第8课列一元二次方程解应用题

泸县二中外国语实验学校2013级数学思维导航．骨架学习 八年级（下）·一元二次方程
第8课 列一元二次方程解应用题（数字游戏与百分率问题）
【学习目标】
1.会列一元二次方程解应用题;
2.掌握列方程解应用题的基本步骤；
3.会在实际问题中找出等量关系列方程。
【学习重点】
列一元二次方程解应用题.
【知识储备】
1.一个三位数，百位数字a，十位数字b，个位数字c,则这个三位数可以表示为： ；
2.两个连续的整数表示： 和 。两个连续的偶数数表示： 和 。两个连续的奇数表示： 和 。
3.有关增长率问题：
①平均增长（降低）率： 。②增长（降低）率不相等：
【学习过程】
第一环节 自主做学——见龙在田
一．创设情境
1. 猜一猜，做一做，看看你有哪些方法：已知两个数之和为12，两个数之积为32，求这两个数。
方法一：
解：设这两个数分别为：，则以这两个数为根的一元二次方程为：　　　　　　　　　　　
解得：　　　　　　　　　
答：这两个数分别为：　　　　和　　　　
方法二：
你还有别的方法吗？
二．解读教材
问题1：两个连续奇数的积是323，求这两个数。
即时训练：一个两位数等于它个位上的数的平方，个位上的数比十位上的数大3，求这个两位数。
解：设这个两位数的十位上的数字为ｘ，则个位上的数是：　　　　　　
　　根据题意列方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题2：某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
即时训练：制造一种产品，原来每件的成本是300元，由于连续两次降低成本，现在的成本是195元，平均每次降低成本百分之几？
解：设平均每次降低的百分率为ｘ
根据题意列方程得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第二环节 合作探究——腾龙在天
三．挖掘教材
问题1：某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？
第三环节 总结反思——亢龙有悟
四．反思小结
1.注意正确地用字母表示数；
2.平均增长百分率的公式：
【达标练习】
已知两数的差等于6，积等于16，求这两个数。
某乡产粮大户,2007年粮食产量为50吨,由于加强了经营和科学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )种田,2009年粮食产量上升到60.5吨.求平均每年增长的百分率.
３.某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同,且三月份比二月份的产量多1200吨,求这个相同的百分数.
４.邳州市某工厂2008年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )到2010年共捐款4.75万元,问该厂捐款的平均增长率是多少
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