第3课一元二次方程的解法

第3课 一元二次方程的解法（2）——因式分解法
（十字相乘法，换元法）
【学习目标】
1.掌握并熟练应用十字相乘法解一元二次方程;
2.掌握换元法解分式方程和双二次方程；
3.了解解高次方程的关键是降次。
【学习重点】
应用十字相乘法求一元二次方程的解.
【知识储备】
1. 一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为: .
2. 配方法的关键是将二次项系数化为1后，配 。
【学习过程】
第一环节 自主做学——见龙在田
一．基础训练
将下列二次项式因式分解：
（1）= ；（2）= ；（3）= ；
（4）= ；（5）= ；（6）= ；
二．解读教材
问题1：解下列方程：
（1） （2） （3） （4）
问题2：用适当方法解下列方程：
（1） （2） （3）
解：
第二环节 合作探究——腾龙在天
三．挖掘教材
问题1：解方程（1） （2）
问题2：解下列方程：
(1) (2)
(3)（x+2）（x+3）（x－4）（x－5）＝44 (4)（x－1994）（x－1995）=1996×1997
问题3：若实数m，n，p满足m－n＝8，mn+p2+16＝0，则m+n+p的值为
第三环节 总结反思——亢龙有悟
四．反思小结
1.十字相乘法是常见一元二次方程的解法，也是用得最频繁的方法；在运用时要注意字母系数和无理数作系数时的正确分解。
2.换元法是解高次方程的常规思路，通过换元可以达到 的目的，将高次方程降为二次或一次方程。
【达标练习】
1. 方程2x(x－3)=5（x－3）的根是（ ）
A. B.3 C. D.
2. 当x= 时，分式的值为0.
3. 若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是－2，则另一个根是 .
4. 解下列方程：
（1）（x+3）（x+1）=2x+6. （2） （3）2x（x-3）=7（3-x）
5.已知a，b，c均为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的解.