等
有三个角是直角
小结(共10张PPT)
1、定义
有两腰相等的梯形是等腰梯形
2、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
方法
方法
方法
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
如图，已知:在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝ ∠C .
求证：AB＝DC.
A
B
C
D
E
过D作DE∥AB，交BC于E．
则∠DEC=∠B.
∵∠B=∠C，
∴ ∠C=∠DEC.∴DE=DC.
又∵AD∥BE，DE∥AB，
∴四边形ABED为平行四边形∴AB=DE.
∴AB=DC.
分别延长BA、CD,它们相交于点E
A
B
C
D
E
则EB=EC，EA=ED（等腰三角形的判定）
∴AB=CD
E
F
作梯形的高AE、DF
A
B
C
D
则Rt△ABE≌Rt△DFC
∴AB=DC.
作AE⊥BC于E，DF⊥CB于F.
几何表达式：
梯形ABCD中，若∠B=∠C，则AB=DC．
A
B
C
D
等腰梯形判定定理：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
思维迁移
例 在梯形ABCD中，AD∥BC,AC=BD,问：梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由．
A
B
C
D
E
解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
∵ AD∥BC, 则ACED是平行四边形
∴DE=AC=BD
∴∠E=∠DBE 又∠ACB=∠E
∴∠DBE=∠ACB
∵AC=BD,BC=CB
∴⊿ABC≌⊿DCB
∴AB=DC
∴ABCD是等腰梯形
练习 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
A
D
B
C
M
1
2
3
4
证明：
又∵ MB=MC
∴∠1=∠3 ；∠2=∠4
∵ AD∥BC
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4
又∵ M是AD的中点，
∴AM=DM
∴ △ABM ≌△DCM
∴AB=DC
即：四边形ABCD是等腰梯形。
小结 拓展
1、等腰梯形的判定方法：
２、梯形中常用的辅助线(共19张PPT)
矩形：
有一个角是直角的平行四边形
小学里学过的长方形、正方形都是矩形
矩形：
想一想：你能举出在人们的日常生活和
生产实践中，有哪些东西是矩形的？
数学语言: ABCD中, ∠A=90°,则 ABCD是矩形
矩形的表示方法: 矩形ABCD
有一个直角
平行四边形
(1) 矩形是不是平行四边形
(2) 平行四边形是不是矩形
(3) 平行四边形的性质矩形具备吗
(4) 矩形是否有与平行四边形不同的性质
实质上：矩形是特殊的平行四边形。
四个角都是角
邻边互相垂直
对角线互相平
分且相等
元素 平行四边形的性质 矩形的性质
角 对角相等，邻角互补
边 对边平行且相等
对角线 对角线互相平分
对称性 中心对称图形
既是中心对称,
也是轴对称图形
A
B
C
D
已知：四边形ABCD是矩形，∠A＝900
求证：∠A= ∠B = ∠C=∠D=900
证明：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ AD∥BC
∴ ∠A+ ∠B=1800
又∵ ∠A＝900
∴ ∠B ＝900
又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等）
∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900
矩形的四个角都是直角
猜想1
矩形的性质定理1
已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线
求证：AC=BD
O
A
B
C
D
猜想2 矩形的对角线相等
矩形的性质定理2
A
B
C
D
O
矩形的对称性:
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。
矩形的对称中心在哪？
矩形是对称轴有几条
四个角都是直角
邻边：互相垂直
A
B
C
D
互相平分
平行
对边 相等
O
矩形特征总结：
（3）对角线：
（2）角：
（1）边：
相等
（共性）
（共性）
（共性）
（特性）
（4）对称性：
中心对称
（共性）
（特性）
轴对称
（特性）
（特性）
四个角都是直角
矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A 对角线相等 B 对边相等
A
C 对角相等 D 对角线互相平分
O
D
C
B
A
矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则OB=____ ㎝，若已知∠CAB=40°，
则 ∠OBA=____ ∠AOD=____
5
40°
80°
40°
图中有几个等腰三角形？几对全等三角形
O
A
B
C
D
若已知AB=6, BC=8，
求矩形的面积，周长，对角线的长度。
若已知BC=8， O到AD的距离为3，
求矩形的面积，周长，对角线的长度。
根据矩形的上述性质，
你能发现OA、OB、OC、OD有什么
关系？
OA=OB=OC=OD ;
已知矩形的周长是14,相邻两边的差是1,
那么这个矩形的面积是多少？
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｏ
已知如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O，
（2）若∠AOD=120°且AB=4，试求出对角线的长。
（1）若上图中∠AOD=120°，试判断△AOB的形状。
120°
已知: 在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
求证：四边形AEFD是矩形.
（2）
分析: 矩形的定义是什么
先证 四边形AEFD是平行四边形,
再证 其有一个角是直角就可以得证
已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点。
求证:AM=DM.
M
D
A
B
C
若要使∠AMD是直角，应增加什么条件？
相信你,一定行
四个角都是直角
邻边：互相垂直
A
B
C
D
互相平分
平行
对边 相等
O
矩形特征总结：
（3）对角线：
（2）角：
（1）边：
相等
（共性）
（共性）
（共性）
（特性）
（4）对称性：
中心对称
（共性）
（特性）
轴对称
（特性）
（特性）(共7张PPT)
矩形性质：
1.四个角都是直角
2.对角线相等
AC=BD或OA=OB=OC=OD
判断矩形的方法：
1.三个角时直角的四边形
2.对角线相等的平行四边形
∠ABC=∠ADC=∠BAC=∠BCD=Rt∠
∠ADC=∠BAC=∠BCD=Rt∠
□ABCD,AC=BD或□ABCD,OA=OB=OC=OD
Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，
CD=1/2AB
菱形的性质：
1.四条边都相等
2.对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
AB=BC=CD=DA
AC BD,∠1=∠2=∠3=∠4, ∠5=∠6=∠7=∠8
判断矩形的方法：
1.四条边相等的四边形
2.对角线互相垂直的平行四边形
AB=BC=CD=DA
□ABCD,AC BD
2.矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，过顶点C做BD的平行线与AD的延长线相交于E.求证：△ACE是等腰三角形
1.在矩形ABCD中，M为BC的中点，求证：AM=DM
3.AC,BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形
4.在四边形ABCD中，AD BD,AC BC,
O,P分别是AB,CD的中点。求证：OP CD
5.菱形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E,F分别为BC,CD的中点。求∠EAF的度数(共23张PPT)
观察以下由火柴棒摆成的图形:
议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗
(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点
6.2菱形 (1)
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形
菱形
菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.
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由于平行四边形的对边相等，
而菱形的邻边相等，故：
菱形的性质1：
菱形的四条边都相等。
A
B
D
C
菱形是特殊的平行四边形，
具有平行四边形的所有性质.
一、菱形的性质的研究
他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
A
D
C
B
O
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA
∴ ∠DAC=∠BAC
∠DCA=∠BCA
又∵ AC = AC
∴ △ADC ≌ △ABC
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,OD=OB
又∵ AO = AO
∴ △AOD ≌ △AOB
∴ ∠DOA=∠BOA
又∵ ∠DOA+∠BOA= 180°
∴ ∠DOA=∠BOA= 90°
已知:四边形ABCD是菱形
求证: ∠DAC=∠BAC
∠DCA=∠BCA
AC⊥BD
菱形的性质2：
证明：
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
边
对角线
角
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的两条对角线互相垂直
平，每一条对角线平分一组对角。
A
D
C
B
O
相等的线段：
相等的角：
等腰三角形有：
直角三角形有：
全等三角形有：
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
【二、菱形的面积公式】
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC. AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗
ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD
S菱形
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
为什么
想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条
矩形是轴对称图形，对称轴有两条。
菱形是轴对称图形，对称轴有两条。
菱形 边 对称性 角 对角线
性
质
面积
对边平行
四条边都相等
中心对称图形
轴对称图形
对角相等
对角线互相垂直
对角线互相平分
每一条对角线平分一组对角
2、 （a，b表示两条对角线的长度）
用列表形式小结出菱形的性质
归纳小结,提炼知识
1、底乘以高
三、运用新知
例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.
A
B
C
D
O
解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD(菱形的定义)
AC平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角)
∵∠BAC=30°
∴∠BAD=60°
又∵OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分)
AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)
由勾股定理,得AO=
AC=2AO=
∴△ABD是等边三角形.
AB=BD=6
学以致用
1、如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则∠ACB= .
A
B
C
⒉菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm
C. 5cm D.4cm
A
B
C
D
O
3
4
C
3.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）
A.75°B.60°C.45°D.30°
B
例2：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。。
解：∵ ∠BAD＝1200
∴∠BAC＝600
又∵ AB ＝B C
∴ △ BAC是等边三角形
∴ AC ＝ 4cm
∴B O ＝2√ 3
∴B D ＝ 4√ 3
＝ 8√ 3
菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．
变形
⑴求菱形ABCD的对角线的长；
⑵求菱形ABCD的面积．
D
O
A
C
B(共10张PPT)
回顾：矩形有哪些性质？
O
A
B
C
D
(1)AB CD，AD BC
//
=
//
=
(2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O
(3) OA=OB=OC=OD
（矩形的对角线相等且互相平分）
（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（1）有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
回顾：矩形的判定方法：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知Rt△ABC中， ∠ ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线。
求证：CD= AB
（2）如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=2，则斜坡的坡比为______
做一做：
（1）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC= BC=1，则AB边上的中线长为________
做一做：
（3）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30O，AE=2，则BD=________
米飞(共10张PPT)
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
性 质
边 角 对角线 对称性
图形语言
文字语言
符号语言
A
C
D
\
B
A
C
D
B
A
C
D
B
\
\
\
∟
∟
∟
∟
O
\
\
\
\
∟
对边平行
四条边都
相等
四个角都
是直角
对角线互相垂直平分且相等
每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形
∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD
轴对称图形 中心对称图形
根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行且相等
四边都相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直.
C、对角互补.
D、对角线相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.
B
D
1.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相 交于点O，且AB＝2cm，则AC= ,
正方形的面积S=______.
2
2
900
4
6
36
2.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、
BD相交于点O，且AC＝6 cm，
面积S=________.则边长AB＝______,
具备什么条件的四边形是正方形？
2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等。
3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角。
1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，过点D作DE‖AC，DF‖BC分别交BC、AC于点E、F。
求证：四边形CFDE是正方形。
已知正方形ABCD中，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH。
M
正方形的特征
1、正方形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征。
2、正方形是特殊的矩形和菱形，具备它们的所有特征。
3、正方形的四条边都相等。
4、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，并且分别平分每一组对角。
5、正方形即是轴对称图形、又是中心对称图形。(共15张PPT)
在生活中我们常会遇到梯形的实例，如：
体育馆
画 架
天 梯
你找到梯形了吗？
梯形的定义：
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
A
B
C
D
高
底边
底边
腰
腰
如图，在四边形ABCD中, AB∥CD，AD不平行BC，则四边形ABCD就是一个梯形.
一组对边平行，而另一组对边不平行的 四边形，叫做梯形.
E
⌒
⌒
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底角
底角
底角
底角
◆ 两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。
A
B
C
D
两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。
B
C
D
A
等腰梯形是一种特殊的梯形，它有什么特殊性质呢？
提示：可以从边、角、对 角线和对称性去考虑
性质：等腰梯形同一底上两个底角相等.
A
B
C
D
已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC.
E
则：_________________
∠C=∠B , ∠A=∠D
性质：等腰梯形两条对角线相等.
A
B
C
D
E
已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC.
则：_________________
AC=BD
探究一
探究二
探究三
等腰梯形的性质定理：
等腰梯形同一底上的两个底角相等， 两条对角线相等
等腰梯形的轴对称性：
等腰梯形是轴对称图形，对称轴是两底边中点所在的直线
A
B
C
D
B
C
D
A
议一议
如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置
A
B
C
D
E
（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？
平行四边形ABED和等腰三角形DEC
（2）图中有哪些相等的线段，相等的角？
AB=DE=CD
AD=BE
∠ABE=∠DEC=∠DCE=∠ADE
∠BAD=∠ADC=∠DEB
=
=
=
/
/
②作高线
①平移腰
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
④平移对角线
③延长两腰
E
例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠B=60 0， AD=15，AB=45，求底边BC的长。
小组讨论、分析：
梯形的问题，我们一般将它转化成什么图形的问题，这里能用得上吗？请你试一试。
A
B
C
D
E
解：延长BA，CD，交于点E
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C。
又∵∠B=∠C（为什么），且∠B=600，∴∠EAD=∠EDA=600。
∴ΔEAD，ΔEBC都是等边三角形
∴EA=AD=15
∴BC=EB=EA+AB=15+45=60
3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=90°，∠C=30°，则∠A= ° ，
∠D= °
4、已知等腰梯形的一个内角等于70°，
则其他三个内角的度数是 。
2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC，若AC=3cm，则BD= cm
练习1:
1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠A：∠B=3：1，则∠A= 度。
A
D
B
C
A
D
B
C
第1题图
A
D
B
C
第2题图
3
135
110°，110 °，70 °
90
150
练习2:
1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AD=2，BC=4， ∠B=60°，则AB= 。
2、如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB= ，CD= 。
3、如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，高DF =4，AD=4，BC=8，求SΔCDF
A
D
B
C
A
D
B
C
E
2
6
A
D
B
C
F
